数学方法论补白

数学方法论补白夏恒翻阅一些数学史、数学思想发展史以及科学方法论资料，很少有人提及模糊数学这一学科，这不能不说是一大缺憾。模糊数学无论是从理论上，还是从实践应用上都为数学方法论乃至科学方法论开辟了一个新的领域。人们一提到数学，往往自然会将它与“精确”联...     

实数理论中七个基本定理的等价性的一种证明方法

恩格斯说:“在一切理论成就中,未必再有什么象十七世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”(注1) 微积分学,又称“数学分折”,它不仅是高等数学的重要基础,又是人们认识自然、改造自然的一种强有力的武器,是打开科学技术之门的一把锁匙。这门科学在逻辑上的严谨性,在理论上的严密性,常被人们赞叹为“千锤百炼,天衣无缝,无懈可击。”     

坚持开门办学,努力运用数学 为三大革命运动服务

七二年三月份以来,我组同志参加了苏州推广优选法和正交试验设计工作,努力运用数学知识为三大革命运动服务,取得了一些成绩,受到了深刻的教育。数学要不要为三大革命运动服务,能不能为三大革命运动服务,在这个原则问题上,长期以来,一直存在着两种思想、两条路线的激烈斗争。数学,作为一门自然科学,它来源于生产实际,是人们生产斗争经验的总结,同时又是人们认识自然,改造自然。进行生产斗争和科学实验的工具之一。因而,数学应该为三大革命运动服务,而且也是能够为三大革命运动服务的。然而,一些资产阶级“学者”、“权威”,竭力夸张数学的抽象性,把数学歪曲成脱离社会实践的纯粹悟性的产物,吹得玄而又玄,散布     

存款利息问题——中学教学应用一例

近年来,数学界不少有识之士强调指出,“数学教育要教给学生的不能仅是数学知识,重要的在于培养学生用数学的意识”。(《“数学课程内容改革研讨会”纪要》,1993年第7期《数学通报》)这无疑是十分正确的,它将对我国数学教育的改革产生深远的影响。然而,没有充分的、有意识的训练,学生用数学的意识是不会自然形成的。这就要求我们在教材编写和平时的教学中都必须注意从现实生活中选取合适的材料,加以提练,编成应用问题,以便进行这方面的训练。存款利息问题是人们经济生活中经常有碰到的问题,下面我们对它进行一些数学的分析。     

唐诗中心理的时空描写

心理学的空间和时间概念,不同于物理学和数学把它作为物体之间的关系体系、“点”组成的集合和独自均匀的运动来研究,而是把它当作人们知觉的一个特点看待。因而,就有心理空间和物理空间,心理时间和数学时间之分。     

中国古代审美文化中的“自然与人工”范畴

在以往的中国古典美学研究中，人们对待“自然”与“人工”范畴，有忽视它的存在或不把它作为独立范畴的倾向，本文的论证表明．“自然”与“人工”非但是中国古典学美乃至哲学中的一个重要范畴，而且是有无、虚实、形神、意象、大小等范畴的审美元范畴，它既是“天人合一”哲学美学大范畴的一种明晰化、具象化的重要体现，也是更深一步理解上述那些范畴的一个重要环节．     

数学本质认识的历史与发展趋势

数学本质是一个认识论的问题。数学认识论发展经历了从柏拉图学派的“数学发现观”,到罗素、希尔伯特等人的“绝对主义数学观”,再到数学的“可误主义”、“拟经验主义”和“社会建构主义”认识观的转变。人们在对数学本质的研究与争论中,不断揭示矛盾,认识本质,推动了数学的发展。     

数学的兴盛与地理位置的关系

数学这门学科,是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象,是人类理解自然、征服自然的有力武器,因而数学的产生、发展和一定的地理环境有着紧密的联系。 数学是人类文明的一个组成部分。它的产生和发展与大江、大河有着不解之缘,在地球上,数学首先在中国的黄河、长江,巴比伦的幼发拉底斯河、底格里斯河,印度的印度河以及埃及的尼罗河等几条大河流域诞生。在四大文明古国中,巴比伦获得的数学知识是最早的,     

中国古代自然范畴的审美内涵

自然之所以成为中国古代审美化的一个重要范畴,是因为它包含了自由这一内涵。在中国古代献的绝大多数语境中,自然都不具有现代汉语中的“自然”的“自然界”这一义项。现代汉语中的“自然”的“自然界”这一义项在中国古代由天、地、万物等概念来分别承担。中国古代献中的自然大多取《老子》和《庄子》中的自然的内涵。此一自然的内涵学术界大多数学都解释为“自己如此”。这是古代中国人对自然的最基本的规定。就自然是按其本性自己如此而言,自然实际上就是自己决定自己,就是自由。     

近代数学教育研究史的简要评述——为黑龙江省数学学会八六年年会准备的报告

数学教育的问题,起源于教育过程中的数学知识的传授。教育,是一个社会经验的传授过程。这个“社会经验”,其中也包括着数学科学知识和科学思想。数学教育,起初只是整个教育过程中的一个小部份。这一部份与教育过程中其余部分的区分,仅仅在于它所传授的内容是数学知识。那时,并没有太大的必要去专门研究“数学教育”的问题。经过长期的历史发展,到了今天,人们认识到:数学教育,是一个值得加以专门研究的特殊过程。     

数学素质教育的点滴体会

数学教育界对“数学素质教育”的研究，已历时多年。但目前对“数学素质教育”的概念本身尚存在理解上的差异，这自然会影响素质教育的精神在数学教学工作中的贯彻落实。要实施“数学素质教育”，就必须把数学教学置于从属和服务于素质教育的位置，     

