浅论数学与哲学的紧密联系

数学是探讨数与形运动规律的学科.数学教学法是研究数学教学规律的.马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的科学.数学教育工作者如何将哲学与数学紧密联系起来,使之相互通融非常关键.     

对"数学是什么"的哲学思考

通过提问的方式探讨科学哲学的一个重要课题--"数学是什么",而且是针对这一课题本身的提问.通过提问,得到"数学是什么"对于科学哲学、数学哲学、数学方法论以至数学研究都有重要意义的结论,分析了对"数学是什么"问题的种种回答,特别讨论了关于这个问题的"实质性回答",并对这一个哲学问题的哲学性回答做以探讨.     

什么是数学教育生活化--关于新一轮数学课程改革的理性反思

数学教育生活化既不是数学的生活化也不是生活的数学化.数学教育生活化不仅要密切数学与生活的联系,还要注重日常数学到学校数学的提升.数学教育生活化体现了经验主义哲学立场,这从根本上表明了数学教育生活化所具有的局限性.     

论人类思维的五种基本形态

人类的思维是一个有机整体,可以划分为五种基本形态,依次是宗教思维、哲学思维、科学思维、数学思维、艺术思维。它们各有自己的本质规定,具有独特的存在形态和意义。从所研究的内容来看,人类的思维可以划分为宗教、哲学、科学三种形态:宗教奠基于世界的神秘性,哲学立足于世界的可理解性,科学则依赖于存在的可确证性。宗教思维是最早产生的思维形态,哲学思维从宗教思维形态中分化出来,科学思维又从哲学思维形态中分化出来。从所研究的途径来看,人类的思维可以划分为哲学、数学、艺术三种形态:哲学从质的途径切入对事物的把握,数学从量的途径切入对事物的把握,艺术从既综合质与量又将质与量赋形的途径切入对事物的把握。哲学的质是纯粹的质,数学的量是纯粹的量,都具有形而上的性质;艺术则是形而上与形而下的统一。哲学思维具有超越性、批判性、反思性等根本特征,各种思维形态均具有各自的独特性、不可替代性,从而人类的思维具有整体性、复杂丰富性、多层次多极性等特征。     

数学哲学与数学有效性的研究：—答《科学技术与辩证法》中的商榷文

中西古代数学存在着巨大的文化差异,这种文化差异产生了中西文化中数学不可思议的有效性问题、数学神秘性及宗教解释性问题等诸方面的差异.对这种文化差异而产生的有关数学哲学的思辨,我们只能依据数学哲学的理论进行论证,对于那些缺乏理论依据的主观性评述应当让其接受数学哲学的理论检验.     

从数学实验的基本特征看数学哲学的基本问题

本文从数学实验的基本特征出发,阐述了数学实验教学的基本内容、方法和意义,并对由此引出的数学哲学方面的几个问题做了一些探讨.     

对数学抽象的认识和思考

数学抽象体现了人类的活动．从内容与对象这一数学哲学层面上分析，数学抽象的主要表现形式有：客观性、能动性、特殊性、构造性、模型化、层次性、合理性、符号化、应用性等．对数学抽象的背景、产生、内容、方法和形式等方面进行探讨，是非常必要的．     

数学教育的人文化

数学教育的人文化有着深刻的哲学和史学根源。数学教育人文化表现在数学课程的人文化、数学教学的人文化和数学教育研究的人文化等方面。数学史的学习与教学渗透是实现数学教育人文化的有效途径之一。     

论数学方法论的分支归属

以数学方法论产生的历史事实，它形成的体系以及它与数学教育的紧密联系，论述教学方法论是哲学方法论与数学交叉的数学教育分支。     

高师数学“准教师”的数学教育观调查研究

数学教育观是数学教育专业“准教师”对数学教育的理解与信念,是影响数学教师专业成长的关键因素之一。该研究利用数学教育观问卷对“准教师”的基于数学哲学的数学教育观、基于数学教育的数学教育观和基于心理学的数学教育观进行了调查,以期对数学教育专业“准教师”的培养和数学教育专业课程与教学改革提供一定的实证与理论性依据。结果表明“准教师”的数学教育观在不同的实习身份（国培顶岗、定点实习、自主实习）、省份（湖北、外省）上没有显著性差异,基于心理学的数学教育观有显著的性别差异,女“准教师”得分显著高于男“准教师”。