考虑随机方差的最优消费和投资决策问题

研究在证券价格服从一个带有随机方差几何布朗运动情况下的最优消费和投资问题.首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型,运用随机最优控制理论,得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程;其次,基于最优控制问题的值函数给出了具有反馈形式的最优消费和投资策略,并与经典Merton问题进行了比较分析;最后,进行了算例分析.     

基于最差情况的最优消费和投资策略

在假设证券收益存在有界不确定干扰和考虑交易费用的情况下 ,基于微分对策理论 ,研究了最差情况下的最优消费和投资策略问题 .首先 ,建立了最优消费和投资决策的微分对策模型 ;其次 ,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数 ,并根据微分对策理论推导出了值函数满足的 IB偏微分方程 ;再次 ,基于微分对策值函数 ,给出了最差情况下的最优消费和投资策略 ;最后 ,给出了 IB偏微分方程解析解的一种求解方法 ,并对解的性质做了初步探讨     

待遇预定制养老基金资产组合与缴费计划最优决策——基于随机波动率Heston模型及Legendre对偶变换法

待遇预定制养老金制度在中国应用非常广泛,缴费制定和资产配置是此类养老金管理的两大核心问题。由此,面对随机波动的现实市场,文章针对待遇预定制养老基金的资产组合管理问题,应用最优控制理论,选用对数效用函数,建立Heston随机波动率模型;在难以求解随机微分Bellman方程的情况下,应用Legendre变换,将原来问题转化为对偶问题,从而求得原问题的解析解。在理论上,进一步丰富了资产组合问题的随机最优控制模型的构建和随机微分方程的求解理论。在实践上,确定了养老金管理风险资产配置比例和缴费水平,给出了最优决策与总资产、发放待遇、净资产与风险溢价之间的数量关系,从而实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平的效用目标。     

道路新建与养护的动态最优投资分配模型

本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件：哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程,得到含有偏导数项的动态最优投资策略,同时对动态最优投资策略与状态变量、各参数之间的关系进行了定性分析。本文采用一种估计最优值函数中参数的方法求解得到动态最优投资策略的解析解,此解析解中只含有各状态变量与参数。最后,本文以实际数据为例,给出了2019-2028年的城市道路新建和养护的动态最优投资策略,并通过蒙特卡洛试验对其与现行投资策略的效率进行定量比较分析。本文通过理论及数值分析得到以下重要结论：(1)动态最优投资策略为一个闭环的反馈控制,即最优策略是路网流量与路网容量两个状态变量的函数。(2)动态最优投资策略在理论上不能保证在一次独立试验中得到的出行成本一定是最小的,因为管理者只能把握随机变量的特征,即期望值与标准差,而并不能准确预知下一年度的实际情况。(3)引入社会贴现率后的最优值函数参数估计方法将会拥有更大的适用范围。(4)在案例分析中,通...     

指数效用下企业的风险投资策略

本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。     

嵌入收益保证股票挂钩票据的最优投资策略

本文从投资机构的视角出发,将发行嵌入收益保证的股票挂钩票据(GELN)的最优投资策略问题转换为收益保证下的最优投资策略问题进行研究.在随机利率框架下,利用随机最优控制的方法得到了最优投资策略的解.结论表明最优投资策略可以分为三部分:投机策略、利率对冲策略、收益保证对冲策略.由于在GELN产品的标准收益结构中设定了收益的上下限,这就相当于投资机构卖出了一个牛市价差期权给投资者,期权价值被反映在最优化问题的目标函数中,所以最优投资策略解中出现了新的期权参数项.     

具公平行为的零售商回收闭环供应链动态均衡策略研究

本文研究了一主导制造商（再制造商）和一"嫉妒/自豪"公平关切行为的零售商（回收商）组成的闭环供应链系统的成员动态均衡策略。利用伊藤过程，刻画了闭环供应链系统的废旧品回收率的随机演化过程。基于利润结构，给出了制造商的期望利润目标泛函。基于零售商的"嫉妒/自豪"型模式，构建了零售商的期望效用目标泛函，进而建立了闭环供应链系统的随机微分博弈模型。利用随机微分博弈理论，给出了制造商和零售商最优值函数应满足的偏微分方程组。通过求解该偏微分方程组，获得了制造商和零售商最优值函数，据此得到了制造商的动态均衡批发价格策略以及零售商的动态均衡销售价格与回收投入努力策略。为了掌握废旧品回收率的统计特征，揭示了废旧品回收率的随机演进性质。结合算例，研究了零售商公平关切程度对成员均衡策略以及绩效的影响。结果表明：零售商公平关切程度越高，制造商的均衡批发价格越低，进而导致其最优值函数将减少。与制造商不同，零售商公平关切程度将增加其最优值函数。另外，零售商公平关切程度越高，系统回收率越低。     

