关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅰ)

本文主要涉及以下两方面的内容:(1)给出一类多元指数型算子的构造方法;(2)在一致逼近意义下,给出了多元指数型算子的饱和理论及逼近的等价定理,主要结果如下: A.设L_(n,m)(f;x,y,)表示二元指数型算子,则当f∈C_B(D),且满足αf/αx,αf/αy∈A,C,Loc,‖ψ~2×α~2f/αx~2‖,‖ψ~2×α~2f/αxαy‖,‖ψ~2×α~     

关于Kantorvich多项式的一个逆定理

本文讨论了f∈C[0,1]时,Kantorvich多项式的一个逼近逆定理。     

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn（f,Sn；x）对函数及其导数的同时逼近；对于f∈C（0,1）^n＋1,p≥1，给出了Cn^（p）（f,Sn；x）的渐进展开式．     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn(f,Sn;x)对函数及其导数的同时逼近;对于f∈Cp+s[0,1],p≥1,给出了C(p)n(f,Sn;x)的渐进展开式.     

一类Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

研究了一类Kantorovic型算子Pn^＊（f，z）对不连续函数的逼近，给出了逼近阶的估计．     

一类Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

研究了一类Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,给出了逼近阶的估计.     

一类混合指数型算子(D)n(f,x)的Lp逼近

给出了一类混合指数型算子Dn(f，x)的Lp逼近意义下的非最优逼近阶的特征刻划．     

某些赋范线性空间中非线性联合逼近的α阶强唯一性

本文给出了满足某些条件的赋范线性空间上联合逼近的α阶强唯一性定理,利用这些定理获得了:若G是L_P(H~(K.P))中的联合太阳集(或弱拟凸集,如果g_o是G中对F={f_i}∈σ联合最佳逼近,则M>O,存在C_P>O,使得g∈G∩B(g_o,M)有sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g‖~p≥sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g_o‖~p C_p‖g-g_o‖~α。其中α=max(2,P)     

关于Kantorovich算子的加权同时逼近

本文给出了Kantorovich算子在一致逼近意义下的加权同时逼近的正定理及非最优逼近阶的特征刻划。     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

单向变异S-粗模糊集

从动态系统中对象集所对应的属性集出发，结合模糊集理论和变异S-粗集理论提出单向变异S-粗模糊集的概念、结构及其性质，并对此进行了讨论．     

圆的面积公式的新证明——验证圆的面积公式S=πr^2

本文应用阿基米德的内外正多边形逼近法和开普勒的无穷分割法,站在后人的肩膀上,运用极限理论,洛比达法则,以及收敛法则,夹逼法则,三角函数等近代数学的办法,来为开普勒对上述问题做个解释,从而验证圆的面积计算公式确实为S=πr^2     

二元Jackson型算子的最佳逼近常数

研究了二元Jackson多项式对周期函数的逼近阶估计.分别给出了以一阶和二阶光滑模刻画的Jackson型估计式,并分别给出了逼近的最佳常数.     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L_P~(2π)中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k=0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,开且借助于Marcinkiewicz—Zygmund三角不等式及Hardy—Little-wood极大函数讨论了其在L_P~(2π)中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

二元Jackson型算子的最佳逼近常数

研究了二元Jack80n多项式对周期函数的逼近阶估计．分别给出了以一阶和二阶光滑模刻画的Jack80n型估计式，并分别给出了逼近的最佳常数．     

有界变差函数的Tchebycheff-Fourier级数的部分和的逼近度

给出了T－F级数的部分和对有界变差函数的逼近度的一个估计，并指出此估计本质上是最佳的．     

一类推广的Kantorovic型算子在L_p空间的逼近

构造了一类推广的Kantorovic型算子,讨论了它们在Lp空间(1相似文献   

关于广义Baskakov型算子的逼近

本文用概率论的方法,讨论了广义Baskakov型算子V_(n,a)~δ(f;x)、V_(n,a)~N(f;x)的收敛性质和收敛速度.