西方现代逻辑研究动态（笔谈）——西方道义逻辑的形式化研究

一、西方道义逻辑的形式化研究现状 道义逻辑是在数理逻辑的基础上研究含有道义模态词"义务"、"允许"和"禁止"等模态词的一种广义模态逻辑的命题形式和推理规律的逻辑.因此,它和法学、伦理学有着密切的关系.随着模态逻辑理论的日益成熟,这也给道义逻辑的研究提供了许多新的技术和方法,使得道义逻辑的研究在研究方法上也越来越趋向多样化.目前,道义逻辑研究中采用的主要方法之一就是形式化,用这种方法解决各类义务冲突问题,并在道义逻辑的经典系统CDL和标准系统SDL的基础上,通过构造各种各样的道义逻辑的形式系统,使它能够较理想地处理各种各样的道义悖论.本文将西方道义逻辑形式化的研究大致分为以下几种类型:     

巴坎公式和自由逻辑

在模态谓词逻辑语义学构建的过程中,巴坎公式扮演着重要的角色。以自由逻辑为基础的模态谓词逻辑是对经典模态谓词逻辑的改造。具有较好的柔韧性和宽容度,它可以容纳经典谓词逻辑。用自由逻辑系统解读巴坎公式,增加扩展公理和收缩公理,可以获得常域选择下的模态谓词逻辑。但这种逻辑仍有谜团需要我们去化解。     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

从模态矩阵到模态代数

模态代数语义学是模态逻辑的三大内容之一,从理论上看,对模态逻辑的发展起着深层次的影响作用。模态代数语义学的基本形式是模态矩阵。通过模态矩阵解决了一些模态系统的如判定性和完全性等重要问题。模态代数是最简单的一种模态矩阵。因为这一简单性便于作深入的研究,形成了摸态代数语义学偏重于模态代数的发展方向;由此还形成了正规模态逻辑的概念,以及相应地使模态逻辑形成了偏重于正规模态逻辑的发展方向。模态代数为关系语义学的产生提供了理论基础。     

一个以实践确证论为基础的认知逻辑系统KjB

国外的多模态认知逻辑系统在认识论基础和公理的使用上存在不足.笔者以马克思主义实践论为基础,吸收了国外知识确证理论的先进成果,提出了一种知识的实践确证理论.在此基础上,构造了多模态认知逻辑系统KjB,并证明其可靠性和完全性.     

一个以实践确证论为基础的认知逻辑系统KjB

国外的多模态认知逻辑系统在认识论基础和公理的使用上存在不足。笔者以马克思主义实践论为基础，吸收了国外知识确证理论的先进成果，提出了一种知识的实践确证理论。在此基础上，构造了多模态认知逻辑系统KjB，并证明其可靠性和完全性。     

多模态Sahlqvist公理模式性质研究

多模态Sahlqvist公理模式是单模态Sahlqvis公式在多模态逻辑中的扩展.在多模态逻辑中,Sahlqvist公理模式对应的框架具有一阶性质,该框架的性质可以用关系方程进行描述.任意包含Sahlpvist公理模式的正规多模态逻辑系统相对于该Sahlqvist公理模式对应的一阶框架类都是完全的.Sahlqvist公理模式对多模态逻辑系统具有更强的刻画能力.     

关于“秘密”的逻辑语义研究

“秘密”是知识与信念中的一个重要概念,也是信息网络隐私与安全所讨论的重要对象。文章从知识逻辑与信念逻辑两个方面分析了“秘密”的逻辑语义,并给出了其归约公理以及基于知识逻辑与信念逻辑的完全的公理化系统。然后从知识逻辑与信念逻辑两个方面剖析“纯秘密逻辑系统”的公理与规则,发现它们都是一个非正规模态逻辑系统ECKT4的扩张,这两个“纯秘密逻辑系统”只在讨论不同主体间的互动推理时存在差异,只是这两个系统的完全性问题还有待进一步研究。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

论逻辑真理的范围

通过考察两大类逻辑系统:实在论逻辑系统和反实在论的逻辑系统,发现Henkin的方法能够给出这些系统的完全性证明.用这种方法可以构造出包含所有系统逻辑真理的集合,而这个集合就是逻辑真理的范围.所以完全性是一个划分逻辑真理和非逻辑真理的标准.     

