应用导数判别无穷小量的阶与级数的绝对收敛性

我们知道,在普通分析教材中,关于无穷小量的阶,用定义去判断;关于各数级数的绝对收敛性,用正项级数的各种判别法(如比较原则,比值判别法,根值判别法和它们的极限形,以及积分判别法等)去判断,对较复杂的上述问题,应用无穷小量的阶的估计方法,就更为有效和简便。但是,一般的分析教材,对阶的估计方法未作过多的介绍。本文试想应用导数建立关于无穷小量的阶与数项级数绝对收敛的判别法,它们对解决这两类的某些问题是很方便的。     

说说自己的想法

学习完《数的整除》这一单元后,我进行一节复习整理教学,设计了如下一道练习题:根据规律填空1、2、4、()、()、()……设计的意图是让大部分学生明确运用约数与倍数的有关概念找出规律:①后一个是前一个数的2倍,②后一个数一定能被前一个数整除,③后一个数的约数就是前面所有的数再加本身,程度稍高的同学能发现,前后两个数的差在依次增加,分别增加1、2、4、8……。在实际教学中,我出示练习     

非正常积分中的几个问题

本文针对华东师大编《数学分析》教材 [1]中的几个疑点和未阐述清楚的问题给予解决 ,并对判别非正常积分敛散性的柯西判别法极限形式和比较原则加以改进与推广。     

判断多项式的整除性的方法

在多项式的理论中,有关多项式的整除性的研究占有极其重要的地位。一元多项式实际就是一元多项式的整除性的理论。由多项式关于乘法封闭而除法不封闭,因而提出整除概念,进而引伸出因式、倍式、最大公因式、不可约多项式乃至多项式的因式分解等等的概念、性质、定理,在一元多项式这一章教学中,由于一元多项式的整除性问题不断出现,而且有些问题要判断是否整除是很不容易的。教师难教,学生难学,尤其是初学者总觉得这方面的内容散、乱、     

初等数论中的一个猜测(Ⅱ)

柯召、孙琦猜测任意的2n—1个数(本文中的数均指整数)中必有n个数的和为n整除,单遵证明了这一猜测是正确的。这里的2n—1不能改成更小的数,因为在任意的2n—2个数中未必能找到n个数,其和为n整除,例如在n—1个0与n—1个1(或与n互素的数α)组成的2n—2个数中,任意n个的和不被n整除。有趣的是,如果2n—2个数中没有n个数的和被n整除,那么这2n—2个数基本上     

对数判别法介绍

安庆师院学报介绍过《对数判别法及与柯西、达朗贝尔判别法的比较》一文,这里介绍的是另一种对数判别法及各种判别法(含推广的柯西判别法)的比较,它强于常见的各种判别法而与推广的柯西判别法等价,在应用上则有独到之处。1 .两种类型的对数判别法对数判别法1:正项级数sum from n=2 to∞an,若,则(1)α>1,级数收敛;(2)α<1,或α=-∞,级数发散。对数判别法2:正项级数sum from n=2 to∞an,如果,则     

浅海海域饱和砂土地震液化方法分析探讨

针对浅海海域饱和砂土采用标准贯入试验法和抗液化剪应力法进行液化判别分析，对海底浅表层砂土液化判别时，发现对于设计地震第一组、7度和8度条件下，采用《建筑抗震设计规范》（GB50011）2001版推荐的原判别公式比2010版推荐的新公式液化判别结果安全度要高，当工程场地浅表层有砂土分布时，建议采用原判别公式进行液化判别更偏于安全。抗液化剪应力法对海域砂土的液化判别成功率较高，有着较好的适宜性，是值得推广应用的液化判别方法。     

从立法体系性看《环境保护法》的修改

《环境保护法》自启动修订一来,历经数年,一直纷争不息。依据《立法法》,所有立法都必须遵从规范的体系性要求,以确保立法的体系性和一致性。环保立法也应遵从规范的体系性要求。而在规范体系性要求中,基本法是不可或缺的。然而,《环境保护法》及其修正案(草案)都不符合基本法的性质定位,无法满足《立法法》规范体系性的要求。因此,制定环境基本法,重构环保法律体系,是唯一选择。     

略论朱熹和郭雍的蓍法之辩

郭雍是程颐的再传弟子,与朱熹生活在同一时代。郭雍认为《易》是圣人为明道而作,汉代以来的象数之学皆为附会。朱熹认为《易》本为卜筮之书,以《河图》、《洛书》为象数本原,认为大衍之数以及九六七八均源于《河图》、《洛书》,并在此基础上推演蓍法。两人在不同的易学观产生了不同的揲蓍法,郭雍主张过揲法,朱熹主张挂扐法,二人就此进行了往复辩论。这场辩论引起了历史上很多学者关注,对宋代以后的易学史产生一定的影响。     

