多总体均值推断时样本容量的确定

根据样本资料对总体进行推断分析,是现代统计学的基本认识逻辑.在这一过程中,抽取多大规模的观察样本,是抽样设计阶段必须考虑的问题,因为它不仅决定着统计推断的效果,同时也关系到统计决策分析的经济性.文章依据频率统计的基本原理,对多个总体均值同时进行假设检验时所需要的样本观察数目进行了讨论,包括多个总体均值假设检验时的样本容量,多个总体成数假设检验时的样本客量等.     

关于样本均值的抽样分布能否作正态近似的探讨

一、引言当我们对总体均值进行统计推断时,常常需要假定样本均值服从或近似服从正态分布。我们知道,当样本来自于正态总体时,样本①均值服从正态分布;当样本来自于非正态总体时,根据中心极限定理对于足够大的样本容量n,样本均值将近似服从正态分布。对于非正态总体,问题的关键是样本容量n的“足够大”到底指多少?这很难一概而论。人们通常以30为界,将n≥30的样本称为大样本,并认为样本均值-x的抽样分布可作正态近似;而将n<30的样本称为小样本,认为此时不宜将-x的抽样分布作正态近似。许多统计应用者都是按这样的工作规则来做的,但在许多实际…     

关于等比分位抽样的有关结果

在概率空间的基础上,提出了比等距抽样更广泛的等比分位抽样的概念,依据等比抽样样本,构造出总体均值估计的统计量。通过对其性质的讨论,证明了该统计量为总体均值的无偏估计,在适当的条件下,得出了该估计量的抽样精度高于简单随机抽样的结论。     

规模以下工业抽样调查中代表性样本的一种探索设计:平衡抽样设计

规下工业抽样调查是社会经济统计调查的重要组成部分,为国民经济核算提供基础数据,而样本代表性直接决定统计推断结果。对企业目录库抽取平衡样本,能够使得样本结构与总体结构相似。平衡样本是指满足如下条件的样本:辅助变量的汉森赫维茨估计等于总体总量真值。平衡抽样设计需要包含丰富辅助信息的完善抽样框,政府统计数据能够为此提供足够的支撑。基于2009年工业企业数据库的实证分析表明,平衡抽样设计对总体总量的估计相对误差很小,特别是估计的均值与总体真值非常接近,近似无偏;与简单随机抽样比较,平衡抽样设计更加有效。     

随机折现因子框架下均值-方差张成的计量分析

文章在随机折现因子的框架下对均值-方差张成问题进行了系统研究.首先,采用和Kan、Zhou(2001)不同的方法直接证明了新张成条件与现有张成条件的等价性;接着,探讨了新张成条件对应的检验模型的GMM估计及其Wald统计量的性质,通过Monte Carlo模拟揭示这些Wald统计量的小样本偏倚;最后,利用本文导出的均值-方差张成检验方法对中国股市进行实证研究.为了克服小样本偏倚的影响,文中采用Block-Bootstrap方法模拟了GMM估计的J统计量的分布.     

递归均值调整单位根检验能提高检验功效吗?

根据备择假设成立时均值是否为零,讨论了三类单位根检验统计量的检验功效。理论研究表明:在大样本下,检验功效只与检验类型有关,与均值取值无关。蒙特卡洛模拟表明:在有限样本下,均值会影响检验功效,当均值为零时,第一类DF检验功效最高;当均值大于零时,在绝大多数场合下,第二类DF检验功效最优。因此,递归均值调整单位根检验功效仅在有限条件下最大。     

比估计法在人口调查中的应用

在大规模的人口调查中,一般是用分层随机抽样方法抽取典型样本地区,然后在典型样本地区进行实地的人口核查。文章分别运用统计方法中的简单线性回归估计和较复杂的非线性比估计,估计总体的均值和标准差,通过精度的比较确定在人口调查中的最优估计方法。     

基于Monte Carlo模拟的STAR模型样本矩性质研究

采用Monte Carlo模拟方法对STAR模型样本矩的统计特性进行研究。分析结果表明:STAR模型的样本均值、样本方差、样本偏度及样本峰度都渐近服从正态分布;即使STAR模型的数据生成过程中不含有常数项,其总体均值可能也不是0,这与线性ARMA模型有显著区别;即使STAR模型数据生成过程中的误差项服从正态分布,数据仍有可能是有偏分布。     

人口密度：在不长时间段具有稳定性

推断统计设计时,根据调查对象的需要,首要的是选择抽样标志。不同的调查对象（统计部门称之为主题）,需要选择不同的标志,建立不同的样本框。即使是同一个总体,因为调查对象不同,选择标志就不同,建立的样本框也就不同,相互之间不可通用。各地为了满足自身采集数据资料的需要,从国家层面,到省市县相应建立起各自的样本框。     

关于捕获再捕获抽样的置信区间

捕获再捕获抽样是一种应用广泛的抽样方法。运用随机模拟,研究捕获再捕获抽样的三种估计量的均值、方差、偏度、峰度、利用近似正态分布构造的置信区间的统计性质。改进了估计量的样本方差计算公式,使得利用近似正态分布构造的置信区间更优。     

基于省域服务企业抽样调查的样本选择优化处理

文章以国民经济统计调研中产业结构高级化发展为基础,通过对国民经济中第三产业企业统计抽样调查的企业样本,进行样本选择优化研究.分析发现,经过样本选择统计处理后的省域第三产业企业调研的样本,更能反映出产业结构变化后的实际情况.因此,国民经济统计工作中的定期抽样调查,需要深入调研分析当前产业结构变化情况,定期对其进行企业样本选择优化,适宜采用Switch模型和处理效应估计法对样本选择问题进行统计处理.     

