弹性点支连续等跨梁的横向振动（Ⅱ）

作者在文献（１）中求得了弹性点支连续等跨梁的固有频率和固有振型。本文对其在匀速移动载荷作用下的动态响应问题利用模态迭进行了求解。另外，关于弹性点支连续等跨梁的振型函数的正交性首次在本文中得到了证明。     

一类非等截面杆的纵向自由振动

研究一类变截面杆，其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后，杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程，其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程，需要数值求解其固有频率。在特殊情形下，可以求得各阶固有频率。     

向心透平叶轮振动频率的有限元分析

应用ANSYS有限元软件对一个小型燃气轮机向心涡轮的叶轮固有频率进行了数值分析．基于有限元方法建立了叶轮的振动方程，对方程中非线性的初应力刚度矩阵与离心刚度矩阵采用了线性简化，应用Block—Lanzos法求解振动方程的特征值．结果表明，当叶轮转速上升时，旋转柔化效应使叶轮的低阶振动频率，尤其是第1阶弯振频率不断下降，到某个转速时出现“零频”现象，原高阶静频依次成为低阶频率；第1阶振型发生变化，但是基频大小基本没有变化；整体式叶轮主要振动形式是叶轮的弯扭振动．     

任意点支矩形板的自由振动

提供了一种求解对边简支另两对边任意点支矩形板自由振动问题的高精度级数解。文中的振型函数是用支点反力表示的，确定支点反力的齐次方程组和用行列式表示的频率方程的阶数等于支点反力的个数。     

中面受载阶梯式变厚度板的自由振动

采用Mindlin中厚板理论，基于Levy解法和微分容积法，给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解，板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题，然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程，在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程，并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解，讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。     

微孔超声振动钻削装置设计

针对目前传统钻床钻削微孔存在的局限性,基于超声振动钻削基本理论,课题组设计了一套超声轴向振动钻削装置,用于对微孔进行钻削加工。并基于ANSYS软件运用有限元法对超声振动装置的核心微孔部件变幅杆进行动力学特性仿真研究,得到变幅杆的固有频率和振型以及在变幅杆达到共振时的自由端振幅,从而获得变幅杆的振幅放大系数等参数,设计了高振幅放大比变幅杆。该超声振动钻削装置可直接安装在摇臂钻床主轴上进行微孔的钻削加工,并得到高质量的微孔。该设计有效解决了传统钻削的不足。     

大客车后视镜振动性能预测与结构优化

客车后视镜是驾驶员判断车周路况的重要依据,为提高客车行驶安全性,需采用有限元分析方法计算求解后视镜的动态特性。采用Hypermesh软件对后视镜做约束模态分析,得到系统的各阶固有频率及振型。利用LMS测试软件,通过锤击法测试计算系统的各阶固有频率及振型以验证仿真模型的有效性。仿真与试验结果表明:后视镜在侧向与垂向的抖动较大,且1阶固有频率偏低,在该频率的激励下易产生共振,影响安全性,需将其控制在规定阈值内。因此对传统后视镜进行结构优化并进行模态分析,仿真结果表明,改进后的结构提高了系统的一阶固有频率,很好地降低了共振的危险性,提升了整车的NVH性能。这为今后设计开发后视镜提供了预测,也为提高客车整车NVH提供了依据。     

空心板固有频率的求解及优化设计

用扩展Ｄｉｒａｃ函数一表示空心板材在刚度以及质量密度上由空洞而引起的非连续变化，从而不连续函数的求解问题为连续函数的求解问题，继而用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法对其固有频率进行了求解，得到了适应于任意大小、任意分布空调的空心板材的固有频率计算公式。计算结果显示：空心板材的固有频率不仅与板材的几何尺寸有关，而且还与各空调的位置即分布方式有关，除此之外还与混凝土的Ｐｏｉｓｓｏｎ比有关。     

二对边简支矩形板振动分析的有限条—传递矩阵法

提出了用有限与传递矩阵法相结合的方法来求解二对边简支，另二边为其他边界条件等厚度或变厚度矩形板的固有频率，此法能使方程阶数大为下降，并可节省计算机内存。     

阶梯式变截面梁自由振动的DQE解

用一种较新的数值技术-DQE方法求解任意阶梯式变截面Timoshenko梁的固有频率,并与已有结果作了比较。     

静水压力对加筋壳体振动特性的影响

采用Ｆｌｕｇｇｅ’ｓ壳体理论，对两端简支环加筋壳体在静水压力作用下的振动特性进行了研究，分析了静水压力及其变化对加筋壳体振动特性的影响，探讨了内压、外压及轴向压力对环加筋壳体固有频率的影响．     