《银雀山汉墓竹简〔贰〕》数量词研究

数量词的研究历来是人们研究的焦点。《银雀山汉墓竹简〔贰〕》中的数词表达准确,量词已经有了一定的规模,其中标准量词13个,准量词7个,其称数法的表示多样灵活,并且不定数以及倍数分数的辅助表达,使得《银雀山汉墓竹简〔贰〕》在语言的记录准确性上大大增强。     

论《好逑传》的类别归属

《好逑传》一书具有重要价值。但学界梳理小说史时对《好逑传》的类别归属问题却颇具争议。判别《好逑传》的类别归属,应以作品中主要题材的归类和作品的结构布局方式为判断依据。《好逑传》中的公案性与侠义性题材均有明显体现,并与才子佳人小说、英雄儿女小说有较大不同。将《好逑传》归为侠义公案小说是较为合理的一种分类方法。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

我国的学术期刊不是多了,而是严重匮乏

《清华大学学报(哲学社会科学版)》2011年第4期发表尹玉吉的论文《中国大学学报现状与改革切入点研究》,针对我国学术期刊过多的论点,该文认为:与世界、发达国家和我国实际需要水平相比,我国学术期刊不是多了,而是严重匮乏。1.截至1990年底,国际连续出版物数据系统国际中心收录的世界上193个国家和地区出版的期刊总数约为53万种,按世界人口70亿计算,人均期刊种类数是0.000 075 71种。我国目前期刊出版数量是9 000种,人均种类数仅为0.000 006 7种,世界水平是中国的11.3倍。与发达国家比较,差距就更大了。     

滞后的当代性——从新疆当代汉语文学期刊看新疆当代文学的滞后性

《西部》、《绿洲》、《绿风》作为当代新疆汉语文学及思想文化史的重要文献,对整个新疆当代文学产生了很大影响。该文旨在探讨这些刊物对于建构新疆当代文学的独特作用,以及通过文学期刊建构新疆文学"当代性"的可能性。     

专栏评述

正◎评《加权社交网络节点中心性计算模型》推荐、预测、排序构成了网络信息挖掘三个主要的问题。在对网络节点的功能重要性进行排序的时候,节点的度和介数——这也是最广为人知的两种中心性指标——被认为是最恰当的指标。2010年的时候,Kitsak等人在《自然物理》上撰文指出,度中心性仅仅刻画了节点的局部性质,对于网络传播问题而言,节点的影响力大小主要取决于它们所在的位置,用k-核分解的方法可以得到更准确的排序。该文发表之后,     

在数项级数和广义积分教学中的以简驭繁

在数项级数和广义积分的教学中,我们感到,这部分内容,逐个定义、定理的教与学并不难,但学完之后,学生觉得很多判别法形似而实不同,容易混淆。如在正项级数各个收敛判别法中,达朗贝尔判别法的极限形式是看极限     

康有为《理财救国论》版本流传撰述时间小考

汤志钧选编《康有为政论集》(1981年北京中华书局版)下册所收之康氏《理财救国论》一文,于选录文末“说明”中云:“本文前言谓‘数年前撰《理财救国论》,久未公布’;他(指康氏)1908年冬写的《金主币救国议(论)》也说‘吾《理财救国论》且有待焉’。是此文撰述较早,而正式刊布则在辛亥革命以后”。并因该文曾于1913年2月出版的《不忍》杂志第1册中刊载,遂至选录该文时标明“(1913年     

清代前期人口数字勘误

近来,人口问题引起了严重关注,从历史的角度研究人口也重新开始了。《四川大学学报》(哲学社会科学版)1979年第3期上谢忠梁先生的《中国历代人口略计表》作了初步的人口史料汇编。该文正确指出:“中国成为世界上人口最多的国家,主要是下面     

基于投影深度的判别分析

用稳健的投影深度中位数代替样本均值,改进了多元正态分布下Bayes线性和非线性判别法;把投影深度引入到最大深度判别理论中,得到了基于投影深度的最大深度判别法,这种判别法对判别函数的形式和总体的概率分布都没有任何要求.模拟研究表明:新的判别方法相对Bayes线性和非线性判别法有着更强的稳健性.     

哲学社会科学新成果荟萃之五

一、复旦大学美国研究中心博士刘永涛 ,在《复旦大学学报》(社会科学版 ) 2 0 0 1年第 3期上发表了《文化与外交 :战后美国对外文化战略透视》一文。该文从战后美国对外文化战略的形成、发展和实施的情形 ,以及这一战略在不同时期的基本特点 ,总结出战后美国一直存在着一种有计划、有目标、有具体实施手段的对外文化战略 ;它扎根于美国的历史经历、信念和国家神话之中。二、武汉大学人文科学学院哲学系博士生杨建委 ,在《武汉大学学报》(人文科学版 ) 2 0 0 1年第 3期上发表了《论认识和把握社会主义社会主要矛盾的根本途径》一文。该文认为…