线性规划运用于体育管理

线性规划是解决最优化问题的数学方法,是运筹学中理论最完善应用最广泛的一个重要分支,也是现代管理数学的重要基础之一。目前线性规划的理论与方法已广泛地应用于国民经济的各部门之中,但是,把它运用于体育管理、并不多见。本文根据体育工作者提供的问题原型、经本人加工、提炼成如下几个方面,以说明线性规划在体育管理中的应用。 一、选择最优训练方案     

动态规划求解线性规划问题的探索

众所周知,在运筹学中目前求解线性规划问题多用单纯形法,而动态规划的方法是一种研究多阶段决策问题的理论和方法[1].本文尝试用动态规划的方法来求解线性规划的问题,进行较为一般的推广,并在此基础上做出改进.     

非线性混合整数规划的罚函数解法

主要对非线性混合整规划问题的求解进行探讨。利用罚函数把非线性混合整规划问题转化为等价的非线性规划问题,从而可通过求解一个无约束线性规划问题而得到原问题的最优解。     

用离散化方法证明半定规划的拉格朗日强对偶定理

从算法的角度重新考虑半定规划的强对偶定理的证明,首先将半定规划转换成与之等价的线性半无限规划并利用离散化方法将其近似地转换为一个线性规划问题,然后利用离散化方法的收敛性和线性规划的强对偶定理给出了半定规划的拉格朗日强对偶定理的一个新的证明方法,最后利用该证明思路从理论上为半定规划问题的求解设计了一种新的求解算法并给出了相应的收敛性证明。     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法—图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。     

目标规划MULTIPLEX模型的哲学观、有效性和统一化

本文论述目标规划方法论求解系统问题的四个哲学观点,从多目标、满意解、现实和弹性观点阐明了基础模型的概念,以及基础模型向传统线性规划模型和字典序目标规划多纯形(MULTIPLEX)模型的转换,指出转换时所作假设对模型有效性的影响。MULTIPLEX模型不仅兼容传统的单目标线性规划,而且可以统一描述加权线性目标规划、模糊规划和非劣解多目标线性规划等几乎所有各类多目标数学规划。     

EXCEL在最优决策分析中的应用

提高企业的经济效益是现代化管理的根本任务 ,各个领域中的大量问题都可以归结为线性规划问题。近几十年来 ,规划求解在各个行业中都得到广泛的应用 ,并取得了显著提高经济效益的效果。本文通过实例 ,用Excel软件处理规划求解问题 ,论证Excel对于需要大量进行处理数据研究中的实用性。     

一种新的求解非线性规划问题的滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,序列二次规划方法是最有效的求解方法之一,而近几年又出现了一类新的称为滤子的方法.因为该方法有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中.本文提出了一类组合了该滤子技巧和上述SQP信赖域技巧的方法来解决非线性规划问题,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率,并给出了算法的全局收敛性的证明.     

一类可分离非线性混合整规划的填充函数解法

讨论了把一类可分离非线性混合整规划问题转化为解一系列非线性规划 ,整数规划 ,再构造填充函数求解的方法 ,在理论上解决了这类非线性混合整规划问题     

线性规划在生产计划安排方面的应用

线性规划在企业管理上应用极为广泛,举凡工厂规划、交通运输和人力运用方面,均可适用。本文论述了如何运用线性规划的方法帮助上海光学仪器厂进行生产计划安排的一些尝试。主要内容包括:(1) 如何将生产计划的安排问题抽象成为线性规划的数学模型;(2) 用计算机解该模型过程当中所能遇到的实际问题及解决方法;(3)对计算机输出结果的分析。     

大规模外贸物流系统规划计算方法研究

求解大规模外资物流系统规划时,常常会遇到系统变量过多,从而计算精度低有时甚至完全不能求解的问题。解决这类问题的重要途径之一,就是先用动态规划方法求出系统中各起运点到点之间的所有最短线路和各线路的对应费率;最后将各最短线路的费率作为线性规划方法的计算参数,从而使系统的变量数大大减少,再用线性规划方法得到满足各种约束条件限制及品质要求的系统总体最优解。     

