Logistic映射的有限字长研究

借助计算机对混沌序列进行数值分析必须考虑计算机的存储字长有限这个条件。针对Logistic映射,研究了计算机字长对其混沌特性的影响,由于计算机的字长效应,混沌序列经过短暂的过渡态后演化为周期序列,使用小数据量法计算了处于过渡态和周期态的有限字长混沌序列的最大Lyapunov指数。通过数值计算结果表明:有限字长混沌序列的周期态和过渡态都具有正的最大Lyapunov指数,且小数据量法对有限字长效应是鲁棒的。最后,给出了一个加长有限字长混沌序列演化周期和过渡期的耦合方法。     

基于混沌理论的建设项目环保投资估算研究

采用混沌时间序列分析技术对我国高速公路环保投资做了较为全面的研究,分析了1997年—2006年我国部分高速公路环保投资的数据。首先对数据结构进行定性分析,通过频数分布图,发现环保投资数据与正态分布之间存在着差异。功率谱分析、主分量分析则清楚表明序列具有非线性性质,主分量分析还表明序列具有混沌迹象。在定性分析的基础上,通过计算序列的有关非线性特征值对其混沌性质进行进一步确认。采用G P算法计算序列的相关维,采用小数据量法计算最大Lyapunov指数。计算得到的最大Lyapunov指数为正数,说明环保投资序列     

1/f~α噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数。本文在仿真计算的基础上,发现1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数具有显著影响。在同一噪声水平下,白噪声的影响最为显著,随功率谱指数α的增大,其影响逐渐减弱;随着噪声水平的增加,1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响越显著。当α≥2.0时,在噪声水平为0.2的情况下,计算得到的最大Lyapunov指数的误差小于10%。     

水平管中气固两相流的混沌特征分析

对水平管密相气力输送系统的混沌动力学行为进行了分析,对煤粉浓度信号时间序列的最大Lyapunov指数和关联维数进行了计算。结果表明,系统的最大Lyapunov指数均大于零,这充分说明煤粉在水平管中的密相气力输送存在混沌特征。从密相移动床流区到沉积层流区,混沌吸引子由大变小,关联维数从1.5359减小到1.0764。说明从密相移动床流区到沉积层流区,流体系统运动的混沌程度逐渐减弱。     

Duffing-Holmes振子在刀具磨损检测中的应用

针对切削过程中刀具磨损程度难以识别的问题,文章根据混沌Duffing-Holmes振子对微弱周期信号极其敏感的 特点,提出将锋利和磨损的刀具在27种工作状态下采集的54组声发射数据作为外部的微弱摄动信号,分别输入到 Duffing-Holmes系统。为了解决混沌阈值求解时间的问题,研究了对分法最优算法来搜索Duffing-Holmes从周期态和混 沌态的Lyapunov指数阈值,首先,以0.1步长的Lyapunov指数确定一个粗略的阈值;然后根据对分法快速收索Duffing- Holmes振子混沌阈值的精确值,大大提高了阈值搜索速度,闽值大小对应了刀具磨损程度。     

自适应法控制混沌系统到达定常态或周期态

用自适应控制法控制混沌Rossler系统和混沌Duffing系统.数值计算2个受控系统的Lyapunov指数,表明自适应法可控制混沌Rossler系统到达确定的定常态,不能控制混沌Duffing系统到达定常态而可控制到一系列周期态.并用Matlab进行数值仿真,观察和验证受控Rossler系统和受控Duffing系统的可控性和稳定性.     

