任意编序沃尔什函数的生成方法

本文根据沃尔什函数的统一定义形式,导出了任意编序的沃尔什函数沿时间轴知编序作平移复制的生成方法,对于这种方法的正确性文中给出了统一的数学证明,并举有应用例子。用这种方法能迅速生成任意编序的2~n阶(n为正整数)矩阵或其中任一个沃尔什函数,而不需要从最低阶起依次递推。     

沃尔什么函数生成方式的转换关系

沃尔什(Walsh)函数有平移复制和对称复制这两种不用的生成方式,本文导出了这两种生成方式的相互转换关系,从而可将其完全统一起来。文中并给出例子加以说明。     

沃尔什矩阵的递推定理及其产生

沃尔什(Wolsh)矩陴是实现离散沃尔什变换的正交变换矩阵。本文通过哈达玛(Hadamard)矩阵的直积(Kroecker Product)以及沃尔什函数的序率定序与直积定序之间的转换关系,导出了沃尔什矩阵的递推定理,由此得出产生沃尔什矩阵的方法和计算机程序,并给出了计算实例。     

图形记忆法-几个热力学关系的记忆规律探讨

利用一种图形,将特性函数、四个特性函数之间的关系、特性函数的微分表示、麦氏关系、四个态变量的偏导表示、系统总特性函数存在条件、几个常用的热力学系数的定义公式等记忆方法纳入其中,用简单易记的形式使在系统的热力学性质推演中常用的繁杂的公式记忆简化,提高了记忆的准确度和牢固度。     

逻辑函数功能的语言描述

逻辑电路的功能就是电路所代表的逻辑函数的功能,通常用函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图来表示,作者在此文中提出了逻辑函数一种新的表示方法——语言描述。     

图像识别问题的数学建模研究

针对彩色图像识别问题中的边缘检测问题进行了数学建模研究。主要从人类的视觉特性出发,分析了人类视觉系统的亮度感知门限函数,利用色度学方面的研究成果,通过数学建模方法给出人类视觉系统对彩色图像边缘所能识别的最小彩色差函数,提出了一种新的彩色图像识别边缘检测方法。实验证明了本方法的有效性和数学理论的严谨性。     

用沃尔什波辐射

本文在简单介绍沃尔什函数的特点及其在各方面的应用之后,着重对天线采用沃尔什波辐射的问题进行了分析。对偶极子天线和天线阵列用正弦波和沃尔什波辐射时的方向图和方向性系数进行了比较。     

奎因对现代逻辑基本技术的若干贡献

奎因在现代逻辑的基本技术方面做出了许多贡献，比较突出的有以下几点。一是发展了一种统一的、更加方便的谓词表达形式，对于我们理解量化模式及其替换规律有着非常大的帮助。二是针对一般量化模式，提出了一种自然而简单的有效性证明方法（即奎因方法），而且给出了此法完全性的比较容易的证明方法。三是反复强调了在表达式的使用和提及之间的区别，弗雷格和罗素对此曾有涉及，但奎因的表述是最具概括性的。     

计算机求解一阶导函数的设计与实现

计算机自动求解导函数实现，在科学计算、公式推导、定理证明、ＣＡＩ软件设计等方面有很重要的意义。文中提出一种计算机求解一阶导函数的设计与实现方法，对函数的表示、分解、类型判断和求导算法进行了详细的介绍，同时给出了求解算法Ｃ语言描述     

二元函数极限的几种求法

人们对求一元函数的极限研究的比较多,找到一些十分有效的方法,但对多元函数求极限则重视不够。本文以二元函数为例,介绍几种求极限的方法,供参考。 一、定义法 通过观察或求方向极限,求出一个数值,然后再用二元函数极限的定义证明该数值就是二元函数的极限。     

记忆热力学关系的新图形

文章设计了记忆热力学关系的两种新的图形,一种是矢量图,另一种是弧线图.将特性函数所对应的特征变量、热力学函数之间的关系、热力学的微分表示、Maxwell关系式和状态参量的偏微分表示都可通过这两种图形记忆.从而有利于提高记忆的准确度和牢固度.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

一类新的2+1维非线性发展方程及其解的对合表示

由线性谱问题的相容性条件得到一个新的2+1维非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的约束获得Bargmann系统,通过Euler Lagrange方程及Legendre变换构造Jacobi Ostrogradsky坐标。应用Lax对非线性化方法,生成了一个新的有限维Hamilton正则系统。最后证明其为Liouville意义下完全可积系统,并得到发展方程族的对合表示。     

精密谐波传动系统的动态模型研究(英文)

提出了精密控制系统中谐波齿轮传动的新的数学模型,该模型综合研究了摩擦和传动挠性的影响。模型用函数描绘了谐波传动的特性,分析了谐波传动中电机一侧和载荷一侧的摩擦力,将复杂的非线性摩擦力表述为位置和速度的函数,摩擦力中的平均摩擦用二次函数表示,周期性变化的部分用傅里叶级数描述,试验数据和仿真结果的一致性证明了该模型的有效性。     

凹凸函数在不等式证明中的巧用

从凹凸函数原始定义出发 ,导出其等价的解析不等式。同时从凹凸函数的几何特征导出另一个与凹凸函数原始定义等价的解析不等式。然后利用所得不等式来推导一些常用的不等式 ,提供了一种不等式证明的技巧     

浅析日语敬语

日语敬语可分为尊敬语、谦让语和郑重语三大类。虽种类不多,但每类都有多种表达形式,且各种表达形式所表示的敬意又有所不同。最为复杂的是在实际使用时还必须遵守＂上下原则＂、＂内外原则＂和＂复合词原则＂等原则。     

泛型程序的多型值构造

泛型程序设计提供了一种重要的程序设计范型,使程序员无须为不同的数据类型重复编写功能相似的程序代码。本文以相等函数为例阐述了泛型程序设计的基本方法,并利用直积和直和给出了构造多型值的方法。利用这一结果能够定义各种数据类型的相等性,同时,定义相等性的方法也可以自然地推广到其他函数的定义上。     

基于汉明距离与免疫思想的粒子群算法

针对传统粒子群算法收敛速度慢、无法描述离散问题以及后期容易陷入局部最优解的缺陷等问题,提出一种基于汉明距离与免疫思想的改进粒子群算法(IHPSO)。首先,引入汉明距离表示位置与速度更新,使传统粒子群算法能够求解离散问题;然后,融入免疫接种、免疫选择等免疫思想,定义新的种群更新方式,解决了传统粒子群算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的弊端;最后,通过TSP问题的模拟实验证明了改进的粒子群算法在求解速度与精度等方面均有明显提高。     

指数母函数在数学期望计算中的应用

讨论指数母函数的性质，利用指数母函数得到几个结论的新证明；给出利用指数母函数计算随机变量数学期望的方法．利用这种方法，比直接利用数学期望和方差的定义计算更加简易．     

Bent函数估计的可计算达到上界

Bent函数的计数和数目估计问题与依据其设计的流密码的安全性有密切联系。通过将Bent函数表示为定序特征矩阵,引入Bent矩阵的概念;根据Bent函数的定义,得到Bent矩阵的一些性质;利用解决一阶相关免疫布尔函数计数问题的方法,给出Bent函数个数估计的一个基于整数分拆表示的可计算上界,计算实例说明该上界是可达到的上界。