大数幂剩余的二进制冗余数Montgomery算法

介绍了大数幂剩余的Montgomery算法,提出了基于二进制冗余数的大数幂剩余Montgomery算法模型。理论分析表明,采用二进制冗余数可减少乘法的进位传播,同时使算法的迭代步数减少17.2%。进一步提高了大数幂剩余的运算速度。     

同余与中国剩余定理

本文介绍了数论中的重要概念同余及被称为孙子定理的中国剩余定理，并且给出了求解中国剩余定理的C＋＋程序．     

中国剩余定理在研究性教学中的探讨

结合教学实践和科研工作的体会,首先讨论了中国剩余定理证明,并将其推广到多项式形式,其次给出了其在多项式环和 IMO 竞赛中等方面的应用,最后在对研究性教学进行了深刻分析,为数学本科教学改革提供了若干有意义的参考。     

旅行商问题的一个精确算法

本文对经典的旅行商问题给出一种精确式算法,计算结果表明,它具有一定的优越性和实用性。     

在体育竞赛编排中根种子原理的算法

在进行淘汰比赛排定种子位置时,以往用手工给种子排位,不能解决给定2n个位置(n(0),来排定N(0≤N≤2n)个种子位置的问题。作者通过列举推导,找出了淘汰赛中种子与位置号码的对应关系,从而解决了计算机替代手工排位的算法问题。     

一种新的快速RSA算法

提出了一种新的快速ＲＳＡ算法。这种算法利用平方剩余和乘同余的对称特性，使ＲＳＡ算法的求模运算量平均减少了约３０％，并通过降低乘数和被乘数的绝对值缩短了乘法时间，从而提高了整个ＲＳＡ算法的速度。     

非线性极大极小问题的一个有效算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,给出了一种梯度投影算法,解决了一般约束的非线性大系统优化问题,该算法初始点可任意;同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,算法有良好的数值表现。     

最小费用/容量比生成树的一个算法

本文对最小生成树问题作进一步扩展、同时考虑费用和容量,这里费用和容量可根据不同情况赋予不同的含义。要求容量尽可能地大,而费用尽可能地小,并就此问题提出了一个有效的多项式算法。     

选址-分配问题的一个算法

本文就常见的所谓选址一分配问题,在提出了一个较为简单的多项式算法。在采种条件下,所得到的解是最优解,文中所提出的模型不局限于配电系统,亦可适应其它各种类似的集散系统。文末给出了一个计算实例。     

洛书数字生成律与中国传统数学之源——兼评王介南先生《洛书·终极理论——一个单独的公式》

周易自然哲学具有数理的客观基础,王介南发现洛书数字模式正是"自然数的自发自组织结构",李曙华将其中两个定理修正推广为"消减归元术"与"乘方增长术",说明中国古代数学的思想与方法之源在周易,而其关键正是吴文俊所提出的中国数学的基本特征——机械化算法体系。从而进一步证明中国数学不属于公理化演绎体系的西方代数、几何,而是中国的数字算法与数字图像的统一。随着计算机的产生与发展,中国数学的优越性日益明显,吴文俊正是直接继承中国数学传统,一举突破计算机机器证明问题,为中国数学开辟了自主创新之道。王介南先生《洛书.终极理论——一个单独的公式》一书发掘并发展了河洛、周易所蕴含的数学思想与方法,不仅为我们理解中国数学之渊源,而且为解决当代科学问题提供了独到思路与启发。     

基于乘同余对称特性的快速RSA算法的改进

提出了一种新的快速ＲＳＡ算法，这种算法是基于乘同余对称特性的快速ＲＳＡ算法（ＳＭＭ算法）的改进。理论分析表明，新算法的迭代计算步数平均减少了１７．２％。与传统的二进制算法（ＢＲ算法）相比，新算法的计算速度平均提高了４２％左右。     

EB环境下的一个匹配模型及其算法研究

描述了基于相同属性的元素两两重复匹配在实际应用中的具体意义,提出了EB环境下基于相同属性的元素两两重复匹配问题的基本概念,讨论了重复匹配的各种情况和最大重复匹配、最小重复匹配以及平凡匹配的定义和判定准则;分析了最大重复匹配(最小重复匹配)的精确求解算法,得出在m个元素、n种属性的情况下,求解两两最小(最大)重复匹配算法的时间复杂性为Smn的结论;最后提出一个改进算法,其时间复杂性为O(C),改进后的算法还适宜于手工作业。     

竞争决策算法原理及其应用

全面阐述竞争决策算法的基本概念、原理、算法流程、特点，给出了常用的竞争力函数、决策函数、初始状态、资源交换规则，并以示例来说明该算法的原理、特点及应用。研究内容进一步完善了竞争决策算法的基本理论，在应用方面则降低了算法应用的难度。     

关于一类多步决策问题的一个算法

本文拓广一个古老的智力游戏问题,并将其归结为一个多步决策问题,最后用C-语言给出了可行的算法,并在TC2.0环境下得以实现.     

一个机群环境下抗数据偏斜的JOIN算法

提出了一种计算机机群环境下JOIN算法，防止数据偏斜对机群执行效率的影响．给出了数据分布树的形式化定义，构造了基于数据分布树的数据均衡分布机制、抗数据偏斜的JOIN算法．分析和实验表明，该算法适合于海量数据查询并能有效地解决机群并行环境下数据偏斜所造成的查询性能低下的问题．     

运输路径问题的一个新启发式算法

在解运输路径问题时常常使用Clarke和Wright提出的启发式算法(下称C.W.算法)。本文对Clarke和Wright算法进行改进。改进算法的计算复杂性虽不如C.W.算法,但计算的数值结果在大多数情况下比C.W.算法的结果更好。     

微机保护算法性能分析

微机保护算法是微机保护研究的重点,微机保护不同功能的实现,主要依靠其算法完成。本文对微机保护常用的正弦函数模型算法,周期函数模型算法,随机函数模型算法和输电线路简化的物理模型算法的性能、适用场合分别进行了分析和总结。对微机保护算法进行比较分析,确定特定场合下如何合理地进行选择,对于进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏性和可靠性,满足电网安全稳定运行的要求具有现实指导意义。     

一个求解多目标优化问题的排序算法

多目标演化算法的研究热点集中在Pareto最优概念的种群个体的比较与排序、适应值赋值与小生境技术等方面 .基于这一点 ,本文给出了一个排序算法 ,并验证了其有效性 .     

一个非线性单调问题的Schwarz算法的几何收敛性

针对两个一致重叠型子域，证明了解一个非线性单调问题的Ｓchwarz算法是几何收敛的。