金融市场的多分形特征及与波动率测度的关系

以上证综指和标准普尔500指数的高频价格数据为样本,运用多分形谱分析(Multifractal spectrumanalysis)方法研究了两种指数价格变化的多分形特征。结果表明:多分形特征存在于这两种指数价格的波动中,多分形语言中蕴含了有关金融资产价格波动的丰富信息。最后初步提出了运用多分形理论所提供的工具来进行波动率研究的思路。     

金融市场的多分形波动率测度、模型及其SPA检验

提出一种新的金融市场波动率的测度方法--多分形波动率(multifractal Volatilty)测度,并以上证综指在长达8年左右时间内的高频数据样本为例,构造了多分形波动率的ARFIMA动力学模型.同时,运用最近提出的SPA(superior predictive ability)检验法,实证对比了多分形波动率模型与现有的如实现波动率(realized volatility)模型、GARCH模型以及随机波动(stoclaastic volatility,SV)模型对市场波动预测能力的优劣.实证结果显示,在某些损失函数标准下,文中提出的多分形波动率测度及其动力学模型具有比现有其它模型更优的波动率刻画能力和预测精度.     

中国股票市场的多分形波动率测度及其有效性研究

由多分形分析出发,提出了一种新型的金融市场多分形波动率测度Sα。与传统测度Δα相比,Sα更为充分地利用了多分形分析过程中产生的对描述金融市场波动有益的统计信息。以上证综指和深证成指1354个交易日内5个不同抽样频率的高频数据为例,通过运用具有bootstrap特性的SPA检验法,检验了Sα测度和Δα测度对中国股票市场真实波动率估计的有效性差异。实证研究表明,Sα测度对市场真实波动率的估计较Δα测度更为准确。     

基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

权证定价中B-S模型与CSR模型的比较

权证定价模型种类繁多,本文选择其中具有代表性的B-S模型与CSR模型进行比较分析,意在对中国内地权证市场的最优定价模型进行初步的探讨。以沪、深两市在市交易的15只权证为样本,通过分析比较上述两种权证定价模型的实际表现,最后得出:在中国内地权证市场,B-S模型有着更优的市场表现;同时我国权证市场价格高估现象比较明显,投机现象较为严重。最后,本文结合我国特殊的制度背景,利用"再售期权理论"对此进行了简要的分析并提出了相应的政策建议。     

基于指数Omstein-Uhlenbeck过程的权证定价

权证的定价是权证理论研究的重点和关键,也是现代金融理论最为重要的成果之一.国内衍生品市场中权证的标的股票收益是波动变化的.假设股票价格遵循能反映这种变化的指数0rnstein-uhlenbeck过程,利用鞅定价方法给出了权证的定价模型.     

基于多标度分形理论的金融风险测度指标研究

多标度分形(multifractal)理论是一种刻画金融市场波动复杂性特征的有力工具,而金融价格时间序列的多标度分形谱(multifractal spectrum)则是对测度对象复杂性特征的一种具体和全面的描述.以上海证券交易所综合股价指数高频价格时间序列的多标度分形谱计算为例,建立了基于多标度分形谱两个主要参数的市场风险测度指标Rf,弥补了传统风险测度指标在非有效市场条件下的不足.通过对上证综指的实证研究验证了这一指标的有效性,并对其在价格波动预测方面的作用进行了初步的探讨和理论解释.     

基于时变波动率的存款保险定价研究

存款保险合理定价对于维护金融稳定至关重要,但是现有研究却很少考虑银行资产异方差性以及债务清偿顺序的差异.利用GARCH过程刻画资产收益波动率的时变性,结合债务清偿结构得到了封闭形式的存款保险定价公式,并给出了参数的极大似然估计方法.利用A股上市银行数据估计资产过程,并通过数值模拟分析了时变波动率和债务清偿结构对存款保险价格的影响.结果表明,忽视资产收益波动率的时变性在高风险时段将导致存款保险价格被高估,而在低风险时段却会导致价格被低估;高优先级负债越多,存款保险价格越高,普通债务(包括存款)越多,存款保险价格也越高,但前者的影响更大;受次级债的影响,忽视债务清偿顺序的差异往往导致存款保险价格被明显高估.     

