关于丢番图方程x~2－Dy~n＝1

本文将对Ｄ的一些情形，研究不定方程ｘ２－Ｄｙ４＝１解的情况，并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｎ＝１有非平凡解的充要条件     

关于某些指数型不定方程

本采用类似于研究双曲函数的方法结合二项式定理的等价公式，得出一整套类似于三角公式的Pell序列的关系式。利用这些关系式研究Pell方x^2-Dy62=-1解的性质，其中包括可解性、递推关系、互质性、平方数等问题。借助于这些性质，进一步研究某些指数型不定方程。     

非线性方程解的存在与唯一

本文讨论非线性方程解的存在的唯一性，得到了几个同胚定理，并应用于牛顿运动方程组的2n周期解的存在唯一性研究。推广了文[1-3,5-8]的部分结果。     

关于方程X^2—DY^2=1

本文研究了Pell方程X^2-Dy62=1解的性质，其中包括可解性，递推关系、互质性、平方数等问题。     

一类半线性椭圆型方程的整体解

本文研究一类二阶半线性椭圆型方程正的整体解，所得的结果优于文[1]、[2]。     

关于丢番图方程1+5~x+2~y11~z=2~u·5~v·11~w的研究

讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x+2y11z=2u·5v·11w的全部非负整数解.     

一个不定方程的解的初等证明

1975年,E.lucas问丢番图方程: 6y~2=x(x 1)(2x 1) (1) 是否仅有非平凡解:x=24,y=70,Watson和Ljurggrcn[1]使用椭圆函数的和四次扩域上的pcll方程的理论肯定地回答了上述问题,最近,马德刚[2]给出了上述问题的一个长达一万多字的初等证明,洪伯阳[3]说,“如果能有人用初等方法且明显缩短篇幅,那是值得发表的”。本文给出方程(1)的解的一个较文[2]简单的初等证明。     

机械零件可靠性设计中的许用均值与变差系数的简化算法

本文用应力－强度干涉理论，分析当主应力X和主强度Y互相独立且服从Gauss分布时的可靠度函数R＝＝Φ(z)。若σx^2、μy与σy^2为定值，则对某一个可靠度R有一个确定的μx与其对尖，此即许用均值[X^-]。为便于使用联结方程z=(μx-μx)/ √σx^2 σy^2=1/Cz，本文列举或推导出当随机变量函数为aX b,X^a,X Y,XY,X/Y等形式时，求均值、方差和变差系数的简化公式，并用于简化计算常用的有理和无理随机变量函数的这些数字特征。     

Boltzmann方程组解的连接

采用奇异扰动法构造了二粒子Boltzmann方程组的正规解和初始层解.在时间趋于无穷大时,对正规解和初始层解的连接问题进行了讨论.     

高阶中立型方程非振动解的分类及其相应的判定准则

本文研究了如下形式：［x（t）-cx（t-r）］（n）＋p（t）x（g（t））=0（t≥t0＞0）（1）的高阶泛函微分方程非振动解的类型并给出了相应的判定准则。这里0≤c＜1，r＞0都是常数，p（t），g（t）∈C（［t0，＋∞），R＋），g（t）→（t→∞）且n是奇教。本文证明其非振动解仅有四种情形。     

一类椭圆型方程广义解的Hoelder连续性

本文证明了下面方程∫{△x，u，△u） vB（x，u，△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞（G）的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞（G）在G的Hoelder连续性。关于A^→和B，要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u）≥a(x)｜△u｜^a-fo(x) ｜A^→（x，u，△u｜≤ka(x)｜△u｜^a-1 f1(x) ｜B（x，u，△u）≤a(x)c(x)｜△u｜v f2(x)},a-1≤v≤a。     

析宣颖的解《庄》进路——以《南华经解内篇》为例

宣颖特别注意疏通《庄子》的文理，并从儒、禅等角度来发明《庄》意，还强调“屏去诸本，独与相对”、“不以我与焉”、“心领神悟”的解《庄》方法。概言之，宣颖解《庄》主要进路有四：以文解《庄》，以儒解《庄》，以禅解《庄》，以庄解《庄》。     

(2+1)维Boussinesq方程的精确解

本文利用修改的扩展双曲正切函数法,借助Mathematica系统,求出了(2+1)维Boussinesq方程的含有任意函数的精确解。     

(0,1)──矩阵类U(R,S)的势

设R＝（r1，r2，…，rm），S＝（S1，S2，…，Sn）。ri，Si是非负整数，U（R，S）是所有具有行和向量R和列和向量S的（0，1）—矩阵的集合，求出|U（R，S）|的势函数的表达式是一个未决问题，本文构作了一种“移1法”。通过这种方法，借助于递归原则，得出了U（R，S）的势fm，n（R．S）的递归公式：     

一类椭圆型方程广义解的Phragmen—Lindeloef原理

在n维欧氏空间E^m的无界连通区域上考虑下面的问题（1），证明对（1）的广义解，Phragmen-Lindeloef原理成立。这是[1]中相应结果的推广。[1]中考虑的情形是（1）的特殊情形，即仅有主部的情形。     

方程X~2+Y~2=Z~2基本解的表示

本文用矩阵的方法给出方程X2+Y2=Z2基本解的一种表示并且说明基本解都是从[4,3,5]′出发得到的。     

Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

本文将Riccati方程法应用于非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造了非线性离散的mKdV lattice方程和(2+1)-维的Tode lattice方程的双曲函数精确解和三角函数精确解。     

非遗口述史系列之五：彝族维克达解习俗

彝族地区有发生案子或者纠纷时请年高有威信的德古或头人们出面进行调解和裁决的成例，峨边彝族民间称“维克达解习俗”。2011年，维克达解习俗被列入第三批四川省非物质文化遗产名录项目。     

唐代“解曲”对比结构的审美特征

唐代“解曲”自西域传入，与中原传统音乐融合形成了解曲式曲体。作为一种不循中国音乐传统且能充分抒发情感的音乐表达方式，从音乐角度审视，解曲式曲体具有对比结构的形式美特征；从思想角度审视，解曲式曲体则具有兼容并蓄的多元审美风韵。对解曲式曲体特有风格的研究是隋唐音乐审美文化研究领域中的一个重要组成部分，同时解曲式曲体的运用对于丰富我国传统音乐曲式结构意义重大。     

CuZnAl形状记忆合金相变热力学探讨

本文研究的是Cu－24．5Zn－9．0Al（at％）合金色以程形状记忆弹簧自由状态和约束状态下的热力学性质。通过差热扫描（DSC）的测量，得到正转变时的熵变△S^P－M＝－0．55.mol^-1.K^-1，逆转变时的熵变△S^M－P＝0．56J.mol^-1.K^-1，两者的绝对值十分接近，与熵是一个态函数相符。通过精确测量相变过程中弹簧的电阻变化△R和伸长量△L与温度T的关系，发现与自由状态相比，完全压缩状态以电阻表示的相变点并不变化，外应力影响的是以形变定义的相变点，而且到相变结束时，完全压缩状态的转变分数只有自由状态的82％，即与形变△S1^M－P＝0．24J.mol^-1.k^-1,与形变无关的部分相变的熵变为△S2^M－P＝0．63J.mol^-1.K^-1。