部分信息下实物期权的定价和风险对冲

当前所有实物期权理论研究都是基于完全信息(full information)假设.本文则通过研究投资者在部分信息(partial information)下极大化无限期消费效用的最优投资消费问题,得出实物期权的消费效用无差别价格.通过控制系统的分离原理,运用Kalman滤波技术和随机控制方法,得到了CARA效用函数情形下实物期权的自由边界偏微分方程.利用有限差分法,解得实物期权的隐含价值及最优执行水平从而得到最优投资消费策略和效用函数的数值解.通过蒙特卡洛模拟,给出了投资者在完全信息和部分信息下的动态决策差异,并且通过比较两种信息水平下的投资者福利给出了信息价值的测算.     

次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价

为了体现金融资产的长记忆性,采用次分数布朗运动刻画备兑权证标的资产价格变化的行为模式。利用随机分析理论和偏微分方程方法,建立了次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价模型,进一步研究了定价模型的参数估计问题。最后,采用我国权证市场实际数据进行了实证分析,通过比较不同定价模型的结果说明了长记忆性和交易费用对定价结果有着显著的影响。     

基于Heston模型时间一致的资产负债管理鲁棒策略

本文在非完备市场框架下，研究了时间一致的鲁棒最优投资组合选择问题。首先，假设金融市场由无风险资产和风险资产构成，其中风险资产的价格过程服从Heston随机波动率模型，且投资者面临一个不可控的外生负债。其次，应用随机最优控制理论，给出并证明了验证定理，建立了相应的拓展Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程组，通过求解拓展的HJB方程组，得到了鲁棒均衡投资策略和值函数的显式解。最后，通过数值模拟，给出了模型参数变动对均衡投资策略和效用改善的影响。结果表明：(1) 当风险资产的价格和其波动的相关系数大于零时，股票方差的波动越大，越不利于投资。否则反之。(2) 当风险资产的价格和其波动的相关系数越大时，风险资产的风险就越大，投资者会采取保守的投资策略，减少投资。(3) 负债的波动率变大，投资者会面临更大的负债风险，为了对冲风险，投资者会增加风险资产的投资。(4) 当投资者考虑模型不确定的影响时，采用鲁棒投资策略能显著提高投资者的效用水平。     

A Unified Approach to a Class of Stochastic Carcinogenesis Models

Survival and hazard functions play a pivotal role in carcinogenesis modeling. This paper provides a unified approach to computing these two quantities by classifying a large class of carcinogenesis models from a computational point of view, and prescribes specific computational recipes according to this classification.     

Nonparametric Matching and Efficient Estimators of Homothetically Separable Functions

For vectors z and w and scalar v, let r(v, z, w) be a function that can be nonparametrically estimated consistently and asymptotically normally, such as a distribution, density, or conditional mean regression function. We provide consistent, asymptotically normal nonparametric estimators for the functions G and H, where r(v, z, w) = H[vG(z), w], and some related models. This framework encompasses homothetic and homothetically separable functions, and transformed partly additive models r(v, z, w) = h[v + g(z), w] for unknown functions gand h Such models reduce the curse of dimensionality, provide a natural generalization of linear index models, and are widely used in utility, production, and cost function applications. We also provide an estimator of Gthat is oracle efficient, achieving the same performance as an estimator based on local least squares when H is known.     

消费者效用测度与产业需求函数

把概率解释为Ramsey的信念度,商品效用便可赋予von Neumann-Morgenstern效用性质从而得到测度;按二元价值结构的消费偏好特性建立新的需求模型,可导出在严格意义上用于产业分析的非线性需求函数,为解释现代产业组织及竞争行为提供科学依据。     

我国彩票市场的价格体系与供需分析

为分析彩票的供需函数,建立了彩票市场的价格体系,该体系包括彩票的销售价格、预期价值和有效价格.基于此,以有效价格作为价格变量,研究了彩票的供给函数与需求函数.根据统计学的期望值原理,通过计算彩票的预期价值得到供给函数,彩票的供给曲线呈现先降后升的特点.通过回归分析估计彩票的需求函数,它是一个减函数.最后,选取我国双色球乐透型彩票进行了实证研究,估计出双色球彩票的供需函数,进行了彩票市场的均衡分析和弹性分析,并基于分析结果给出了我国发展彩票业的对策.     