基于时变波动率与混合对数正态分布的50ETF期权定价

经典B-S期权定价模型经历了从常数波动率、正态分布到时变波动率、非正态分布的发展历程。 对已有针对时变波动率期权定价模型效果的研究进行扩展,以时变波动率模型SSP对经典B-S期权定价公式的常数波动率进行修正,该随机条件波动率的构建充分反映了未来标的资产收益对其波动率的影响;运用广义学生t分布构建时变波动率调整后的B-S期权定价公式,并研究其风险中性概率分布形状,引入混合对数正态模型捕捉实际收益率分布相对于正态收益率分布的偏离;采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期权高频数据,应用严谨的参数显著性检验、样本内定价偏差和样本外预测偏差的模型选择比较标准,对提出的具有时变波动率的混合对数正态期权定价模型的定价精度进行分析。 研究结果表明,中国50ETF期权的标的资产高频收益率呈现出较为明显的有偏和尖峰厚尾分布,收益波动具有明显的聚集特征和长记忆性;采用时变波动率修正后的B-S模型能够显著提高对中国50ETF期权的定价精度;在综合考虑模型对标的资产价格变化动力学的刻画效果以及对期权的定价精确性后,具有时变波动性特征的混合对数正态模型是一个相对更为合理的期权定价模型。 研究结果不仅为投资者和监管机构提供了更为准确的期权定价方法,同时也丰富了有关中国50ETF期权典型统计特征的研究。     

基于已实现波动率的50ETF期权定价研究

  2015年2月9日上证50ETF期权正式上市交易,标志着中国开始进入期权时代,也对期权的准确定价提出了迫切要求。波动率是期权定价模型的核心参数,准确估计和有效预测波动率对期权定价性能至关重要。         利用50ETF的日内高频价格计算已实现波动率,使不可观测的波动率可以直接估计和建模。对已实现波动率构建带杠杆的异质自回归伽马(HARGL)模型,以及带异质杠杆的异质自回归伽马(HARGHL)模型。提出进一步区分日内价格上行、下行风险对已实现波动率预测的贡献,引入利用日内正、负高频收益率计算的已实现正、负半差,将上述模型分别改进为HARGL-S模型和HARGHL-S模型,以更好地刻画波动的日内杠杆效应。通过对参数估计从真实测量到风险中性测量的转换,实现蒙特卡洛模拟法的期权定价。采用50ETF期权上市起至2017年4月18日的42 406条期权合约收盘价数据,通过模拟在期权价格和隐含波动率上的均方根误差,比较4种模型的定价性能。         研究结果表明,①50ETF看涨期权和看跌期权均表现出明显的波动率“微笑”特征;②中国股市波动的风险溢酬显著为正,有必要对波动率模型参数估计进行从真实测量到风险中性测度的转换;③已实现正、负半差和异质杠杆的引入都能够显著提高模型的期权定价能力,同时引入则模型定价能力总体最优;④引入已实现正、负半差对非深度实值超短期、短期看涨期权的定价性能改善最为明显,引入异质杠杆对非深度实值超短期、短期看跌期权的定价性能改善最为明显。         研究结论拓展了对50ETF期权定价的方法,肯定了在已实现波动率异质自回归伽马模型中引入已实现正、负半差和异质杠杆的重要价值,对于投资者进行有效的期权定价和交易以及监管机构进行有效的决策具有实际指导意义。     

