保费随机收取的二维风险模型的破产概率

文章研究了一类相依结构的二维风险模型,其中新保单以Poisson分布流到达,且发生索赔时会依赖概率ρ的可能性同时产生一次续保,即续保过程是索赔过程的ρ-稀疏过程;运用一维风险模型的相关理论得了到二维风险模型的调节系数方程、调节系数的上下界、最终破产概率满足的不等式和最终破产概率满足的精确表达式,并给出了二维风险模型的几种破产概率的具体表达式。     

常利率下的一类更新风险模型

文章讨论了常利率下保费收取次数为随机过程的更新风险模型,证明了索赔时刻Tk的资产余额Uδ(Tk)k≥0,构成一个齐次马尔可夫链,并给出其转移概率Q(x,B).利用转移概率得出了该模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬时余额分布的展式.     

一类广义Erlang（n）风险模型红利折现的矩

考虑常数红利边界下索赔间隔时间服从一种推广的Erlang（n）分布的更新风险模型。给出破产前全部红利折现的矩母函数和任意阶矩分别满足的积分-微分方程及相应的边界条件。     

复合Poisson—Geometric过程的风险模型的破产概率及推广

文章将经典复合Poisson风险模型推广到索赔次数为复合Poisson-Geometric过程，建立了复合复合Poisson—Geometric过程的风险模型。首先，构造了调节系数所满足的方程，利用函数单调性、凹凸性、极值的方法，证明了调节系数存在且唯一；其次，运用鞅论的方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界，与经典风险模型的破产概率公式结果恰好相吻合，从而验证了结论的确凿性，使其实际意义一目了然；最后，验证当个体理赔额服从指数分布时，破产概率的显式表达式。     

常利率下二维更新风险模型的破产概率

文章研究了常利率下的二维更新风险模型,定义了三类有现实意义的破产概率,得到了它们的简单界限,并运用一维风险模型的相关理论得到了二维风险模型的破产概率所满足的不等式.     

带干扰双Cox风险模型的破产概率研究

本文讨论马氏环境下带随机干扰项的双险种Cox风险模型,并利用马氏向量过程鞅方法,给出了该模型最终破产概率的指数上界和一种特殊情况下的最终破产概率表达式。     

一类带干扰的双险种风险模型

在常利率且保单到达服从Poisson过程的风险模型中,将单险种推广为双险种,并且通过扩散过程来描述随机因素的影响,在更一般的情形下,得到了破产概率满足的显示表达式和Lundberg上界.     

常数分红策略下Erlang(2)常利率风险模型的分红折现函数

文章考虑了在常数分红策略下,索赔来到时间为Erlang(2)分布的常利率风险模型的分红折现期望值函数,得到了关于该函数的一个满足相应边界条件的二阶齐次积分微分方程,并将其转化为Volterra方程,最后给出当索赔额为指数分布时,分红函数满足一个三阶变系数齐次微分方程.     

保险公司盈余服从跳-扩散过程的破产概率推断

研究保险公司的破产概率是精算学的一个主要而基本的问题。杨海亮在盈余服从扩散过程的假设下,给出了破产概率满足的一个微分方程,并在特殊情况下求解了破产概率的解析式。文章将盈余过程推广为跳-扩散模型,研究了破产概率的问题,并运用广义Ito公式以及鞅概念给出了破产概率满足的一个偏微分方程。     

一类多险种复合Poisson-Geometric过程风险模型研究

文章引入了一类索赔来到过程为Poisson-Geometric过程的多险种风险模型。给出了该模型破产概率所满足的Lundberg不等式及一般表达式。最后得到了双险种情况下的Gerber-Shiu折现罚金函数。     

再保险策略下的复合Poisson-Geometric风险模型

在具有扩散项的假设下,文章研究了一类带有再保险策略的复合Poisson-Geometric风险模型.利用鞅论方法给出了盈余过程的性质、调节系数方程、破产概率的上界和精确表达式以及盈余首达给定水平的拉普拉斯变换、期望和方差.通过数值计算分析了再保险策略和其他相关参数对破产概率和盈余首达给定水平的时间的影响.     