基于OptiStruct的塑料手轮模态分析与结构再设计

针对某缝纫机存在塑料手轮噪声普遍高于铝质手轮的问题，课题组通过对塑料手轮进行有限元建模与模态分析，求解塑料手轮结构的各阶固有频率及与其对应的模态振型，分析其结构动态响应特性；利用OptiStruct求解器，基于提升固有频率的拓扑优化法，对该塑料手轮进行结构优化，结合手轮的实际工况与相关风扇叶片设计理论，实现对该塑料手轮的结构再设计；对改进后手轮进行相关噪声测试，噪声数值明显降低。研究表明模态分析与结构拓扑优化可以有效改善塑料手轮的结构动态响应特性，降低其工作噪声。     

耦合四连杆机构等效刚度计算

为正确求解簇绒地毯织机转子系统的振动特性（固有频率、振型和临界转速等），课题组采用能量法对针曲柄摇杆机构的等效线刚度和等效转动刚度进行研究。将各转子间耦合单元的曲柄摇杆机构视成多个刚架；对于每一个刚架，施加单位力和单位力矩，采用能量法对等效线刚度和转动刚度进行求解。结果表明：针曲柄摇杆机构的等效线刚度和转动刚度变化较大，随曲柄转动而周期变化的等效刚度不可看做常数，需考虑时变刚度对系统振动特性的影响。该研究为等效刚度的求解提供了一个新思路。     

基于ANSYS的弹性支承的悬臂转盘-轴承系统模态分析

针对悬臂转盘系统在高速旋转时的振动、不稳定等现象,建立弹性支承悬臂转盘一轴承系统动力学模型并计算理 论临界转速,应用ANSYS有限元软件对带有预应力的转盘一轴承系统进行了模态分析,分析转盘系统额定转速、轴承支 承刚度、轴承间跨度和转盘厚度对转盘一轴承系统固有频率的影响,得到了各阶固有频率和固有振型。结果显示：额定转 速和轴承支承刚度是影响转盘一轴承系统模态参数的主要因素,在相同工况条件下,同阶固有频率与额定转速成一元三 次方程变化。同时转盘系统固有频率都随着额定转速和轴承支承刚度的增大而增大。     

叶根阻尼对叶片振动的影响

本文用有限单元法,对两种模型叶片,计算了叶根阻尼对叶片共振振幅的影响,以及叶根弹性和接触情况对叶片固有频率的影响。本文把叶根和轮缘之间的振动滑移看成是动力接触问题,将静力问题中的接触条件推广到动力问题,并提出了解法。本文用平面应变单元和平板单元对整个叶片进行离散,并导出了用于连接平面单元和梁(平板)单元的过渡单元的位移模式和座标变换式。本文还根据模态综合法的基本思想,提出了一种缩减自由度的方法,得到了比较满意的结果。最后进行了实验验征。     

超声振动车削

根据自行研制的一套悬臂式超声振动车削装置,本文就车刀等附加振量对变幅杆固有系统频率的影响进行了初步研究。车削对比试验表明,各项指标均比普通车削有所提高。     

钢筋混凝土损伤梁动力特性的有限元分析

以钢筋混凝土梁为研究对象,基于Euler-Bernoulli梁理论和结构动力学理论,通过有限元分析,计算得到了不同裂纹状态下梁的固有频率和模态振型,研究了裂纹对梁振动响应的影响。结果表明,损伤结构动力特性对损伤的敏感性并不能简单的归结为高频一定敏感,低频一定不敏感,应视裂缝位置与振型节点关系而论。     

混砂车搅拌叶轮流固耦合模态分析研究

为了研究流体作用力、离心力及重力等载荷对混砂车搅拌叶轮模态的影响,建立了混砂车搅拌系统的三维模型,分别对叶轮的静态模态和预应力模态进行了分析。结果表明：各载荷对混砂车叶轮模态固有频率影响不大,叶轮在两种工况下固有频率变化较小,最大变化率仅为0.61%;在流固耦合作用下叶轮振型的第2 阶及第3 阶振型最大值有所减小,其他各阶振型最大值无显著增大。     

空调管路系统动态特性研究

针对样机设计、打样阶段的空调管路出现振动、应变超标需反复整改问题，课题组通过对管路进行有限元模态仿真计算出其振型与固有频率；再进行模态测试，将仿真结果与测试值做对比，二者误差较小；通过对管路进行应力及振动测试分析，发现应力、振动的峰值点所对应的频率出现在管路固有频率附近，为共振引起。研究结果表明：在设计阶段通过有限元分析可计算出管路的模态与振型;为管路优化设计提供依据,同时节省了打样与实验成本。     

一各车辆耦合振动的求解方法

研究了车桥系统振动方程的求解方法,主要研究了迭代法的求解过程,并用此方法对车桥系统的弹性接触和密贴接触分别进行了分析.结果表明,在计算桥梁的动力响应时,弹性接触和密贴接触都能得出正确的结果.