供应链需求预测的非线性方法研究

文章总结了国内外关于供应链需求预测的研究工作，大致分为线性预测方法和非线性预测方法。非线性预测方法由于可以准确预测实际需求随机波动，已经成为供应链需求预测问题研究的热点。其中以局域法加权一阶预测、最大Lyapunov 指数预测和全域法支持向量机预测最为常用。通过实证比较研究，基于相空间重构理论的支持向量机预测方法可以准确预测实际需求的波动趋势，其预测精度和准确度很高。     

癫痫发作的两种模式

通过分析临床癫痫脑电的最大Lyapunov指数,研究了多种不同诱发背景的癫痫在各个时期(间期、前期、发作期、发作后期4个时段)的最大Lyapunov指数的时域变化规律,提出癫痫发作具有两种响应模式:(1)睡眠、清醒等状态下的自发癫痫,大脑受到随机信号的干扰,脑内各子系统之间需经过较复杂的协调作用才能进入高度同步放电状态;(2)闪光刺激等状态下的诱发癫痫,大脑受到外加高频信号的干扰,脑内各子系统将被快速驱动进入高度同步放电状态。     

基于有序爬山法的前向启发式搜索规划

根据快速前向启发式搜索规划器FF中放宽规划图和有利动作之间的关系,定义了状态适用度函数的概念,可对后继扩展状态的启发式估值进行快速近似的比较。在此基础上,结合增强型爬山法搜索后继状态的贪婪选择机制,提出了一种改进的局部搜索算法——有序爬山法,即根据状态适应度函数对所有待扩展的后继状态进行排序,并加入到扩展优先队列。在启发式估值阶段,适应度高的状态将被优先计算评估,有利于更快地发现较优状态,从而减少调用启发式估值程序的次数。通过在国际规划大赛基准测试领域的实验结果表明,该方法减少了搜索节点的数目和搜索时间,有效地提高了启发式搜索效率,而计算状态适应度及对状态进行排序的时间消耗几乎可以忽略,因此整体规划性能比FF有显著的提升。     

基于混沌时间序列的马尾松角胫象林间诱捕数量短期预测

为了对马尾松角胫象的防治及松材线虫病的控制提供技术支持,利用混沌时间序列的基本原理,分析马尾松角胫象林间诱捕序列,并重构其相空间及计算最大Lyapunov指数.结果表明:马尾松角胫象林间诱捕序列具有混沌特性.在此基础上,应用加权一阶局域预测模型对马尾松角胫象种群动态进行短期预测,结果显示在最长可预报时间尺度内该模型的预测成功率为100％.     

基于混沌吸引子特征量的滚动轴承故障诊断

利用混沌吸引子特征量可以刻画滚动轴承在不同故障状态下振动特性的特点,提出一种基于关联维数、最大李雅普诺夫指数和信息熵的故障诊断方法。结合试验数据,应用支持向量机技术分析了3类特征量对滚动轴承的故障识别能力,并对比了特征量两两组合的分类效果。研究表明：3类特征量都包含着不同的故障信息,将其结合可以明显提高故障识别率。通过对实测轴承数据的故障分类研究发现,与单一特征量方法相比,该方法可以有效区分不同故障类型和故障严重程度,为滚动轴承故障的超精密诊断提供了可能性。     

脑电信号混沌态的研究

对思维时的脑电信号混沌态进行了研究。在研究中首次引入了阵发性40Hz脑电图检测技术借以确定用于混沌态分析的数据段,以确保分析结果的可靠性和稳定性。文中对混沌定量计算的参数也进行了一定的研究,对30多位受试者的脑电信号样本进行了分数维值和最大李亚谱诺夫指数计算。实验结果表明分数维值对临床应用确有价值,而仅凭一个最大的李亚谱诺夫指数似乎不能有助于诊断疾病。     

一类混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制混沌的方法。根据动力学系统的稳定性理论确定了反馈增益的取值范围 ;采用分岔图和Lyapunov指数等数值研究 ,结果表明该方法的有效性。基于这一方法的连续或间歇反馈都能非常有效地将Logistic系统从混沌状态控制到稳定的周期状态     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

同步与圆圆映射

当一个生成三角波的回路同步失稳时,利用李亚普诺夫函数可以很容易证明系统实际上处于混沌态。对应于不同触发信号周期的混沌区宽度的实验数据与用计算机打出的相应图形作了比较。系统也可以用所谓“圆圆映射” 即一维自身分立圆映射来分析,分析表明,当波形改变时,对应于不同参数时的同步失稳电路可以分别具有周期、准周期和混沌解。