保单条款设计对时间盈余过程调节系数的影响分析

本文研究了两种不同的保险条款设计——设立免赔额和设立最高限额对经典盈余风险模型的调节系数的影响,给出了调节系数所满足的方程,并在理赔分布为指数分布条件下具体算出了设定各种不同免赔额或者最高限额时的调节系数,得出了设立免赔额比设立最高限额相对有效的结论。     

商业银行操作风险的度量与资本需求模型

目前,商业银行操作风险的度量大都是在操作风险损失数据的分布假定下、根据VaR风险度量方法给出资本需求（风险准备金）,这一理论方法的基础是假定分布。然而商业银行操作风险的准备金往往又是一个基本确定的数值或需求区间,这就给风险准备金提出了比较严格的要求,否则将为商业银行操作带来一定的风险隐患。故根据分区多目标风险方法度量操作风险,并在此基础上根据信息熵的理论给出最优的资本需求（风险准备金）及其模型,其方法的优点是灵活简单,但要求初始密度函数的极值分布收敛于耿贝尔类型。为此给出实证分析,以说明两者之间的关系,这一理论方法可以为监管部门的管理提供一定程度的参考。     

多项式风险的期望贴现惩罚函数

文章提出了马氏环境下相关多险种的多项式风险过程,总索赔及各类险种间索赔次数服从泊松-多项式分布,同时引入环境过程刻画随机因素对索赔大小及索赔次数的影响,利用Lund-berg基本方程,文章得到了期望贴现惩罚函数Laplace变换的表达式,在初始环境状态给定,初始资金为0时,得到了的期望贴现惩罚函数的确切表达式,推出了破产瞬间盈余及破产赤字贴现的联合密度函数及相应的边缘密度.     

常利率下复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

对常利率下保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,并得到有限时间内生存概率的偏积分—微分方程.     

带干扰的泊松风险模型的破产概率及推广

文章考虑多险种、利率因素和随机扰动项,将经典风险模型推广到保费收入和个体索赔为相互独立的双复合Poisson过程,建立了常利率下带干扰的双复合Poisson过程的两险种风险模型,然后运用鞅论的方法得出该模型的破产概率公式,最后对保费收入和理赔推广到指数分布和混合指数分布,得出相应的破产概率的精确表达式.     

基于CVa R约束的单位风险收益最大投资组合模型及实证

文章以条件风险价值CVaR为约束控制风险,建立了以组合收益率与方差之比的单位风险收益最大的投资组合模型,该模型给出了在决策者可以接受的CVaR风险水平下,单位方差收益最大的投资组合最优选择;针对这个模型给出了一个改进的粒子群优化算法,实证结果表明了在不同的CvaR风险水平下,投资组合的最优选择不同,符合实际情况,可以为决策者提供投资决策参考.     

有限时间破产概率的表达式

本文研究了具有随机收益率的一类离散风险模型。在净损失额为Pareto分布、随机收益率分别为均匀分布、Pareto分布与Weibull分布的情况下,采取有限部分推导与随机模拟相结合的方法,对此类问题的有限时间破产概率的渐近表达公式进行了探索性研究,提供了获取未知渐近表达式的一个行之有效的实验方法。     

常利率下复合Poisson—Geometric双险种模型

文章建立了常利率情况下，索赔来到过程为Poisson-Geometric过程的双险种风险模型．给出了该模型初始资产为u时生存概率所满足的积分方程，以及初始资产为0时的生存概率的精确解。     

具有常数红利边界的带扰动Erlang(2)风险模型的分析

保险公司的红利分配策略直接影响保险公司的经营盈余,因此对它的偿付能力有着很大的影响。文章考虑常数红利边界的带扰动的Erlang(2)风险模型,给出了该模型的Gerber-Shiu折现函数所满足的积分-微分方程以及它的边界条件;并在索赔额分布是有理分布时,获得了该积分-微分方程的解;最后给出了当索赔额分布是指数分布时,Gerber-Shiu折现函数的显示表达式。