比较有那么容易吗

<正>统计是量化的工具,例如,计量经济学、经济统计,量化之后呢？为什么要量化？你176厘米,我180厘米,量化的一个重要目标是比较。幸福是比较出来的,“不患寡而患不均”。问题是,“比较”这件事情,有那么容易吗？例1,两组样本,男同学的体重均值和标准差：x=55.6,S=3.2;女同学的体重均值和标准差：x=45.2,S=2.9。看似男同学的体重波动更大,但实际上,男生体重的变异系数为0.058,     

基于排序集抽样方法的调查费用分析

排序集抽样是利用辅助信息收集数据的一种有效方法,基于该抽样方法进行统计推断越来越受到人们的重视。然而,已有的研究结果仅考虑统计推断的效率而忽视了调查费用,鉴于此,文章考虑估计精度和调查费用两个方面,基于排序集样本建立了总体均值的估计量,证明了该估计量在给定的估计的精度下,降低了调查费用,并通过实例进一步说明了该抽样方案的优良性。     

基于潜变量模型的多元有序数据轮廓分析法

提出了一种适用于多元有序数据的轮廓分析方法。鉴于有序数据无法满足轮廓分析对数据正态性的要求,采用潜变量模型对有序变量进行赋值,利用Bootstrap方法重构样本,使重构后的新数据满足正态性且总体均值与原样本一致,因而可以将轮廓分析法应用于有序数据均值向量的比较问题。讨论了单样本情形的同水平假设、两样本和多样本情形的平行、同水平和平坦性假设,并给出相应的检验统计量和拒绝域。最后,通过随机模拟来检验该方法的合理性,并得到结论:样本质量较高时,该方法在控制第一类错误和提高检验的功效上效果很好;对于一般样本而言,该方法的实际第一类错误较名义值有所增大,可通过提高原始样本量、降低名义第一类错误和进行多次试验来解决。     

均值估计时样本容量的确定

通过样本观察进行认识是统计方法的基本特征,在这一过程中,多大规模的样本才能符合研究的需要,始终是个回避不了的问题。本文从估计精度要求出发,对总体参数估计时样本容量的确定进行了讨论。     

网络访问固定样本调查的统计推断研究

如何解决网络访问固定样本调查的统计推断问题,是大数据背景下网络调查面临的严重挑战。针对此问题,提出将网络访问固定样本的调查样本与概率样本结合,利用倾向得分逆加权和加权组调整构造伪权数来估计目标总体,进一步采用基于有放回概率抽样的Vwr方法、基于广义回归估计的Vgreg方法与Jackknife方法来估计方差,并比较不同方法估计的效果。研究表明:无论概率样本的样本量较大还是较小,本研究所提出的总体均值估计方法效果较好,并且在方差估计中Jackknife方法的估计效果最好。     

基于局部均值k近邻和密度峰值的实例约简

实例约简的目的是移除训练集中的冗余样本。大多数实例约简算法保留了许多内部样本,且难以处理非球形的数据。为此,文章提出了一种基于局部均值k近邻和密度峰值聚类的实例约简算法（IRLMDP）。首先,设计了一种基于局部均值k近邻的裁剪方法LMEM来移除噪声;其次,设计了一种基于局部均值k近邻和密度峰值聚类的压缩方法CMLMDP来保留代表性的边界样本;最后,实验证明,就KNN分类器而言,IRLMDP在分类正确率和样本压缩率上优于6个流行的实例约简算法。     

稳健主成分分析方法研究及其在经济管理中的应用

传统的多元统计分析方法,如主成分分析方法和因子分析方法等的共同点是计算样本的均值向量和协方差矩阵,并在这两者的基础上计算其他统计量。当样本数据中没有离群值时,这些方法都能得到优良的结果。但是当样本数据中包括离群值时,计算结果就会很容易受到这些离群值的影响,这是因为传统的均值向量和协方差矩阵都不是稳健的统计量。本文对目前较流行的FAST-MCD方法的算法进行研究,构造了稳健的均值向量和稳健的协方差矩阵,应用到主成分分析中,并针对其不足之处提出改进方法。从模拟和实证的结果来看,改进后的的方法和新的稳健估计量确实能够对离群值起到很好的抵抗作用,大幅度地降低它们对计算结果的影响。     

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步.本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR(1)模型单位根检验中的DF统计量和∑Tt=1=1I{△Xt＜0}统计量进行了研究.研究发现:DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑Tt=1=1I{ △Xt＜0}统计量的检验功效高于DF统计量.     

小样本统计决策理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别领域新近发展的一种新理论,着重研究在小样情况下的统计规律及统计决策方法性质。它为小样本统计决策问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种新的通用统计决策学习方法———支持向量机,较好地解决了小样本统计决策问题。本文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。