浅谈图论与线性代数的联系

图论是数学的一个重要分支,它的应用也十分广泛,与此同时它与其他的数学分支也有着重要的联系,本文主要讨论图论与线性代数的联系,我们将运用线性代数中的内容解决图论中的问题。     

用Excel软件求解线性规划和某些数学问题的方法

介绍了用Excel软件求解线性规划的方法,在此基础上给出了用该软件求解不等式问题和线性方程组的方法.     

大规模外贸物流系统规划计算方法研究

求解大规模外贸物流系统规划时,常常会遇到系统变量过多,从而导致计算速度慢,计算精度低有时甚至完全不能求解的问题。解决这类问题的重要途径之一,就是先用动态规划方法求出系统中各起运点到各运到点之间的所有最短线路和各线路的对应费率;然后将各最短线路的费率作为线性规划方法的计算参数,从而使系统的变量数大大减少,再用线性规划方法求得满足各种约束条件限制及品质要求的系统总体最优解。     

线性规划问题中约束方程系数敏感性分析方法对比

参数敏感性分析是线性规划问题研究的一个重要内容,尤其是约束方程系数aij对线性规划问题的最优解和目标函数值具有重要影响.在此结合一线性规划问题(两个变量),采用图解法、单纯形法和动态规划法对参数aij敏感性进行分析,并对这三种方法的思路、结果以及适用条件进行对比分析.结果表明三种方法分析结果一致,其中图解法比较直观,只适合两个变量的情况,单纯形法和动态规划算法适用于三个或三个以上变量的情况,能为一般线性规划问题参数aij敏感性分析方法提供参考.     

LINGO软件求解运输问题与表上作业法的比较

作为一类特殊的线性规划问题,运输问题的求解传统上采用表上作业法,但是其求解过程复杂、繁琐,求解维数受到很大限制.随着计算机技术的发展,LINGO软件在求解运输问题中逐步得到了广泛应用,该文通过实例求解,对两种求解方法进行了对比.     

背包问题计算凸现winqsb软件设计模块中的一个缺陷

背包问题（Knapsackproblem）是一种组合优化的NP完全问题,是运筹学问题中比较典型的问题．有一些简单的一维背包问题可以既可以用动态规划模型来求解,也可以用线性规划模型的方法来求解,因此我们可以借助运筹学专门计算软件winqsb2．0来进行辅助计算,但是在有些背包问题的求解中,使用这两种模型计算会出现不同的结果,本文就着重讨论这一现象,分析出现差异的原因．     

基于分支定界法的多资源约束下项目进度规划

基于分支定界法的思想提出了一种新的精确求解多资源约束下项目进度规划问题的最优化算法。首先依据网络图中活动的逻辑关系和资源约束进行分支构建搜索树,然后通过基于广探法思想提出的优选原则对搜索树中的分支节点进行分析比较,淘汰劣解进一步缩小搜索空间并提高求解效率,最终可获得最优解。最后通过实例进行分析表明算法在求解多资源约束条件下项目进度规划问题的有效性,同时对于资源平衡优化问题以及合理权衡项目竣工时间与资源配置两者之间关系都有一定的现实指导意义。     

求解多目标最优化问题的功效系数法

本文在E.C.Harrington功效系数法的基础上,提出一种改进的求解多目标最优化问题的功效系数法。文中运用“最小算子”构造总功效系数,使得线性多目标问题在求解中仍不失其线性,并转挟成一个单目标的线性规划问题。文中还给出了解的有效性证明和算例。     

区间值模糊线性规划问题及其求解方法

提出了一类区间值模糊线性规划问题,讨论了区间值模糊数的排序方法,在不同的排序准则下获得了相应的辅助模型,给出了求解问题的算法.