一各车辆耦合振动的求解方法

研究了车桥系统振动方程的求解方法,主要研究了迭代法的求解过程,并用此方法对车桥系统的弹性接触和密贴接触分别进行了分析.结果表明,在计算桥梁的动力响应时,弹性接触和密贴接触都能得出正确的结果.     

三维边界多域缩聚法分析

采用超参非连续边界元用积分方程及三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连元应用于多域边界元法分析，解决了自由度约束问题，提出了二次缩聚的概念，提高了我域缩聚边界元法的求解效率。     

滚珠直旋副滚道弹性接触分析

滚珠直旋副是一种将直线运动转换为旋转运动的滚珠丝杠传动，其特点是具有较大的螺旋升角。本文就这类传动钢球与丝杠及螺母的弹性接触问题进行理论分析，建立弹性接触变形及额定负荷表达式，并就接触强度和接触刚度的有关影响因素进行了讨论。     

拉格朗日法对溜管输送混凝土流变数学模型探讨

考虑溜管中混凝土重力与管壁的摩擦力，运用拉格朗日法建立了在重力作用下混凝土在软管溜筒中流变的数学模型，运用牛顿迭代求解，并将计算结果与输送情况作了比较。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

弹性点支连续等跨梁的横向振动（I）：自由振动

利用工程中求解固有频率和固有振型的常用方法，对弹性点支连续等跨梁在冲击载荷作用下的横向自由振动问题进行了求解，得到了固有频率和固有振型。并对两种极限状态－自由状态和简支状态进行了讨论。     

考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法

针对含体力轴对称弹性问题中精确解求解困难、传统有限元网格畸变免疫性差以及复杂问题网格密度大等问题，课题组提出了一种杂交Trefftz基本解有限元计算格式。在数值求解过程中，体力项的存在，会导致单元刚度方程涉及域积分，从而使杂交基本解有限元法只含边界积分的优势消失且计算效率降低。为保持该有限元法的优势和计算效率，可将问题的全解分为齐次解和特解2部分求解，来达到消除域积分的目的。[JP2]对不同计算方法下得到结果进行对比，表明该方法准确、高效，对网格畸变有良好的免疫性。该有限元模型能更好地适用于对含体力轴对称弹性问题的数值求解。     

连续型内窥镜机器人弯曲模型

为了求解内窥镜连续型机器人在驱动下的理论弯曲曲线，课题组建立了以机器人变形单元为对象的弯曲模型。该模型将连续型机器人的整体弯曲问题分解成各段固定丝的变形问题，并以此进行了机器人的正/逆运动学建模；然后依次对驱动丝、固定丝和单节蛇骨之间进行了力学分析，并基于Cosserat杆理论推导出固定丝的弯曲模型，求解出相邻蛇骨间的弯曲角度，得到了机器人的整体弯曲；最后通过MATLAB定点迭代的方式求解了机器人在不同驱动力下的弯曲状态，与16关节样机试验进行了对比。结果表明：误差率最大为6.7%，最小为2.9%，说明了该理论模型的有效性。此模型为内窥镜连续型机器人弯曲求解提供了一种有效的方法。     

关于求解病态方程组的残量迭代算法

本文在分析目前求解病态方程组各种算法的基础上，给出了求解病态方程组的残量迭代算法，并通过上机计算验证效果较好。     

轮轨接触应力的有限元分析

利用ANSYS有限元分析软件对轮轨接触进行了弹性静力分析，模拟了轮轨真实的几何形状和边界条件，分别研究了轴重、轮径、横移量对接触应力的影响，并对各种参数的变化规律进行了分析，得出了轮轨间接触应力的分布规律。     

弹性动力学反问题研究概况

弹性动力学反问题是力学领域的一个重要研究方向。本文讨论了弹性动力学反问题的分类和求解方法;评述了弹性动力学反问题在无损探伤中的研究现状和最新进展;指出了地球物理中的反问题存在的普遍性;并对弹性动力学反问题普遍存在的难点或者需进一步研究的热点问题进行了概括。     

