超可解群的若干充要条件

利用 Frattini- Like子群Φ1(G)的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件 ,并推广了著名的 Kramer定理 .     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件．     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

既约子群及其应用

讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。     

非正规子群都是q群的有限群

得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).     

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

反Fuzzy子群的直积

1990年R.Biswas在[2]中提出了反Fuzzy子群的概念.在此基础上本文相应定义了反Fuzzy子群的直积.接着讨论了其包括正规、共轭情况下的若干性质.此外,还给出了直积μ_1×μ_2是G×G上的反Fuzzy子群的一个充要条件.     

关下模n剩余类加群的性质应用的一点注记

本文讨论了应用模n剩余类加群的性质求解模n剩余类加群的子群结构和数量问题.     

两个群的反Fuzzy子群直积的几个结果

给出了两个不同群的反Fuzzy子群的直积的一些性质,同时研究了G×H上的反Fuzzy子群与G,H中相应的这两个Fuzzy子集的关系.     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

Abel群中阶为定数的元素的个数

本文主要给出了Abel群中阶为定数的元素的个数的一个公式,完全解决了有限生成Abel群中l阶元的个数的计算以及存在l阶元的条件。     

Fuzzy子群与Fuzzy同余

本文给出了群上的二元关系R是Fuzzy同余的一个充要条件,探讨了群上的Fuzzy同余的商集之间的联系,最后还讨论了Fuzzy同余的商集及直积同余的性质,得到了一些结果。     

2阶子群均共轭置换的4p2及4pq阶群

子群H为G的共轭置换子群是指日满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg，记为H〈c-pG．本文利用共轭置换来刻画2阶子群均共轭置换的有限群，得到具有该特性的4p2及4pg阶群的结构分类．     

论我国法律语言的"灰色"制约

灰色理论一般应用于研究、解决灰色系统分析、预测和控制等方面的问题.将灰色理论运用到法学领域,分析研究灰色对我国法律语言的负面影响或消极制约很有必要.在认识到法律语言灰色性的不可避免和法律语言的基本要求的同时,特别强调法律语言的灰色性应当在立法和执法的过程中尽可能或最大限度地予以克服,以提高法律权利义务关系的稳定性和可操作性等功能.     

n—可解群的Hall定理

本文证明了如下结果: 设G是有限n—可解群,Π是一些素数的集合,若对任意p∈Π∩Π(G)都有(p,n(1—n))=1,则G是Π—可解群。由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n—可解群。