卡尔纳普的量化模态逻辑形式语义学

鲁道夫·卡尔纳普首次为模态逻辑提供了语义学理论。他也第一个为量化理论与模态逻辑（S4和S5类型）相组合的逻辑类型提供了公理系统。他将三个伟大哲学家的学术传统汇集于一身。弗雷格使他对语义学产生了兴趣,并帮助他掌握了对涵与外延相区别的方法;从莱布尼茨那里他吸取了把必然分析为在所有的可能世界为真这一重要思想;而维特根斯坦的某些思想则形成了卡尔纳普自身工作的某些部分的起点。卡尔纳普给出了“状态描述”的定义,指出状态描述代表莱布尼茨的可能世界或者维特根斯坦的事物的可能状态。为解释量词,卡尔纳普引入了“个体概念”的概念。     

描述教学世界的一个模态公理系统

以命题逻辑公理系统P和模态逻辑公理系统K、T或D为支撑,建构了一个包含"教、学、教和学"三个系统的模态公理系统,试图去描述教学世界的可能性和必然性、现实性和理性、逻辑性和知识性,希望能从一个新的角度探索教学世界的哲学意义和知识意义。     

后悔的逻辑结构

后悔是人的一种心智状态。与相信、知道一样后悔是心智模态,其对象是某个与行动者的行动有关的命题或事态。某人后悔是因为他做过某个事情、而对这样的事情他现在认为他"不应当"做。借助于可能世界语义学,一个极小的后悔心智逻辑得到构建。该系统是完全且可靠的非标准模态逻辑系统。该系统刻画了合理的后悔关系。研究后悔的逻辑构造有助于对因后悔而造成的思想病症进行思想分析或治疗。     

论“可能世界”

“可能世界”是模态逻辑语义学的一个重要概念。这一概念的提出被认为是现代逻辑的一项伟大成就。利用这一概念,逻辑学家和哲学家们终于能够合乎直觉地解释必然真的命题和可能真的命题,从而确立了模态逻辑在逻辑学和哲学中的地位。尽管如此,“可能世界”概念的一些基本问题,如究竟什么是一个可能世界,如何识别不同可能世界中的对象等问题,至今仍未解决。本文在评述关于解决这些问题的有代表性的观点的同时,也提出自己的某些看法。     

模态逻辑与哲学

模态逻辑是关于必然性与可能性的逻辑,因此也就涉及到必然与可能相关的一些哲学问题。除语义学方面的问题外,模态逻辑自身也存在与哲学相关的问题,如本质主义问题、抽象实体的存在性问题等。模态逻辑也引发一些哲学问题,如可能世界的本体论问题,可能个体的跨界同一和识别问题等。模态逻辑的研究成果对当代哲学的发展也具有重要的意义。当代马克思主义哲学的研究也应该结合与考察现代逻辑的研究成果。     

刻画知识与信念的自信逻辑系统

理性认知主体的知识与信念具有可反省性、知识向信念转化等特征。我们可仿造真性模态逻辑的技术方法定义普遍有效式,构造极小正规认知系统ME。该系统具有可靠性和完备性,在此基础上添加一些公理序列可得到许多不同的正规认知逻辑系统。这些系统都从某种意义上刻画了知识与信念,揭示了二者的区别与联系。出于不同的认识论观点,这些系统在公理序列的选择、刻画知识与信念的程度、推理能力等方面存在着一定的差别。     

建立在"笛卡尔公理"上的一个怀疑逻辑系统

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是"正"的逻辑的话,那么怀疑逻辑则是"负"的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的"我思,故我在"可以作为怀疑逻辑的特征公理:某人怀疑p,蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的———我们可以将之命名为"笛卡尔公理"。从该公理可以推论得到定理:某人不怀疑p,蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以"笛卡尔公理"作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的,它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑,有广泛的用途,它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。     

基于亚里士多德偶然性概念的逻辑系统

一个事件是偶然的,当且仅当它可能发生、也可能不发生.基于亚里士多德这种强偶然性的概念,一个分析偶然命题的非标准的有限公理化的模态逻辑系统LA被给出;通过使用可能世界语义学和亨金方法,LA被证明在任意克里普克框架上是可靠且完全的.LA的基础上扩张得到其他系统.偶然逻辑系统能够处理一类哲学问题.     

建立在“笛卡尔公理”上的一个怀疑逻辑系统．

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是“正”的逻辑的话，那么怀疑逻辑则是“负”的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的“我思，故我在”可以作为怀疑逻辑的特征公理：某人怀疑p，蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的——我们可以将之命名为“笛卡尔公理”。从该公理可以推论得到定理：某人不怀疑p，蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以“笛卡尔公理”作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的，它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑，有广泛的用途，它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。     

休谟归纳问题:一个新模态逻辑语义解

休谟对科学中因果关系的必然性的疑难,引来了众多对归纳问题的解决方法。本文指出,休谟的疑难,涉及到经验命题的必然真应如何表达的问题。由于归纳推理有成立和不成立的两种可能性,因此必须寻找两种相互矛盾的理论,应用可能世界的模态逻辑,具体处理因果关系所表现出来的必然性。     