基于计算一实验综合模型的啮合齿面关键摩擦特性参数反求研究

在齿轮传动动测实验的基础上,引入有限单元法多场耦合分析和反求技术,提出了面向工程的复杂齿轮传动摩擦多性态概念,建立了复杂齿轮传动的“计算一实验综合模型”：利用该综合模型对不同润滑状况下齿面摩擦因数进行了合理的反求,解决了复杂曲面摩擦因数难于求解的问题。     

软组织线性双相理论的混合有限元解法

针对人体肌骨软组织小变形的线性双相模型,采用Galerkin加权残值法导出了求解相应线性问题的混合有限元公式,给出了相应系统方程的迭代求解格式。对软组织约束受压问题的有限元分析,得到与其理论解一致的结果。     

求解线性互补问题的AOR算法

建立了求解线性互补问题的加速松驰迭代算法，并在一定条件下，证明了新算法的收敛性。     

等张力缠绕筒体预应力分析—兼对“卷取机卷筒单位压力的计算”一文的商榷

本文指出文献〈1〉的错误,讨论了错误的原由,给出了等张力缠绕预应力的分布规律.等张力缠绕筒体既是一种实际的结构,亦是一种力学计算模型。作为后者,我们把卷取机卷筒单位压力计算也归入其中。筒体里的预应力计算,常见的有叠加原理的近似分析法。由于这种方法把缠绕过程中刚缠上去的一层仅作为提供压力的绕带(实际是两个弹性体的接触问题)。所以获得的应力场不满足相容方程。文献[1]首先提出了建立弹性力学微分方程求解的方法,并且考虑了绕带间的接触变形,这是一种比较好的方法。但在求解过程中有差错,没有得到正确的解答,所以本文一并提出来再作一次讨论。为了方便起见,文中所用符号与文献[1]一致。     

迭代阵特征值模界的估计

线性方程组Ａｘ＝ｂ的数值求解是许多数值问题的核心，其迭代法的收敛性分析是众多计算数学学者的研究焦点。本文一般性地抽象出矩阵分裂迭代阵，用简单的方法给出迭代阵特征值模的界的估计，将给许多问题的讨论带来方便，且应用起来直接明了。     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法—图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。     

PVT筒中气液两相非平衡过程的数值模拟

目前国内外多采用平衡后各组分逸度系数相等的平衡判据来描述两相中各个组分的分配情况，但该法无法进行两相由非平衡初始状态达到平衡状态这一非平衡热力学过程的研究。针对这一问题，提出了引入扩散方程来描述液相和气相各个组分由接触到稳定过程的方法，建立了描述两相非平衡态扩散过程的数学模型，提出了分阶段求解模型的求解算法，并运用该法对PVT筒中气液两相系统由接触到稳定过程的状态进行了分析，得出系统全程压力变化规律及平衡状态下随高度变化的甲烷浓度分布规律。计算结果与实验数据对比验证了该方法的可行性，从而为非平衡态相变问题的分析提供了新的思路。     

考虑摩擦生热的扭动微动热力耦合数值分析

摩擦产生的表面温升和热传导,是微动接触中导致接触材料磨损损伤的重要因素,但摩擦生热引起的温升对扭动微动磨损的影响机制尚未揭示。本文基于摩擦耗散能建立了扭动微动磨损的热力耦合数值模型,将退化后的模型数值结果与Johnson解析解进行了对比,验证了模型的正确性。在此基础上,本文对接触表面的Von Mises应力分布、温升与塑性变形进行了预测和讨论,并对表面塑性变形与温升之间的关系进行了分析。结果表明：在完全滑移状态下,接触表面有明显的温升,发生了较大的塑性变形;且随着温度升高,表面塑性变形显著增加。因此,在扭动微动中,摩擦产生的温升会显著扩大接触表面的塑性变形,致使材料在完全滑移状态下发生严重磨损。     

弹性点支连续等跨梁的横向振动（Ⅱ）

作者在文献（１）中求得了弹性点支连续等跨梁的固有频率和固有振型。本文对其在匀速移动载荷作用下的动态响应问题利用模态迭进行了求解。另外，关于弹性点支连续等跨梁的振型函数的正交性首次在本文中得到了证明。