期权定价的蒙特卡罗模拟方差缩减技术研究

蒙特卡罗模拟的方差缩减技术作为模拟效率改进的重要途径,在金融衍生证券的定价分析中得到了广泛的应用和发展,特别是在控制变量、对偶变量、分层抽样、拉丁超立方抽样、矩匹配和重要性抽样技术方面。从方差缩减的效率来看,所有的蒙特卡罗模拟方差缩减技术都能显著地提高期权定价的模拟效率,其中基于最优漂移率的重要性抽样技术与沿着最优分层抽样方向进行的分层抽样技术的组合,要比普通的蒙特卡罗模拟具有极其明显的效率提高效果。     

支付红利的美式看跌期权的定价

文章针对有红利支付的美式看跌期权的定价问题,将美式看跌期权所满足的微分方程转化为一个抛物型初边值问题,提出了差分格式解法.     

美式期权定价的数值方法及敏感性分析

期权是20世纪70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具,20多年来它作为一种防范风险或投机的有效手段得到了迅猛的发展,而如何对期权定价就成了期权交易的核心问题。对于欧式期权,我们已有了强有力的工具——Black-Scholos公式,从而也就很容易得出它的一些敏感性参数。然而     

考虑随机性因素的美式期权二叉树图定价方法

二叉树图方法自从发现以来,因实用性强而广泛应用于期权定价,但由于其本身方法中并未考虑市场随机性因素,而存在诸多弊端.文章通过引入波动率模型,建立了考虑随机性因素的期权二叉树图定价方法;分析了市场中广泛存在的支付固定比例红利美式看涨期权提前执行满足的条件,并应用建立的二叉树图定价方法求解某期权的价值,计算结果表明计算方法稳定,收敛较快.     

支付红利的非连续性美式期权定价模型研究

在期权定价问题上,常用的是B～S期权定价模型及Meton期权定价模型,但这些模型都无法解决标的变量遵循多个跳跃式扩散过程并连续支付股息的情况.针对这种情况,文章对连续支付股利并服从跳跃式扩散过程的美式买入期权进行了理论分析,得出这种关式期权的价值模型,并进行了应用分析.     

分数次布朗运动模型下美式期权定价的二次近似法及其改进

文章在分数次布朗运动模型下用二次近似定价法推导美式看跌期权价格的近似公式,然后对二次近似定价法进行改进,得到另一种不同的二次近似定价法,最后通过数值计算,用显式差分法比较两种近似法的准确性。     

蒙特卡罗方法下的期权类衍生产品定价

文章从波动率视角,分别运用GARCH和GBM模型对中国证券市场上的股票价格序列进行参数估计,构建以最小二乘蒙特卡罗方法的模拟定价模型,利用中国证券市场上的权证数据进行实证分析.研究发现,一是GARCH模型的定价效率显著优于GBM模型下的定价,定价误差随虚值程度大小而变化;二是权证的定价误差与上证综合指数参数的对数存在反向的长期稳定关系,市场投机氛围浓厚.     

美式期权定价的最小二乘蒙特卡洛摸拟方法

由于美式期权允许期权持有人在期权到期日之前的任何时刻执行期权,我们无法用经典的Black-Scholes公式为其定价,所以,对美式期权的定价通常只能采用数值分析的方法.常用的期权定价数值方法有三类,包括二项式方法、有限差分方法和蒙特卡洛模拟方法.其中,二项式方法和有限差分方法采用逆向求解的方法,可以用于为美式期权定价.但是,这两种方法均不适合处理具有多个标的资产的期权定价问题.     

基于蒙特卡罗的水期权定价模型——以南水北调东线为例

建立水期权交易对于规避水资源供需风险、优化水资源配置和增加市场金融投资品种具有重要意义。文章对水期权内涵进行了界定,针对南水北调东线实际,用两部制丰枯水价模型对省际间水价进行定价,并用均值回复模型对该类期权的标的资产水价进行模拟仿真。鉴于水期权标的资产水价的独特性,提出用蒙特卡罗模拟方法对期权价值进行求解。最后以南水北调东线为例进行算例分析,验证了该方法的可行性。     

美式延期执行权证的设计和定价

从1992年6月我国发行第一只权证,到1996年6月权证发行和交易全面叫停,已经有9年时间。2005年8月22日,宝钢发行3.877亿份看涨权证,期限为374天,从2005年8月18日到2006年8月30日,执行价格为4.5元/股,权证价值为0.688元/股。标的股票的波动率为30.10%,无风险利率为3.30%(参考7年期     

基于蒙特卡罗方法的权证定价

我国目前证券市场上出现的权证大多为路径依赖性的股本权证,而股本权证在到期日存在稀释效应,文章采取了对收益率、波动率进行修正后的参数估计,使用考虑股价稀释效应的蒙特卡罗模拟,对我国证券市场中权证产品进行估价,并对结果进行了分析.     

Black-Scholes期权定价公式的探讨

一、Merton-Black-Scholes的期权定价理论简介 Merton-Black-Scholes的期权定价公式的前提假设是有效市场假说,从而假定金融资产是随机游走的,市场对任何有关资产价格的新信息反映灵敏.且市场过去的历史都已反映在现在的股价里了,将来的股价只与现在的股价有关而与过去无关,这也就是假设股价服从马尔可夫链(这里以股票价格为例说明,同样也适用于其他金融资产).     

非风险中性的期权定价

本文应用小波分析等数据分析的方法,对具体的原生资产的价格走势,进行具体的分析,进而得到原生资产的价格演化模型和非风险中性的测度,得出衍生资产(期权)的价格,并与实际的期权内在价值以及Black-Scholes模型得到的结果进行了比较.     

连续平方障碍期权的定价

在鞅(也即风险中性)方法下,一种证券现在的价格,可经由折现该证券未来期权现金流得到,且期望值折现可在风险中立下进行.本文考虑的是在完备、连续的市场模型,资产价格运动服从几何布郎运动下,利用鞅方法给出连续平方障碍买权的定价.     

复合期权的保险精算定价

文章引入Mogens Bladt和Tina甜Rydberg在无市场假设下关于期权定价的保险精算方法.基于此法,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,建立了复合期权的定价模型,并推导出其定价公式.且当投资者对原生资产期望回报率为无风险利率时,该定价为风险中性价格.     

相关随机变量的蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗方法,是一种利用随机数做实验来求解随机问题的技术。然而在模拟中,往往假定不同随机变量是独立的,这与实际状况不相吻合。实际生活中的随机变量往往具有相关性,需要寻求一种方法对相关的随机变量进行模拟。本文利用乔列斯基因子分解法,将两个独立的随机变量转变成相关的随机变量,解决了相关随机数模拟的难题。一、乔列斯基因子分解法     

π的蒙特卡罗模拟及方差缩减技术探讨

文章探讨了π的蒙特卡罗模拟方法及其方差缩减技术.首先构造了π的估计量,,然后使用条件期望法、对偶变量法来缩减估计量I的方差.由于蒙特卡罗模拟近年来在管理、金融、工程等领域得到了广泛的使用,介绍的方差缩减技术对减少蒙特卡罗模拟的计算量、提高蒙特卡罗模拟的估计精度有很强的现实意义和经济价值.     

假设检验功效的蒙特卡罗模拟

检验功效是评价检验法检验效果的重要指标,因而计算功效函数极为重要。文章先从假设检验两类错误的蒙特卡罗模拟入手,继而得到功效函数的蒙特卡罗模拟,最后以实例说明蒙特卡罗模拟是很好的功效函数数值展示的方法,这对难以得到功效函数显示表达式的统计分析尤其有重要意义。