函数定义域与思维品质

思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现.它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

浅谈高中数学解题的思维策略

数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标,当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但可以这样讲,高中数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。     

剖析导数在高中数学中的几种应用

导数进入高中数学课程后，为中学数学的问题解决注入了新的活力，为数学解题提供了有力的工具．导数在中学数学许多方面有着十分广泛的应用，是近年来高考的热点和焦点．这里就导数的基本知识和理论，来解决高中数学中的函数性质，方程，几何等问题，并对导数在中学中实际问题的应用进行分析。     

浅谈高中数学解题的思维策略

数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标,当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力.高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但可以这样讲,高中数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念,定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.     

新课标下初高中数学教学衔接的思考

新课标下,高中数学与初中数学相比,高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化,如何衔接好初高中教学教学,是提高高中数学教学质量一个十分重要的问题.     

综合复习如何精讲精练——谈高中解析几何的复习

在高中数学的复习阶段,让学生认识到数学的本质的一些东西是很有必要的.学生在高中数学中学习了很多知识,比如集合、函数(重点研究了幂函数、二次函数、反函数、指数函数与对数函数,三角函数等)、方程、不等式、数列、平面和空间向量、解析几何(直线与圆,一般曲线,圆锥曲线等),直线与平面和简单几何体,排列组合和二项式定理,概率及统计,极限,导数,复数等数学知识.同时学生在高中数学中还学到了很多的思想方法等.这些知识与思想方法,在学生眼里是零星散乱的,甚至认为是关联不大的.这里举的例子就是说明这些知识与思想方法之间的内部联系的,也是开发学生思维与智慧的.希望能有助于广大的读者.     

高中数学教学中怎样培养学生创新思维

在高中数学教学中,要提高学生的创新能力,教师就必须加强数学创新思维的训练.笔者认为在教学中,应有意识地针对不同的对象和内容进行有效的教学,使学生在形成自己的思维风格的同时,兼顾到另一种思维方式,才能使他们成为思维品质较为完善的人,以适应社会发展的需要.在教学实践中,笔者做了以下探索.     

通过物理教学培养学生的分析能力

物理教学不仅仅要使学生掌握物理知识,更重要的是培养学生的分析能力,使学生具备优良的思维品质,如思维的深刻性与广阔性、思维的逻辑性、思维的创新性等等,下面从两个方面作一探讨.     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

三角函数最值在实际问题中的应用

三角函数在初等函数中占有非常重要的地位，很多时候解题都会运用到三角函数。三角函数与代数、几何、向量等都有着多方面的联系。在目前的高考试题中，对于三角函数的知识考点也有所增加，且难度也加深了，概念、性质、最值、图象、三角求值等方面的题型变得更加灵活。三角函数在高中数学中能够有效地解决部分数学分支问题，并且在非三角函数领域的运用也变得越来越普遍。     

浅谈高中数学解题的思维策略

数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标,当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力。高中数学的数学思维虽然     

诱发认知冲突培养高中学生数学思维能力

《数学课程标准》在基本理念中就明确指出,“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”,“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”.由此可见,数学教学作为一种思维教育、素质教育,它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力.如何在高中数学教学中培养和提高学生的数学思维能力,成为每一位高中数学教师必须认真思考和积极研究的问题.     

浅谈培养学生思维能力的实践与思考

在教学"一元一次方程的应用"时,我是从思维的广阔性、思维的深刻性、思维的独创性、思维的概括性四个方面进行培养的。一、培养和发展学生思维的广阔性,加强一题多解的训练思维的广阔性就是善于全面地思考和分析,从不同方位,不同角度去分析、探讨问题,灵活、流畅、变通地进行积极思考的思维品质。     

函数嵌套在计算机财务管理中的应用

Excel提供了强大的数据处理功能,特别是内置的工作表函数,在财务模型中巧妙灵活地运用这些函数,会大大提高财务人员的工作效率.在众多的工作表函数当中,某些工作表函数如IF函数的使用频率是相当高的,财务人员若能在掌握其他工作表函数之前熟练运用IF函数,将有利于快速掌握更多的工作表函数.本文主要围绕IF函数探讨财务人员应该如何在财务模型中使用函数.     

基于函数型数据分析的恒生指数期权研究

相对于中国内地的期权期货市场,香港交易市场已趋于成熟。随着科技的发展,交易数据量的增加,传统的数理统计分析已经不能满足金融衍生品研究的需求。函数型数据分析（FDA）是将观测数据看成一个整体,从函数的角度对其进行分析,可以提高准确度并减少计算复杂度。本文以香港恒生指数期权为例进行分析。首先,本文利用Black-Scholes-Merton期权定价模型,对恒生指数期权进行定价研究,发现模型计算的理论价格低于实际价格,并对这一现象给出分析。由于期权交易的频繁性,本文将期权的日收益率看成函数型数据,用B-样条基函数进行拟合,并结合惩罚函数法对拟合函数的光滑度进行控制。之后对拟合好的函数进行函数型主成分分析（FPCA）,并通过Matlab及相关软件包进行实现。最后提出函数型主成分预测模型及模型的改进之处。     

某工业企业的生产函数的估计模型

本文主要是确定某工业企业的生产函数模型,针对搜集的本工业企业的相关数据,分别用线性生产函数模型、C—D生产函数模型、规模不变的C—D生产函数模型以及CES生产函数模型四种生产函数模型对该工业企业的生产函数模型进行估计,对估计得到的每个生产函数模型,分别比较其预测值对实际值的拟合程度。通过比较分析,得出预测效果最好的函数模型,最终选出最能反映该企业生产情况的函数类型,得到该企业的生产函数模型。     

高中数学活动课程设计

论文主要研究高中数学活动课程的设计问题。首先论述了高中数学活动课的内容、原则和特征。论文指出高中数学活动课是以学生发展、知识体系及社会需要等因素为依据,在教师的指导下,通过学生的主动活动,以获得直接经验和实践特长为主的课程。其次,明确了在数学活动课程中实践的意义,它能提高学生学习的主动性,从而有效的发展学生的数学思维,培养他们创新能力与解决问题的能力。最后,总结了高中数学活动课的影响及推动作用。     

怎样用微积分方法证明不等式的典型例题

微积分是高等数学的核心,微积分的思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法。自从微积分引入高中数学,微积分的思想方法就为解决初等数学问题开辟了一条新的途径。极限用于数列,将数列由有限推到了无限;导数用于初等函数的研究,使解决函数单调性、奇偶性、周期性、求极值、求曲线的切线等问题变得简捷容易。纵观近几年的各种高考复习资料,微积分的思想方法已越来越受到重视。用微积分的思想方法解决初等数学中的疑难问题,是微积分引入中学数学的一个切入点。当微积分的思想方法在研究函数特征中得到广泛应用的同时,我们不难发现,微积分的     

有关几类函数的可测判定探讨

从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.