德国行政诉讼功能模式的历史演变

对有限集合间映射的个数、ｎ个元素间加括号步骤的个数及等价关系中反射律条件是否多余等６类近世代数教学中学生普遍感到难以理解的问题，通过实例分别做出详尽解答。     

Jenson不等式在凸包上的推广

对于线性空间R^k上的凸子集上的凸函数,利用Jenson不等式得到了有限集合S={x1,x2,…,xn}构成的凸包coS中的元素所满足的一个新的不等式。     

浅谈构造函数法

<正> 我们研究的各种各样的数学问题,常用的解决方法有分析法、综合法和反证法等。但是从函数关系这个角度说,数学可以说是研究各类函数的性质及函数之间关系问题的一门自然科学。初等数学主要研究函数的一些特例,抽象代数则研究集合与集合之间及构成集合元素之间的关系,概率论与数理统计中则要解决理论问题的特征函数,这就使我们自然想到根据具体题     

正规子群及群阶与表现的关系之相关问题的证明

本文利用了“正规子群及群阶与表现的关系”中的理论及有关定理证明了8个相关问题:(1)奇阶群中非单位元的任何不能与其逆元共轭。(2)奇阶群的阶与共轭元类之个数r(G),有关系式O(G)≡r(G)(mod16)。(3)有限群G之正则表现如有非恒同的实不可约成份,则O(G)为偶数。(4)奇阶群中任一个共轭元素类与它的逆类互异(单位元类除外)。(5)奇阶群G中共轭元素类之个数也必为奇数。(6)有限群G之共轭元素类的个数等于1/0(G)sun from x∈G to(O(Z_G(x)))。(7)H是群G之真子群,则r(H)<[G:H]·r(G),但r(H)与r(G)分别为H、G中共轭类个数。(8)H是G之子群。不论x是G之任何元,恒有O(Z_G(x))≤[G:H]·O(Z_H(x))。又“等号”成立的充要条件是G=H·Z_G(x)。在证明中问题4利用问题2的结论。问题5利用了问题4的结论。问题7利用了问题6的结论。     

限距组合计数的一些结果

章研究了一些限距组合，利用集合元素的对称性，构造生成函数等计数技巧，提出了有限距组合，倍限距组合及环状限距组合的一系列计数公式．     

K在Q_(36)中的一个优美嵌入

本文给出了在超立方体Q_n中一些顶点子集的优化构造,使得这些子集中的所有元素的两两距离(Hamming)互不相等.     

基于DNA粘贴模型求解最小集合覆盖问题

运用DNA计算模式中基于粘贴运算的粘贴模型求解最小集合覆盖问题.在粘贴模型中,用存储复合体来表示子集,并利用粘贴运算的巨大并行性,可以有效地求解最小集合覆盖问题.举例说明了基于DNA粘贴模型求解最小集合覆盖问题的过程.     

单元素多重集合的分组问题

分组问题,种类较多,不少学者也作过研究。但仍有一些分组问题尚未见其解,如完全相同元素的的分组问题,不尽相同元素的分组问题。这里提出完全相同元素的分组问题,即单元素多重集合的分组问题的一种解法。     

Abel群中阶为定数的元素的个数

本文主要给出了Abel群中阶为定数的元素的个数的一个公式,完全解决了有限生成Abel群中l阶元的个数的计算以及存在l阶元的条件。     

等价关系定义中的自反律绝不能删去

我们知道等价关系是一种极为重要的关系,其定义是:如果集合A的元素之间有一关系“～”满足     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

古典概空率间上独立事件的三个定理

设古典型概率空间(Ω,F,P)上Ω含有限个基本事件w_i,i=1,2,…,n.F是由Ω中的一切子集所组成的事件域.因此,f含有2~n个事件A_j,j=1,2,…,2~n.不妨令A_1=φ,A_2=Ω.记A_j含基本事件个数为n_j,则n_j∈{0,1,…,n}.我们准备从讨论事件域F上的事件对A_j,A_k(j,k=1,2,…,2~n)的独立性开始,研究概率论中的独立性问题.本文给出于有限等可能基本事件空间Ω上的事件域F中的独立事件的三个定理.     

不完全信任模型下非线性的激励策略设计

针对人力资源信息管理中"理性经济人"员工无法被管理者完全信任的问题,提出了一种新的非线性激励数学模型,实现了人力资源的激励策略优化。将该模型应用于不合格产品检测问题的案例,理论分析结果表明不诚实员工成功欺骗管理者的概率为1/n,其中n为激励检测样本集合元素的个数,从而证明了该激励模型的有效性。     

n阶4、5度循环图的计数

将所有ｎ阶４度连通循环图所构成的集合记为Ｇ＿ｎ，Ｇ＿ｎ的元素个数记为｜Ｇ＿ｎ｜。文中首先导出了｜Ｇ＿ｎ｜的计算公式。然后将Ｇ＿ｎ中的图按图的同构关系分为一些等价类，进一步再将所有等价类按一定规则划分为Ⅰ型和Ⅱ型。记Ⅰ型等价类的个数为Ｔ，文中证明了ｎ阶４度不同构的连通循环图的个数有Ｔ个（当ｍ为偶时Ｔ为０），其中ｍ为小于ｎ且与ｎ互素的正整数个数的一半。同时文中也给出了ｎ阶５度不同构的连通循环图的类似的计算公式。     

66阶群之构造

有限群的构造理论是有限群之研究中的-个重要方面.而研究有限群之构造问题实际上是群的分类问题.本文利用了 sylow五-子群的关系证明了66阶群之构造,其结论是:66阶群 G,当它含有阶为33的循环子群时,其个数为4.     

关于容斥原理的两点注记

利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式．     

半群中粗理想的性质

基于半群中的粗糙子半群、粗糙左理想、粗糙右理想、粗糙双侧理想、粗糙双理想的概念,集合了上近似、下近似满足单调性,根据半群上关于同余关系的单个特殊子集(如子半群,理想)的性质,讨论了两个子集之积的一些性质,并给出了这些结论的严格证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。     

论中心城市市场力

城市是生产、分配、交换、消费的中心,客观上形成发展经济的市场。从集合论的观点看,城市是一个市场集合。一般来说,集合是具有某种属性的事物的全体,或是按照某一法则进行研究的对象的全体。构成集合的事物或对象,称为集合的元素。城市市场集合的元素是相对独立的某个市场,如商品的生产市场、交换市场、消费市场;随着经济的发展,科学技术的进步,城市市场元素不断增多,诸如信息市场、技术市场、劳务市场,金融市场等。它们的总和构成城市场的总集。研究城市市场问题应在分析城市市场元素的基础上,综合研究整体城市市场集合。本文试图对城市市场力进行探讨性的研究,以便对城市市场问题有一个新的认识。     

二维限邻排列的初步探究

本文研究二维限定相邻元素的排列问题,由单组的限邻问题推广多组限邻问题,其中多次用到容斥原理、集合的交并运算和归纳与猜想原理,得到一些比较好的结果.     

最大度为6图是19-线性可染的

图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图G是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图的线性染色.图G的线性色数是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了:最大度为6的图是19-线性可染的.