两类图的和数

研究了两类完全多部图的和数,证明了图K1,1,r和K1,1,1,r(r≥3)的和数分别是r和r 2.     

星剖分图的排斥和数

给出了图Sn′∪nK1(n≥2)的一组排斥和标号,证明了星的剖分图Sn′(n≥2)的排斥和数为其最大度数Δ(Sn′)=n.     

棱柱体模和数的上界

各种和图标号都可用作图的压缩表示。一个图G称为和图,若它同构于某个SN的和图。一个图G称为模和图,若它同构于某个S{1,2,……,m-1}且所有算术运算均取模m(≥S+1)的和图。图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的非负整数ρ的最小值。Cn×K2称为棱柱体,本文给出了棱柱体的模和标号,从而证明了棱柱体的模和数的上界为3n为偶数5n为奇数。     

风车的（模,整）和数

给出了风车图wnm(m≥3,m≠4,5,7,9)的一组整和标号,证明了风车图wnm(m≥3,m≠4,5,7,9)是整和图,并且进一步说明了wnm(m≥6,m≠7,9)是模和标号.     

关于丢番图方程n—1∑k=0[1＋（80s＋72）k]^r=[1＋（80s＋72）n]^r

本文证明了，当ｎ，ｒ为正整数，ｓ为非负整数，丢翻图方程ｎ－１∑ｋ＝０「１＋（８０ｓ＋８２）ｋ」＾ｒ＝「１＋（８０ｓ＋７２）ｎ」＾ｒ无整数解。     

关于丢番图方程∑～（n－1）_（k＝0）［1＋（20s十3）k］~r＝［1＋（

本文证明了：当ｒ、ｎ为正整数，ｓ为非负整数时，丢番图方程无整数解     

关于幂和丢番图方程S5（x）=y^n

获得了幂和丢番图方程Ｓ５（ｘ）＝Ｙ＾ｎ有正整数解的充要条件：得到了当ｎ＝２时方程有无穷多组正整数解的解集公式：证明了当ｎ＝３和≥４为偶数时，该方程公有解（ｘ，ｙ）＝（１．１）。     

关于Moser方程

用初等方法证明：当ｎ、ｒ是正整数,丢番图方程ｎ∑／ｋ＝１Ｋ＾ｒ＝（１＋ｎ）＾ｒ只有正整数解ｒ＝１,ｎ＝２。     

关于丢番图方程(n-1)_∑~(k=0)[1-(80s+72)k]~r=[1+(80s+72)~n]~7

本文证明了：当n，r为正整数，s为非负整数，丢番图方程无整数解。     

图(K_2∨"非汉字符号")·(K_2∨"非汉字符号")的优美性

对于正整数k,m,n∈N+(N+为正整数集合),设kn表示n个顶点的完全图。本文给出一类图(K2∨kn)·(K2∨km),同时,论证了当n=2k时,该图是优美图。     

图(K_2∨(k_n|￣))·(K_2∨(k_m|￣))的协调性

对于正整数m,n∈N+(N+为正整数集合),设Kn表示n个顶点的完全图。本文给出一类图(K2Vkn)·(K2 V km),同时,论证了当m=n-1(n≥2)时,该图是协调图。     

关于图P_1T及P_1T的优美性

本文给出了两类图P1VT及P1VT．论证了这两类图的优美性取决于树T的优美性．     

风车的δ-最优性

给出了关于风车的一组标号,证明了风车wnm(m≥3,m≠4,5)是δ-最优的.     

《皇极经世书声音倡和图》中的北宋汴洛方音

本文从声、韵、调三个方面入手，详细分析了《皇极经世书声音倡和图》中反映的北宋汴洛方音现象，共有三类十二种，指出与同时期的其他韵图相比，《皇极经世书声音倡和图》真实地反映了北宋时期汴洛地区的实际语音，在宋音研究上具有重要价值。     

联图P_(1)(?)T_(n)和P_(1)(?)T_(3)的优美性

本文给出了一类图P_1(?)T_n和P_1(?)T_3,并给出了其优美性的证明.     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

一类交错图并的优美性

本文就交错图并图的优美性进行探讨,并找到了一类交错图使得n个这样图的并都是优美图,也是交错图。     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

一类含星S3之粘接图S3⊙G的niche数

星S3＝K1,3是无穷niche图.但是本文通过星S3与几个简单图类之粘接图的niche数以及星与一般图之粘接图的niche数等问题的研究表明:许多粘接图S3⊙G都是有限niche图.