二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

利用Fourier级数理论研究了二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件.     

一类泛函微分方程的周期解

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.     

高阶拟线性时滞差分方程非振动解的存在性与渐近性

考虑一类高阶拟线性时滞差分方程给出了存在无界非振动解的充要条件。     

时滞微分方程边值问题正解的存在性

利用Avery-Peterson不动点定理,讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题3个正解的存在性.     

一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.     

两基因相互作用调控模型的Hopf分支

讨论了两基因相互作用调控网络模型,以时滞τ1＋τ2为分支参数,通过分析原系统在正平衡点处线性近似系统的特征方程,获得了正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在,陡,并通过使用规范型和中心流形定理,得到了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解的存在性，在更广泛的条件下，得到了存在周期解的新结果。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一阶周期系数线性微分方程的周期解

本文通过通解公式和变量变换对一阶周期系数线性微分方程的周期解作较系统的探讨。     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

关于一类函数方程的周期解问题

本文给出了一类函数方程的通解和部分周期解．     

常系数线性中立型方程的一般周期的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方 　 程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件．     

一类微分差分方程组周期解的存在性及个数的估计

本文采用 Kaplan与 Yorke方法,,研究了微分方程组周期解的存在性,进而判断周期性解的存在性,且给出周期解的最小个数以及其周期.     

具有分离变量的N阶非线性系统周期解的存在性

本文讨论了具有分离变量的N阶非线性系统在周期外力作用下,周期解存在性的条件。     

一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在定理

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时，文献均足假没上、下解与拟上下解是存在的，进而讨论方程的解．文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理，为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据．     

分数阶长短波方程的整体光滑解

本文研究了分数阶长短波方程组的周期初边值问题,运用一致先验估计和Galerkin方法证明了分数阶长短波方程整体光滑解的存在性和唯一性.     

非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性时滞偏微分方程　解的振动性，其中（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞），是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程所有解振动的充分条件。     

一维非线性梁振动方程周期解的存在性

对一维非线性梁振动方程utt uxxxx m^2u u^3 f(u)=0,在[0,π]上满足铰链边界条件,其中f(u)=∑^∞m=5fmu^5为解析的奇函数,文章证明了对于大多数的m^2,上述方程存在小振幅周期解。这个证明利用了Lyapunov-Schmidt分解及隐函数定理。     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件——秩的分析，求解了Joseph—Egri方程的精确周期解，并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解．此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程（NLEEs）．