数形结合思想在中小学数学教学中的应用

数形结合思想是中小学数学教学中教师设计与实施教学时应当注重遵循的重要思想方法之一.实施数形结合思想应当坚持有序性、过程性、长期性原则.研究数学教材与进行数学教学时,应当充分挖掘知识点背后的数形结合思想.教会学生使用数形结合思想解决数学问题.     

谈“数形结合”思想的培养

通过实例叙述了“数形结合”思想培养的一些作法．指出教师在数学教学过程中要注重数形结合的训练，发掘数与形的本质联系，提高学生分析问题和解决问题的能力．     

数形结合在解题中的应用

我们知道,“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,数与形是对立统一的两个方面,数是形的抽象、概括,形是数的直观体现。数形结合既是中学数学教学的要求之一,又是数学领域里的一种思想方法,在教学中培养学生数形结合的思想,注意研究数与形之间相辅相成的关系,能有效地提高学生解题能力。 用“数形结合法”解题,不外乎两个方面,一是形的问题转化为数量关系来处理,就数论形;二是数的问题     

解析几何中有关参数范围问题的求解策略

针对技校学生的特点,运用函数思想、方程思想、数形结合思想等方法进行讲授,是提高解析几何教学质量的一种手段。     

浅谈中考中的常见的初中数学思想方法

本文主要介绍了中考中常见的初中数学思想方法：化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想万法、类比与归纳的思想方法、数学建模的思想方法、整体的思想方法、方程的思想方法、符号化的思想方法、统计思想方法、公理化的思想方法、函数的思想方法     

浅谈“数形结合”培养学生转化能力

<正> 数学是研究数、形及其关系的一门学科,数形结合的观点是研究数学的一个基本观点,因此,在中学数学教学中应注重培养学生使用数形结合方法的能力。美国著名的数学家斯蒂恩指出:“如果一个特定的问题,可以被转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,且能创造性地思索问题的解法”。给数与算式以适当的几何意义,把数量关系转化为图形,借助图形的几何性质和直观形象,触发了学生的灵感,使学生获得重大的发现和突破,进而培养学生思维的灵活性和创造性,激发学生学习数学的兴趣和积极性。     

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。     

“数形结合”巧妙解题举例

数形结合的思想是学习和研究数学的重要的基本思想方法之一,有着广泛的应用.数给人们的准确的量化表现,而“形”常常给人们以直观形象描绘,数,形是一个不可分割的整体.在函数及其图象,曲线与方程中以数量关系联想到几何表示,以图象联想到它们之间的数量关系,常使问题的解决更加简洁、巧妙.许多数学名题,运用数形结合,解决得十分出色.     

谈数形结合思维能力教学

数形结合作为一种解决数学问题的方法,正日益受到重视.近几年全国高考试题对数形结合数学方法的考察占有相当比例,特别是选择题、填空题运用数形结合方法解决,简捷明快.著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微”.数与形是一事物的两个侧面,由数思形,由形想数,相互推进,层层深入.易于揭露本质与规律.在平时数学课的教学中,加强培养学生数形结合能力的思维训练,是提高学生思维素质的有效途径.     

突出数形结合思想搞好微积分教学

突出数形结合思想搞好微积分教学王保全（南阳师专数学系）众所周知，在思考数学问题时，把数学式子与其几何图形结合起来考虑，以“形”助“数”或者以“数”助“形”达到解决问题的目的。这种思考问题的方法叫做数形结合法。微积分的全部内容几乎都具有明确的几何意义，...     

数学思想方法与语文修辞手法联系初探

文章研究数学思想方法与语文修辞手法的联系,着重探讨了换元与比喻,通分约分与夸张、数形结合与借代,层递与辗转相除法、综合除法的相通之处,并将其概括为一首小诗:比喻方法通换元,转化思想是根源;夸张意在彰本质,通分约分总相宜;借代生动又灵巧,数形结合同样好;层递升降有方术,辗转相除综合除。     

浅谈数形结合的解题思想

数形结合思想是以形示数(形是数的直观反映)或以数表形(数是形的深刻表述),使代数问题几何化,几何问题代数化,进而使抽象思维和形象思想结合起来的思想。这样做,既能避免繁杂冗长的计算与推理,又能考证结论的完整性。     

平面向量学习过程的三个方面

本文针对向量具有代数形式与几何形式双重身份的特点，从三个层次讨论了平面向量的学习．根据学生在学习中的不同阶段、不同的学习基础，提出合适的教学目标，从而能使学生掌握向量的思维方法，提高学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识与创新意识．     

一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

数形结合:数学解题方法归类叙论简

数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，在数学教学中占有重要地位。它是通过“以形助数。以数解形”的巧妙应用，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，使问题能够轻松得到解决，从而起到事半功倍的效果。     

应用分类思想提高辩证思维能力

在数学教学中 ,如何应用分类思想 ,分清情况讨论 ,对提高学生辩证思维能力 ,非常重要 .本文谈谈分类讨论法在解题中的应用 .1　分类讨论的思想方法在解决数学问题时 ,根据题设和需要 ,对问题合理地、全面地、不漏不重复地进行讨论 (尤其是含有参数的数学问题 ) ,这就是分类讨论的思想方法 .近年来 ,高考数学试题中十分重视参数问题的考查 .参数思想 ,并不限于解析几何 ,而是广泛地渗透在数学学科中 .学生对参数问题的认识和处理 ,反映了学生的数学解题能力 .因此 ,在教学中有必要加强对参数问题的训练 ,即对参数进行分类讨论 .2　分类思想在…     

数学思想方法在数学分析教学中的应用

＂数学分析＂教学过程中不断彰显数学思想方法的应用,一方面使数学分析的很多内容教学得以优简化,另一方面可以在大学入学阶段巩固一些数学思想方法,达到这些思想从初等数学到高等数学的过渡。文章用实例说明了直观具体化思想、简单化思想、知识网络化思想、数形结合思想在＂数学分析＂教学中的巩固与应用。     

在数学教学中加强数学思想方法的渗透

数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼,不如授之以渔。”传授数学思想方法,就是教学生学数学、用数学的意识,这样才能使学生终生受益。数学教材,不少题目隐含着常用的数学思想方法,这是我们训练学生掌握解决问题的能力,摆脱“题海”战术,提高学生素质不可忽视的材料。因此,在数学教学中我们要注意以下几种数学思想方法的渗透。1数形结合的思想数形结合是沟通数与形的内在联系。或是由数构形、以形促数,或是由形思数,以数论形。著名数学家华罗庚说得好,“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难…     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究.在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题.     

数形结合思想及其应用

"数"与"形"之间有着不可分割的关系。介绍数形结合思想,重点探讨在数学中的应用。