“马钢”可分离转债定价实证分析

以国内首支认股权和债券分离交易的可转换公司债券——马钢可分离转债为样本,从实证角度对其进行了定价分析。考虑了这次可分离转债的特点,采用历史波动率、GARCH(1,1)模型波动率和隐含波动率3种不同估计方法来计算波动率,利用修正的B-S权证定价模型进行转债权证部分定价,并和市场真实价格进行比较,详细分析比较3种波动率的定价效果。在运用修正的B-S权证定价模型时,考虑了公司总股本价值因可分离债券发行的增加,同时采用公司股权波动率进行计算,检验了修正B-S权证定价模型对马钢认股权证定价的有效性,实证证明采用隐含波动率或GARCH模型具有较好的定价效果。     

中国权证市场认购权证的价格偏误研究

使用Black-Scholes模型对中国权证市场上发行的认购权证进行了研究。研究表明,总体上权证的市场价格高于其模型价格80.38%(历史波动率参数的B/S模型)和140.50%(E-GARCH波动率参数的B/S模型);另一方面,随着时间的推移,市场价格和模型价格之间的偏误有减小的趋势。此外,研究还发现,2006年底至今,部分认购权证的市场价格不仅低于其模型价格,而且低于其价格下限。这似乎违反了无套利原则,但中国市场交易机制的限制(股票卖空限制、股票T 1交易机制)使得这一现象得以较长时间存在。当权证的市场价格低于其价格下限时,在特定的情况下,套利交易可以进行。     

非连续不确定时间股息和可修正执行价格的权证定价研究

本文通过引入股息期货合约这一概念,得出考虑了非连续不确定时间股息的欧式权证定价模型,并结合我国市场上通行的权证行权价格修正条款,研究出适合我国市场权证的、考虑非连续不确定时间股息和可修正执行价格的欧式权证定价模型。并以阿胶EJC1为例进行了实证研究,研究表明新的模型较经典的Black-Scholes模型能更优地对中国权证进行定价。研究还表明:权证的行权价格修正条款并不能完全消除股息发放对权证价值的影响,权证价值仍然因为股息发放而减少。     

金融资产收益非对称性的多标度分形测度及其在VaR计算中的应用

通过提炼多标度分形分析过程中所产生的对描述金融资产收益非对称特征有益的统计信息,提出了一种新的资产收益非对称测度--多标度分形非对称测度(Multifractal asymmetry measurement)Δf,并以沪深300指数长达7年左右的5分钟高频数据为实证样本,通过两种不同的VaR后验分析(Backtesting analysis)方法,实证对比了Δf测度和传统的偏度系数(Coefficient of skewness)测度在市场风险计算准确性方面的差异。实证结果表明:基于Δf测度的市场风险计算模型的VaR计算精度优于基于偏度系数测度的对应模型,Δf测度具有较偏度系数测度更为优异的对金融资产收益非对称特征的刻画能力。     

基于多分形理论的动态VaR预测模型研究

经济物理学(econophysics)的大量研究表明,金融市场的波动具有复杂的多分形(multifractal)特征,因此准确地测度和预测市场波动,对金融风险管理工作的意义重大。在已有多分形波动率(multifractal volatility)测度及其模型应用基础上,以上证综指10年的高频数据为对象,提出了基于多分形波动率的样本外动态风险价值(out-of-sample dynamic VaR)预测法。通过两种规范的后验分析(backtesting)结果表明,与8种主流的线性和非线性GARCH族模型相比,在高风险水平上,基于多分形波动率测度的VaR模型明显具有更高的样本外动态风险预测精度。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

基于人工智能的隐含波动率的敏感度的研究

隐含波动率是指在市场中观察的期权价格所蕴涵的波动率。不同种类的期权价格对波动率的敏感度不同,本文建立了小波神经网络和遗传算法相结合的模型,将期权按钱性进行分类,提出了加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过遗传算法来求取不同种类期权的隐含波动率的最优权重。在香港衍生品市场的实证中表明,本文所提出的模型要优于传统的Black-Scholes模型和其它在本文中提到的神经网络模型。