论嵇康的和声观

嵇康的和声观是《声无哀乐论》的核心。他从审美客体、主体及乐音本身来探讨和声问题,指出音乐的本质是“和”,它源自“自然之和”,人们在“自然之和”的基础上,运用“和比”的音乐手法创造了乐音和谐的组合规律,满足了人们的生理和心理需求。音乐的根本在于具有平和人心的功能,音声的和谐在于音乐和人之间的相互愉悦。和谐音乐的最高境界是美善合一的“至和”与“太和”境界。     

数学课堂学习动力与“教学用问题”研究

数学课堂学习动力研究从认知的视角出发，在考察数学课堂学习现实的基础上．首次提出“教学用问题”，它是数学课堂学习的动力源，包括：元认知提示性问题、开放性问题、导向性问题、理解性问题、唤起性问题和判断生问题。这些问题在数学课堂学习动力系统中的“启动”、“维持”和“意向生成”三个阶段起着不同的作用，“教学用问题”的系列作和构成“教学用问题链”。“教学用问题链”是高效数学课堂学习的重要保障。     

论《慎子》的学术思想

传世的《守山阁丛书》本《慎子》是研究其学术思想的主要依据。它继承了“天道自然”的道家思想，对自然的天道规律人们应当认真遵循，并主张充分利用。在此基础上提出以“势”、“法”、“术”为主体的法家学术思想。认为“势”是统治者一刻不能离的，“势”的获得是有条件的，既表现出独断性，也具有能动性。“法”、“术”则是维护“势”的工具。阐述了立法的必要性，又提出了立法原则、具体办法，以及统治者应当具有怎样的统治策略     

幼儿园数学情境教学实施探讨

数学情境教学是一种“知情教学”，包含情境化和去情境化的过程，充当连接抽象数学知识与幼儿生活的功能。当前幼儿园数学情境教学存在着“去数学化”、脱离幼儿生活经验、情境创设不自然等问题，建议通过系统学习情境教学理论，整体把握和设计数学情境教学，选择贴近幼儿生活经验的内容，创设真实、自然的数学情境四条路径解决问题。     

论卢卡奇早期的“自然”概念

卢卡奇早期提出的“自然”概念指出:在任何社会发展阶段,自然的形式,内容、范围和它的客观性都受相应的社会条件、人与自然的关系所制约,人们对任何时期自然的考察都是基于一定的社会经济结构;人们对自然的认识是一种社会现象,不能撇开人的主体性和社会活动去讲座自然界本身的运动发展规律.卢卡奇的“自然”要领一方面贴近马克思的“历史的自然”思想,蕴涵着抵制自然主义历史观的态度,对恩格斯自然辩证法的某种客观主义倾向有清醒认识,包含着一定的真知灼见:另一方面,又偏离了马克思的“自然的历史”思想,否定了自然的优先性,用历史观淹没了自然观,对自然辩证法的完全否定也失之片面,充满了许多发悖谬.我们必须以马克思的“自然——历史”思想为尺度,正确理解卢卡奇的“自然”概念.     

“自然状态”范式:现代西方国家形成的理论基石

“自然状态”是霍布斯开创、后继者不断修正的理论范式.它是现代西方国家起源及其模式形成的理论基石,这种基石的力量主要在于两点:一是“自然状态”范式作为一种方法论,内在地具备解释现代西方国家产生的能力,这一方法凭借数学似论证方式,以及后继者不断转换自然状态方法论前提预设而逐步走向现代国家;二是“自然状态”范式理论家对基督教政治思想传统的继承与世俗化以及现代性的转换,依据其“人性恶”等理念,设计出“有限政府”等国家模式.     

论鲁迅的人性观和人道观——纪念鲁迅逝世五十周年

一长期以来,一提到“人性”、“人道”人们总是习惯地把它归结为资产阶级思想体系。形成这样的错觉,一个原因自然是由于人性论、人道主义都是欧洲资本主义萌芽时期的一种社会思潮,它是资产阶级思想家提出来的。另一个原因是我国理论界多年来一     

马克思论法的人文主义哲学基础

长期以来,关于立法的哲学基础一直是人们争论的焦点。坚持“自然为社会立法”观点的人们,混淆了“自然规律”与“社会理性”的差异,它不仅造成了法律在形式上的机械、死板和不近人情,而且在实践上也导致了许多非生态行为。与此相反,坚持“人为社会立法”观点的人们,则常常陷入“动物自然性”和“应有”的主观主义误区。马克思的法哲学为解决上述二律背反提供了重要的卓有成效的方法论基础。     

从社会技术到社会工程——关于构建“社会工程哲学”的初步设想

经过全国广大哲学工作者和中国工程院院士们近十年,特别是近二三年来的努力开拓,工程哲学这个哲学新的分支学科和新的研究领域已经和正在成为我国科学技术哲学事业的一个战略重点和重要的学术“生长点”。但学者们对“工程”的认知尚存分歧,多数学者认为工程就是指与生产、建设活动密切联系并运用自然科学理论和现代自然技术原理进行的“造物”活动。本文认为“工程”是一个历史范畴,应当由自然领域逐步扩展到人文社会领域。工程哲学不仅要关注指涉自然领域的工程,即“自然工程”,而且要关注指涉社会领域的工程,即“社会工程”。在人们改造世界的伟大实践中,“社会工程”与“自然工程”同样重要,在人们反思改造世界的伟大实践的认识活动中,“社会工程哲学”与“工程(自然工程)哲学”同样重要。