关于方程｜f(x)｜=■(x)的同解定理

对于实数城上的方程，何时才能去掉绝对值符号，也即原方程是否能和同解？定理1若f（x）≥0，则方程与同解。f（x）≤0，则方程与同解。此结论显然成立。定理2若，则与同解。证明设a是的任一解，则。若f（a）≤0，由得即，与矛盾，故f（a）＞0，即也就是。因此a也是的解。设b是的任一解，则，故，所以等价于，因此b也是的解。定理3若测方程同解。证明设a是的任一解，则。若f（a）＜0，则可得，于是，此与矛盾，故f（a）≥0，因而等价于，因此a也是的解。反之，设b是的任一解，则，因此b也是的解。由定理2、3，可得定理4若，则方程与同解。注…     

“别解”及其在言语交际中的运用

别解可以分为无意别解和有意别解、无意让人别解和有意让人别解两大类型，叉可以分出听觉别解和视觉别解两种类型。从积极修辞方面说，别解可以造成语意的突转，形成出其不意的表达效果。别解还可以形成诙谐幽默、生动活泼的言语效果。文字幽默资料、舞台小品表演中的许多笑料、相声段子中的许多“包袱”，等等，都有别解引发的特殊效果。能够正确认识这种言语交际现象，能够恰当运用这种交际方式，会对言语交际带来积极作用，会对语言研究带来积极影响。     

一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在定理

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时，文献均足假没上、下解与拟上下解是存在的，进而讨论方程的解．文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理，为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据．     

浅谈线性规划多重解与退化解的涵义

分析得出原问题是多重解，则对偶问题为退化最优解的命题，并对命题进行了证明，同时指出它的逆命题不成立；进一步分析了多重解与退化最优解的深层内涵及经济意义，说明资源影子价格不惟一情形的存在及含义，并指出退化解与多重解反映了众多市场参与者在资源供求方面的多种均衡解。     

Duffing系统的混沌解

对Duffin系统的解进行理论分析和计算机数值仿真，它既有周期解又有混沌解，说明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。     

浅谈几何教学的几点体会

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解法才能成为名副其实的优解思路。     

司法审判的《易经》探源（二）——解卦新解

《易经》解卦的“解”通獬豸的“獬”，其代表的是上古传说的专司裁判的独角兽。解卦实际上是一则关于狩猎所得猎物归属权问题的神判筮例。解卦《象传》“雷雨作，解。君子以赦过宥罪”已经为我们揭示出解卦的獬豸神判的本质，解卦上六爻“公用射隼于高墉之上”则说的是审判官对疑难案件通过射隼的天意神判的方式来裁决。《序卦传》“解者，缓也”和《彖传》“天地解而雷雨作，雷雨作而百果草木皆甲坼”均是对解卦义理的发挥，不代表解卦的原初本义。     

司法审判的《易经》探源（二）——解卦新解

《易经》解卦的“解”通獬豸的“獬”，其代表的是上古传说的专司裁判的独角兽。解卦实际上是一则关于狩猎所得猎物归属权问题的神判筮例。解卦《象传》“雷雨作，解。君子以赦过宥罪”已经为我们揭示出解卦的獬豸神判的本质，解卦上六爻“公用射隼于高墉之上”则说的是审判官对疑难案件通过射隼的天意神判的方式来裁决。《序卦传》“解者，缓也”和《彖传》“天地解而雷雨作，雷雨作而百果草木皆甲坼”均是对解卦义理的发挥，不代表解卦的原初本义。     

论听解在日语教学中的功能优势及提高听解能力之对策

听解教学是整个教学过程中最为关键的环节，听解能力的高低直接影响其他教学活动，并引发一系列的教学障碍。针对这一问题，本文试图从听解教学环节和其他教学环节之间的相互关系的比较中，重新确定听解教学在教学活动中的重要地位，并试图探索出相应的解决方法，以引起广大师生对听解课的再认识和重视。     

多圆孔磁流变阻尼器准静力分析

提出了一种新型多圆孔磁流变阻尼器，基于Bingham模型，推导了阻尼力计算方程。磁流变液通过多孔隙时压力梯度与磁流变液的黏度、屈服强度、孔隙阀孔径与孔数的关系为四次代数方程，应用代数方程理论得到了压力梯度的理论解。由于理论解过于复杂，采用了一种近似解计算磁流变液的压力梯度，该近似解与理论解误差很小。     

用推广的双曲正切函数法求解两类重要方程

本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式，一类五阶KdV方程的多重行波解，这些行波解包括可以由双曲正切函数法得到的孤波解，同时也包括一些新的有理解和周期解．     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约束条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

一类具有扩散的互惠系统的存在性与全局渐近性

本应用上下解方法研究了其一具有饱和作用项的两种群互惠系统，得到了其正平衡态解和各类半平凡解存在和稳定的条件，同时也给出了有关动态解的某些渐近性结果。     

n元一次不定方程非负整数解的个数

不定方程的非负整数解在实际中有着重要的作用，可以说，实际问题中所需要的大都是非负整数解。如“鸡翁一，钱值五，鸡母一，钱值三，鸡雏三，钱值一。百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”因此，研究不定方程的非负整数解对于理论和应用都具有很大价值。本文拟讨论n元一次不定方程满足条件ai＞0,i＝1，2…，n（a1，a2,…an）＝1的非负整数解的个数。关于二元一次不定方程的非负整数解的个数，在［1」中有如下一道习题：证明，二元一次不定方程ax＋by＝N，a＞0，b＞0，（a，b）＝1的非负整数解的个数为［？］或［号］＋l。这一结论由于它的解…     

竖直圆柱常物性层流自然对流的半解析解

本文给出了竖圆柱定壁温自然对流问题相似解存在的条件，并用加权残数法得到了半解析解．此解适用于任意Ｄ／Ｌ（圆柱长径比）的情况，且表明：当半径Ｒ→０时，由于自然对流流量的增加，导致了放热系数的增加，以及在足够长的Ｌ处，边界层不仅相似，而且相同，该处的等壁温解与等热流解亦相同．     

不同轴两带电圆柱导体的电场分布

按照一般传统的电磁场理论的处理方法，求两不同轴带电圆柱导体的电场分布，只能得到级数解，形式解或数值计算近似解，本文则采用保角映射与分离变量相结合的方法，严格求得既符合物理实际又能用初等数学表示的精确解．     

广义KDV方程的准确周期解及相关结论

研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题，利用适当变换求出了当p=1／2，1，2时，广义KDV方程的一类准确周期解，并证明了只有当p=1／2，1，2时，广义KDV方程才有这种周期解。     

Major-in-weight Efficiency and Major-in-weight Optimality of Multiple Criteria Decision Making

基于不同目标的权重不同，以“好目标的权重和越大，相应的方案越好”作为决策准则，提出了一种新的多目标决策有效性理论。其关键概念是β－较重有效解与β－较重最优解。文中证明了解的性质。讨论了该类解与Ｐａｒｅｔｏ－有效解的关系。     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

牛肺肝素钠提取工艺研究

本课题研究了牛肺肝素钠提取工艺及工艺条件，目前采用的酶解或盐解工艺，都不能将肝素与蛋白质形成的糖蛋白完全分离，得不到理想的提取效果，但采用胰酶酶解后再盐解则获得较高的肝素收率。