亚里士多德模态三段论逻辑的 形式化公理系统探讨

利用广义量词理论、可能世界语义学和集合论,可以简洁明了地对亚里士多德模态三段论进行形式化和有效性的证明。根据有效的亚里士多德模态三段论应该遵守的基本规则,可以从6 656个亚里士多德模态三段论中,筛选出有效的384个模态三段论。把通过向有效的直言三段论AAA-1和EAE-1中添加模态词而得到的20个有效模态三段论作为基础公理,就可以为亚里士多德模态三段论逻辑建立起形式化公理系统。     

皮尔士逻辑语义学思想

模型论肇始于20世纪30年代初期，一般追溯到塔尔斯基、马尔捷夫以及罗宾逊等，“成名”于20世纪50年代。皮尔士19世纪的工作已经开始了命题逻辑的可能世界语义学分析，也开始了多模态和量化模态逻辑的可能世界语义学分析。本文将从量词、模态词、逻辑联结词以及存在图等方面来整理C·S·皮尔士的博弈论语义学和可能世界语义学等模型论思想。     

一个刻画理解的认知逻辑

通过两次问卷调查可以发现,绝大多数调查对象直观上都认为:理解一个命题就是知道它的意义.然后我们认为,在认知逻辑中,理解,作为一个模态算子,可以在一个较弱的意义上用知道算子来刻画:理解一个命题就是知道它的真假.由此,我们给出一个刻画理解的认知逻辑来揭示理解与知道之间的联系与区别.     

逻辑刻画:研究"理解"的新视角

对理解的哲学研究大多是纯粹的哲学思辨,很难体现理解所具有的客观性,不过也有哲学家把"理解"直觉上等同于"知道A的意义",或把理解归于"知道怎样",试图用知道的客观性来描述理解的客观性.理解可以用知道这样来表述:主体理解一个命题当且仅当主体知道这个命题真或知道这个命题假.把此命题形式化后作为特征公理纳入描述知识的S5系统,建立描述理解的认知系统U,用关系语义和典范模型方法证明此系统具有完全性与可靠性,能够逻辑地刻画理解的客观性.     

Kripke语义学及其一些哲学问题

Kripke语义学是关于模态逻辑形式语义等符号的意义和公式真假的一种理论。模态逻辑是逻辑学的一个古老的分支,近几十年来,它得到了蓬勃的发展。其中Kripke語义学的提出是极为重要的,模态逻辑的发展因此而进入了一个新的阶段,而且它还在哲学研究方面提出了新的工具以及新的观点和问题,表现了逻辑和哲学在现代形式下的相互依赖和促进的关系。一、模态逻辑的形式系统模态逻辑简单地说就是关于必然性与可能性的逻辑。“必然”和“可能”作为模态概念在模态逻辑里通常分别用符号□和◇表示,称为模态词,从演算的角度,也称为模态算子。有了模态概念和符号后,就会产生以下三种模态公式:     

布尔和赛格贝格论模态逻辑的三大传统

布尔和赛格贝格采用理性重组模式重建现代模态逻辑发展历史,把现代模态逻辑的起源归结为三个传统：句法学传统、代数传统和语义学传统,并对这三大传统的发展脉络和各自的技术风格给予了清晰刻画。文中凸显的主题是,技术发展是当代模态逻辑理论嬗变的主要动因,正是这些如同酵母般的技术要素,使模态逻辑走上永无止息的自我更新之路。     

克里普克语言哲学研究

克里普克提出了一种新的名称理论,认为名称是指示词,只有所指,没有涵义,这一理论是对罗素等人的传统指称理论的巨大挑战。此外,他提出关于可能世界和必然性的学说,严格区别了必然与偶然、先验与后验这两对范畴,这是对分析哲学传统的一次重大的突破,为模态逻辑语义学奠定了理论基础。克里普克的语言哲学不仅为逻辑哲学提供了一种新的研究领域,还促进了科学实在论的发展。     

基于破坏性表列的模态公理系统

表列适于作为模态定理机器证明的基础.在破坏性模态表列的基础上,构造分析性模态公理系统,这种公理系统的定理很容易证明,因此也适于作为模态定理机器证明的基础.沿着安德森等人开创的方向,将分析性公理系统的应用从经典逻辑推广到模态逻辑.称一个公理系统是分析的,即它的每一推理规则的前提和结论中的命题变元相同.为了便于表述这种系统中的公理,可以先定义一种广义谢弗竖M,给出模态表达式的一种新记法,以此改进现有的破坏性模态表列,并以这种改进的结果为基础构造分析性模态公理系统.     

认知命题的逻辑语义特征分析

建立模型是对认知表达式进行逻辑语义分析的前提,可能世界语义学为此提供了有效工具。但是逻辑全能悖论说明认知世界不同于逻辑可能世界,为描述其逻辑特征我们需要“瓮”模型。此外对认知命题来说,名称—对象关系总是相对于认知主体而定,因此在对其逻辑分析中涉及到量词的信息独立等问题。这些都说明,我们对认知逻辑进行语义学和语形学方面的研究时,不能完全运用形式化和公理化的方法     

关于罗素的类型论和还原公理

类型论是为解决悖论问题提出的.通过对命题函项的分层以及对类型的限制,许多悖论就可以避免,类型论的限制很强,罗素又引入还原公理使数学成为可能.类型论可以解决日常语言与传统哲学中的许多问题,还原公理则使日常语言成为可能.但是,类型论面临现实中的复杂情况所带来的困难,还原公理则面临自身存在的合法性的困难,而罗素没有完全解决这些困难.