生产函数与成本函数的关系研究

本文给出了生产函数与成本函数之间的一般关系,并证明齐次生产函数与齐次成本函数之间存在着一种齐次对应关系:齐次生产函数在厂商的成本最小化决策下必然产生齐次的成本函数且齐次成本函数必然产生对应于齐次的生产函数。     

柯布-道格拉斯生产函数条件下成本函数的进一步分析

本文进一步深入研究任意多种生产要素的柯布-道格拉斯生产函数条件下的长期成本函数问题。并对长期成本函数的重要参数给出了新的经济解释,分析了在投入要素的产量弹性和价格保持不变的前提下长期成本函数的极值条件,得出了企业最大长期成本出现的充要条件是各种生产要素等量投入。论文最后指出企业在进行生产时,应严格避免各种生产要素的等量投入。生产技术应选择价格越高的要素的要素指数越小,最优的生产技术应是无限趋近于要素投入的边界点。     

竞争决策算法及其在车辆路径问题中的应用

在分析自然界各种竞争机制和人类社会决策原理的基础上,利用竞争造就优化和决策左右结果的特性,提出了一种能广泛应用于组合优化难题的新型算法———竞争决策算法(CDA),并给出了CDA的通用模型.车辆路径问题(VRP)是一个著名的NP难题,也是物流领域内一个重要的调度问题,利用CDA的通用模型设计了一个针对VRP的快速求解算法,并用该算法求解了VRP标准测试库中的实例,经过大量数据测试和验证,获得了令人满意的效果,其中部分问题的解优于目前公布的最好解.     

Penalty guided genetic search for redundancy optimization in multi-state series-parallel power system

This paper presents a genetic algorithm (GA) for parallel redundancy optimization in series-parallel power systems exhibiting multi-state behavior, optimizing the reliability subject to constraints. The components are binary and chosen from a list of products available in the market, and are being characterized by their feeding capacity, reliability, cost and weight. System reliability is defined as the ability to satisfy consumer demand and is presented as a piecewise cumulative load curve. In GA, to handle infeasible solutions penalty strategies are used. Penalty technique keep a certain amount of infeasible solutions in each generation so as to enforce genetic search towards an optimal solution from sides of, both, feasible and infeasible regions. We here present a dynamic adaptive penalty function which helps the algorithm to search efficiently for optimal/near optimal solution. To evaluate system reliability, a fast procedure, based on universal generating function, is used. An example considering a multi-state series-parallel power system is solved considering both homogeneous and heterogeneous types of redundancy. Also an example considering price discounts is solved. The effectiveness of the penalty function and the proposed algorithm is studied and shown graphically.     

Equivalence Scales Reconsidered

The paper proposes a new and normative approach for adjusting households’ incomes in order to account for the heterogeneity of needs across income recipients when measuring inequality and welfare. We derive the implications for the structure of the adjustment method of two conditions concerned with the way the ranking of situations is modified by a change in the reference household type and by more equally distributed living standards across households. Our results suggest that concern for greater equality in living standards conflicts with the basic welfarist principle of symmetrical treatment of individuals that is at the core of the standard equivalence scale approach.     

基于参数法的中国商业银行规模经济研究与实证

本文依据参数法理论,在平均超越对数成本函数的基础上,应用相似非相关法(ISUR)评价了中国商业银行的规模经济情况,并与随即前沿法计算的银行规模经济结果做比较,验证了使用平均成本函数评价银行规模经济优于前沿成本函数的论断,确立了商业银行规模经济研究中的函数类型选取原则。本文融合了中介法和资产法的思想,建立了包括可贷资金、营业资本两项投入和存款、贷款、投资与证券总额三项产出的指标体系,解决了中介法难以反应银行多产出经营情况和资产法不能反应银行存款情况等两个问题。在确定的超越对数成本函数模型和投入产出指标体系基础上,本文结合真实的银行财务数据,实证研究了中国4家国有商业银行和10家股份制商业银行在1998-2003年的规模经济,揭示了两类商业银行的规模经济情况和变化趋势。实证研究结果显示:在样本年度间,中国商业银行改善规模经济情况的努力已见成效,各商业银行于2001年后均存在了规模经济;股份制商业银行规模经济平均水平高于国有商业银行;国有商业银行的规模经济状况呈现逐渐好转趋势;股份制商业银行规模经济控制良好,在2002年后规模经济情况出现了轻微的起伏,但仍好于国有商业银行。