二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

弹性磨擦接触问题边界元分析

对带摩擦弹性接触问题进行了分析，根据接触问题局部非线性的特点，将缩聚法的思想应用于接触问题分析，对于比例加载情况，提出了一种带摩擦弹性接触问题分析的边界元全量缩聚迭代格式，提高了迭代求解的效率。利用编制的通用程序对两个算例进行了求解，获得了满意的结果。     

吸气罩流场的分区边界积分法求解

将吸气罩流场计算区域分成两个子区域，分别推导出各子区域边界积分方程，并将各子区域方程组合成一个方程，利用边界元法进行求解．     

边界元法结合裂纹闭合积分求二维裂纹应力强度因子

应用边界元法结合裂纹闭合积分求解二维裂纹应力强度因子。计算结果表明，本文方法优于常用的外推法，并且在裂纹尖端附近在区域布置特殊裂纹单元仍是必要的。     

边界元方法在内燃机零部件温度分析中的应用

边界元方法是一种新型的数值分析方法,具有数据准备工作量小、计算精度高等优点。本文基于平面一、二类边值问题的热传导边界元法,详细给出了第三类边值问题的平面和轴对称边界积分方程及其边界元离散公式。在此基础上编制了相应的计算程序BEMT,并应用于内燃机零部件的温度分析,取得了理想效果。     

二维非连续边界元分析积分计算的精确表达式

以二维弹性力学问题为研究对象，采用线性非连续元离散边界积分方程，给出了系数矩阵计算的精确表达式，对二维弹性力学问题进行了数值计算，对非连续边界元配位点对计算结果精度的影响进行了讨论，结果表明准奇异积分计算是配位点影响计算结构精度的主要因素。     

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

Tchebychev近似基本解的边界元法在结构边界条件识别中的应用

本文用边界元法的数值计算与动态测试相结合的方法来识别结构的边界条件。在导出边界积分方程时,文中采用了近似基本解技术,用Tchebychev多项式组成的级数来逼近解析的基本解。文中以薄板结构作为研究对象,用计算机仿真算例识别了矩形板的弹性支承刚度。仿真结果说明方法是有效和可靠的。     

用边界元法计算阴极保护系统

本文讨论了阴极保护系统的数值计算方法,得出采用边界元法进行理论计算具有较大的优越性,并结合实例计算了在线性介质中阻极保护系统的电位和电流密度分布,计算结果与实际测量,积分方程法所得的结果一致。     

边界元——有限元耦合方法分析

本文对边界元－有限元耦合方法分析二维弹性力学问题进行了探讨。采用非连续元离散边界积分方程，解决了耦合分析中的自由度约束问题。给出了利用非连续元实现边界元－有限元耦合的具体步骤。数值算例表明了本文方法的有效性。     

聚硅芳撑硅氧烷的研究进展

概述近半个世纪来在合成及表征聚硅芳撑硅氧烷方面所进行的研究工作．这类聚合物合成路线主要有四种：1．相同官能团之间的自缩聚；2．不同官能团间的杂缩聚；3．阴离子聚合；4．开环聚合．合成出了硅芳撑硅氧烷的均聚物及无规，嵌段，严格交替出聚物．采用红外（IR），核磁（1H—NMR，13C—NMR,29Si—NMR），凝胶色谱（CPC），热失重（TCA），示差扫描量热法（DSC）等对聚合物的性质进行研究．     

流—固耦合问题边界元—有限元耦合方法分析

利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦合振动问题进行了分析，假设流体控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程，利用非连续边界元对流体域进行离散，从而有铲地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型，采用有限元进行离散，对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析，通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较，表明了本文所给方法的有效性，同时为利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦     

考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法

针对含体力轴对称弹性问题中精确解求解困难、传统有限元网格畸变免疫性差以及复杂问题网格密度大等问题，课题组提出了一种杂交Trefftz基本解有限元计算格式。在数值求解过程中，体力项的存在，会导致单元刚度方程涉及域积分，从而使杂交基本解有限元法只含边界积分的优势消失且计算效率降低。为保持该有限元法的优势和计算效率，可将问题的全解分为齐次解和特解2部分求解，来达到消除域积分的目的。[JP2]对不同计算方法下得到结果进行对比，表明该方法准确、高效，对网格畸变有良好的免疫性。该有限元模型能更好地适用于对含体力轴对称弹性问题的数值求解。     

一类带积分边界二阶非线性常微分方程正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类带积分边界的二阶常微分非局部问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的充分条件,同时给出了相应边值问题的积分核.     

探讨第二类换元法积分

第二类换元法是一种既重要又不易掌握的积分方法。经过多年探索,发现第二类换元法也并非无规律可循,它也存在一定的规律性。一般可以用三角代换法、根式代换法、繁式代换法等三种代换法求出积分。     

微元法教学中的几个关键问题

针对在定积分应用的微元法教学过程中,就如何阐明微元法的来源、理论依据以及在实际应用中需注意的问题等进行初步的探讨。     

乙二醇钛的制备与应用研究

用尼莱斯方法合成了一类新型的有机钛酸酯——乙二醇钛(Ti(OCH2CH2O)2)晶体,并用TG-DTA、FT-IR、透射电镜(TEM)、XRD粉末衍射对其进行了表征。XRD衍射及TEM结果表明该化合物是由Ti—O八面体共棱相连构成的链状聚合物。乙二醇钛作为聚对苯二甲酸乙二酯(PET)的缩聚催化剂,表现出了较锑系催化剂(Sb2O3)更高的催化活性。     

Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题．首先引入了无界域上正则函数的Plemelj公式，然后利用积分方程的方法和Schauder不动点理论证明了该非线性边值问题解的存在性，并给出了其积分表达式．     

微元法在《力学》中的运用

微元法对解决物理问题有着广泛的应用。如何选取微元 ,进而进行定积分作出解说 ,并从功、转动惯量、大气压强的计算实例中进一步说明微元法在实际运用中的方法及技巧。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。