模态系统T的Herbrand定理

模态Herbrand定理研究是模态逻辑领域的重要开放问题.不含Barcan公式的模态系统T的Herbrand定理的获得必须完成两个方向的证明工作:首先是证明相对简单的从右到左方向;而对于相对复杂的从左到右方向,则可以通过在加标公式表列系统K的基础上增加特殊规则获得加标公式表列系统T,证明T的可靠性和完全性,并在此基础上完成从左到右方向的证明.同样的方法还可以用来证明模态系统D、K4、s4的Herbrand定理.     

形式系统的可靠性和完全性问题

语法完全性仅与一个形式系统的语法构造相关,经典命题逻辑的有代入规则的系统是语法完全的,无代入规则的系统不是语法完全的。将全称概括规则作为初始规则的系统是否限制对该规则的使用可导致系统相对于通常的语义解释是否具有强可靠性。对必然化规则和模态逻辑系统来说有类似的结果。     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

法律规范的逻辑演算Q_s系统

本文是《法律规范逻辑》系列论文的第４篇。它以狭义谓词演算为基础，在其形式语言中添加专指“制裁”行为的谓词常项，添加专指“国家机关”这种法人的个体常项，添加规范词的定义，但不添加推演工具，就可次生出关于法律规范的逻辑。它能满足法律提出的种种逻辑要求，远多于任何一个传统的规范逻辑系统。     

条件句逻辑完全性问题探微初步

直接定义模型,不定义框架是条件句逻辑研究中的一个惯常现象。作者以唐纳德.纽特在Topics in Conditional Logic一书中给出的条件句逻辑系统W为出发点,引入了Wo=W RCEA,并证明了Wo的框架完全性,进而讨论RCEA的取舍对条件句逻辑完全性的影响,指出没有RCEA的条件句逻辑直接定义模型,不定义框架是有原因的,而有RCEA的系统则可以进一步讨论框架完全性问题。     

逻辑图:从古典到形式化的发展

古典的逻辑图主要包括欧拉图和文恩图(一般也把经过皮尔士改造过的文恩图“皮尔士-文恩图”包括在内)。由于可靠(且完全)的逻辑推演规则的提出,在逻辑图从古典形式走向形式化的发展历程中,具有转折性的是皮尔士-文恩图以及皮尔士的存在图系统,现代形式的图式逻辑就是在这两者的基础上建立起来的。     

动态语篇的多模态话语分析 ——以电视剧《红高粱》为例

动态模态语篇的研究为多模态语篇研究的重要内容。以系统功能语言学理论及视觉语法为基础,将多模态话语分析运用到动态语篇。以电视剧《红高粱》为研究对象,对动态语篇中常出现的语言、色彩、音乐、场景、运动画面等多模态话语予以分析,阐释了语言模态、运动画面、视觉模态和听觉模态在电视剧整体意义构建中的作用,从而更准确的解读话语的意义,进而推动动态模态语篇的研究与创作。     

百分比量化逻辑初探

传统逻辑和标准量化逻辑在分析自然语言命题时,只使用全称和存在两种量词,把自然语言中的非全称的量化命题都当作存在命题来处理,然而在自然语言中除了全称量词和存在量词外,还有复量词、百分比量词等。自然语言中许多根据复量词和百分比量词的逻辑意义而进行的直观上正确的推理在传统逻辑和标准量化逻辑中都是无效的。显然,复量词和百分比量词不能当作存在量词来处理,它们有着不同的逻辑意义。     

基于ELAN的演讲视频多模态互动机制研究

近年来,多模态语篇分析已成为了语言学研究的热点。演讲视频是典型的动态多模态语篇。文章运用Norris提出的多模态互动分析理论,采用“模态密度前景?背景连续统一体（modal density foreground-background continuum）”的分析框架,以ELAN多模态分析软件作为模态标注工具,结合Norris提出的交流模态,对一则TED教育类动态多模态演讲视频中各交流模态在构建演讲信息中所起的作用以及这些模态之间的互动机制进行分析。研究发现在演讲视频的问题导入、问题提出、问题分析和问题解决这四个部分中各模态使用的强度和密度存在差异,言语交流模态与其他交流模态之间呈现强化、互补和并列关系从而共同构建多模态互动意义。