Broer—Kaup系统高阶约束流与Lagrangina—Hamilton系统

讨论了与Ｂｒｏｅｒ－Ｋａｕｐ方程相联系的高阶约束流，利用高阶主，得到方程族Ｌａｘ表示的时间部分与空间部分都具有一种伴随形式表示，并由此得到了高阶约束流与Ｌａｇｒａｎｇｉｎａ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统之间的联系。     

Mkdv方程与对策约束

利用特征值问题得到了Ｍｋｄｖ方程的Ｌａｘ表示，并利用对称约束得到了一个新的可积系，讨论了可积系与特征问题之间的联系，进一步得到了Ｍｋｄｖ方程解的一种表示。     

组合KdV方程新的Laxgefiey adw usr Baecklund变换

给出了组合ＫｄＶ方程的一个新的Ｌａｘ表示和用显式表示的自Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换，进而导出了它的一类有理解和扭子解。     

Mkdv方程族的约束流与r—矩阵

利用矩阵特征值问题得到了Ｍｋｄｖ方程族的Ｌａｘ表示，对于Ｍｋｄｖ方程和约束流建立了ｒ－矩阵和经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ结构，并由此得到了与Ｍｋｄｖ方程相联系的完全可积系。     

与一个多项式特征值问题相联系的完全可积系统

在位势函数和特征函数的约束下，二阶特征值问题ψｒｒ＋∑ｕｉＸψ＝αψ被非线性化为一个Ｌｏｕｖｉｌｌｅ意义下的完全可积系统，该特征值问题的Ｌａｘ对的时间部分的非线性化给出了其对合系统．     

共焦对合系与广义Liouville方程族的联系

共焦对合系的｛Ｆ－１｝－流和和｛Ｆｍ｝－流在某约束下，联系着一族无穷维可积的广义Ｌｉｏｖｉｌｌｅ发展方程。其｛Ｆ－１｝－流与｛Ｆｍ｝－流恰分别对应该发展方程族Ｌａｘ对的空间与时间部分。在势函数与（Ｆ－１）和（Ｆｍ）的对合解的约束下，此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。     

耦合的Burger‘s方程族与一个新的Hamilton可积系

孤子方程族Ｌａｘ对的非线性化的发展，使得许多非线性方程的解转化为完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统的对合解＾［１￣１０］，并由此得到了许多在Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的新的完全可积系＾［２￣１４］。采用新的约束方法，考虑特征值问题与伴随特征值问题得到了一个完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，并由此得到相关的发展方程族解的对合表示。     

几乎无桥的连通图具有控制闭迹的一个充分条件

在研究一个图是否具有生成闭迹时，Ｐ．Ａ．Ｃａｔｌｉｎ提供一个有效的化简方法，而Ｈ．Ｊ．Ｂｒｏｅｒｓｍａ，Ｈ．Ｊ．Ｖｅｌｄｍａｎ 利用禁用导出子图给出控制闭迹、控制圈的若干充条件，本文结合这两种方法得到了一个图具有控制闭迹的一个充分条件。     

混合的非线性Schrodinger方程和一个复形式的完全可积的系统

探讨了混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程新的Ｌａｘ对，并给出相应的复形式的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统。进一步将混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的解优为Ｈａｍｉｌｔｏｎａｉａｎ方程的解。     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

BCI-代数的一类子代数

本文讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ中满足条件０＊（０＊ｘｋ）＝ｘ的一类子代数的性质，给出了半单ＢＣＩ－代数的定义，讨论了这类ＢＣＩ－代数的结构和半群特征．     

不确定时滞大系统的鲁棒稳定化

研究了由非线性扰动子系统组成的时滞大系统的鲁棒稳定化问题，对每个子系统应用稳定的局部状态反馈、利用李雅普洛夫稳定性准则，结合矩阵Ｒｉｃｃａｔｉ方程，每一个子系统不确定参数界由Ｍ－矩阵给出，导出了不确定时滞大系统指数稳定的结果，文中所获得的条件推广并改进了文献［１］的主要结果。文中还给出了系统ＢＩＢＯ稳定的条件。     

基于约束对象的知识表示研究

讨论了约束对象的形式模型，给出了约束对象的设计与实现，提出了用约束对象表示知识和类比推理加约束满足的模糊匹配原则，其特点是引入约束对象时不增加额外的概念就可以实现受约束知识的处理，为开发专家系统提供了一种新的知识处理方式。     

诱导规范场的Aharonov－Bohm效应和Suter实验中的几何相因子

结合诱导规范场的概念，分析了诱导规范场的Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ｂｏｈｍ效应。给出了Ｓｕｔｅｒ实验中规范势与Ｂｅｒｒｙ相因子、规范势与Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ａｎａｎｄａｎ相因子之间的关系。     

单模光场与双二能级原子体系的多光子Buck一Sukumar模型研究

本文研究了单模光场与双二能级原子体系的多光子相互作用的Ｂｕｃｋ－Ｓｕｋｕｍａｒ（Ｂ－Ｓ）模型，并给出了这一模型的本征能谱、本征函数和时间演化规律．     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数的包含Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几种精确表示式。     

关于BERNOULLI型常微分方程的推广

本文首先借助双变换法得到更为一般的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ型方程，给出了通积分的表达式，再研究了一类复系数的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ型方程，导出了解的表示式，最生利用一个恒等式，提出了可化为Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ型的新方程，论证了它的可积性。     

一个复形式的C．Neumann系统与Jaulent—Miodek发展方程族的解

利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系，将Jaulent-Miodek发展方程族的Lax表示及其共轭形式进行非线性化，并在实空间中引进一个合适的辛结构，Poisson括号和Hamilton正则方程，导出了复形式的辛结构、Poisson括号和Hamilton正则方程。进而证明被非线性化的Lax表示化为一个完全可积的C．Neumann系统。借助可换流的以合解，给出了Jaulent-Miodek方程族的解。     

波利亚—舍贵不等式的矩阵类似

本文给出贝尔曼不等式的逆，它在某条件下给出了ｔｒ（Ａ＾２）ｔｒ（Ｂ＾２）／〔ｔｒ（ＡＢ）＾２〕的上界?这个结果可以看做波利－舍贵不等式的矩阵类似。     

Kronecker积AB的广义逆的表示及其应用

本文给出矩阵A和B的Kronecker积的加权Moore－Penrose逆、Drazin逆和群逆的表示，并应用这些结果给出投影算子AAMN，AMNA，AdA和AgA的行列式表示，已知的关于Moore－Penrose逆和正则逆的结果，均为本文的特例．