关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．     

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。     

软代数的同余区间

本文将软代数F的同余理想加以推广，给出了软代数同余区间的概念．讨论了同余区间的性质，给出了同余区间的一些判定方法．     

π-正则半群的最小群同余

借助于一种关系R,利用幂等元方法给出了π-正则半群的一个最小群同余.     

n维Hopf分枝存在性的代数判据

应用 Hopf 分枝理论,首先需要知道系统的线性化系统的所有特征根,但是当 n>33时,我们没有一般的方法得到这些特征根,这对 Hopf 分枝理论的应用带来极大的困难。如何直接由系统的特征方程的系数来判断 Hopf 分枝的存在问题,是有重要意义的。文1在 n≤4的情况下。研究了上述问题。本文将1的相应结果推广到 n 维系统,并弥补了1中的某些不足。     

一类具时滞的捕食-被捕食系统Hopf分支

通过对一类具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支研究,给出了系统正的非平凡平衡态稳定性的条件,同时得到了出现Hopf分支的分支值。     

左(右)强π-逆半群的最小群同余

定义了一种新的左(右)强π-逆半群,利用幂等元方法给出了左(右)强π-逆半群的一个最小群同余.     

可逆Hom-余代数上的有理模性质

文章定义了一类可逆的Hom-余代数(C,△αc),并给出了其上的有理模的定义.建立了C-Hom-余模和有理C*-Hom-模之间的对应关系,最后给出了有理C*-Hom-模的性质.     

矩阵代数上的映射

给出了三阶矩阵代数M3(C)的上三角子代数A上的双线性映射是2_上循环的等价刻画,然后根据此定理给出了一个映射不是2_上循环的例子.     

一类乳糖正负调控网络模型的全局Hopf分支

讨论了一类乳糖正负调控网络模型的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,并利用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性。     

一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.     

关于BCI-代数的一些半群

讨论了BCI一代数的伴随摹群与伴随半群之间的关系，证明了在p-半单BCI-代数之下它们是同构的．     

BCI-代数环与BCI-代数上的多项式

引入了BCI-代数上多项式的概念 ,并讨论了几种BCI -代数环     

De Morgan代数的某些新进展

讨论了DeMorgan代数的分解、余积 ,极大同态象及各种表示 ,对DeMorgan代数的同余关系进行了系统的考察 ,给出了DeMorgan代数在逻辑上的一些应用     

两基因相互作用调控模型的Hopf分支

讨论了两基因相互作用调控网络模型,以时滞τ1＋τ2为分支参数,通过分析原系统在正平衡点处线性近似系统的特征方程,获得了正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在,陡,并通过使用规范型和中心流形定理,得到了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。     

粗糙群及粗糙商群的部分性质探讨

本文主要讨论了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,基于代数系统中的同余关系,提出了粗糙商群的另一定义,进而讨论了粗糙商群的一些性质定理及其证明,同时本文对某些错误定理做了修改并给了证明,而对某些定理的繁琐证明进行了简化。     

分布式时延范台坡方程的Hopf分岔

分析了分布式时延的范台坡方程,将平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程,用图示Hopf理论获得了判定分岔周期解的稳定性和分岔方向的准则。并应用数字仿真的例子证明了理论分析的正确性。     

李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

一个超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

分析了一个超混沌Lorenz系统,并且对其平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的存在性进行研究,通过非线性动力学理论研究该系统Hopf分岔周期解的稳定性;最后通过计算机仿真证明理论分析的正确性.     

周期加倍和周期加1交替的规律——仿蔡氏电路中的混沌现象

本文详述了在仿蔡氏电路中发现的一些十分引人的混沌现象。文中首先描述了该电路的结构和状态方程,并根据Shilnikov定理从特征值的特点确定了该电路的混沌性质,然后介绍从实验研究到频谱分析得到的非常有价值的结果,即从平衡态开始经倍周期分叉导致混沌和从起始周期为1开始的周期-混沌-周期加1规律。文末还给出了改变参数G由Hopf分叉导致混沌的数值范围。