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利用Lax对非线性化方法,讨论二阶矩阵特征值问题.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将二阶矩阵特征值问题非线性化,获得一个新的有限维Hamilton系统和发展方程族解的对合表示. 相似文献
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基于一个离散等谱问题,构建了一族离散可积耦合,利用离散零曲率方程,导出了相应离散的非线性微分-差分方程,进而确定了其相应的Lax可积的离散非线性系统. 相似文献
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张保才 《石家庄铁道学院学报(社会科学版)》1996,(3):43
给出了Broer-kaup系统Lax对和伴随的Lax表示的对称约束;得到了丰Liouvile下的新的有限维完全可积的Hamiltonian系统,讨论了对称约束与Broer-kaup方程之间的联系,给出了方程解的一种表示形式。 相似文献
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共焦对合系的{F-1}-流和和{Fm}-流在某约束下,联系着一族无穷维可积的广义Lioville发展方程。其{F-1}-流与{Fm}-流恰分别对应该发展方程族Lax对的空间与时间部分。在势函数与(F-1)和(Fm)的对合解的约束下,此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。 相似文献
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通过二阶谱问题的相容性条件得到与其相关的非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的联系得到了Bargmann系统,并将发展方程族Lax对非线性化。建立合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个有限维Hamilton正则系统。最后证明了其完全可积性并得到发展方程族的对合表示。 相似文献
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一个新的方程族及其Liouville可积性 总被引:1,自引:0,他引:1
从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程. 相似文献
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从一离散等谱问题的可积性出发,推出了一族新的耦合方程,并利用离散变分恒等式给出了其无限维Hamilton结构,最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的. 相似文献
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本文研究推广的Riccati方程y′=P(x)y~α+Q(x)y+R(x)在较一般的条件下,转化为等价的非线性方程组,并借助于辅助函数导出其初等可积的若干结果. 相似文献
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讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化,得到新的有限维Hamilton正则系统,最后借助于Ligouville意义下的完全可积系的对合解得到发展方程族的对合表示. 相似文献
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本文将研究一个二阶谱系及相关的非线性发展方程及其Hamilton系统,利用Lax对非线性化方法,讨论经典力学的Jacobi Ostrogradsky坐标,得到Bargmann约束下完全可积的 Hamilton系统,通过Bargmann约束,从而给出发展方程族解的对合表示。 相似文献
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由线性谱问题的相容性条件得到一个新的2+1维非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的约束获得Bargmann系统,通过Euler Lagrange方程及Legendre变换构造Jacobi Ostrogradsky坐标。应用Lax对非线性化方法,生成了一个新的有限维Hamilton正则系统。最后证明其为Liouville意义下完全可积系统,并得到发展方程族的对合表示。 相似文献
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张保才 《石家庄铁道学院学报(社会科学版)》1995,(1):34-41
探讨了混合的非线性Schrodinger方程新的Lax对,并给出相应的复形式的Liouville完全可积系统。进一步将混合的非线性Schrodinger方程的解优为Hamiltonaian方程的解。 相似文献
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利用矩阵特征值问题得到了Mkdv方程族的Lax表示,对于Mkdv方程和约束流建立了r-矩阵和经典的Poisson结构,并由此得到了与Mkdv方程相联系的完全可积系。 相似文献
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给出了复系数Riccati方程的一些可积类型 ,以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法 相似文献
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通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族。利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化。由合适的Jacobi Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统。最后得到发展方程族的对合表示。 相似文献
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利用广义Legendrge变换,证明了无穷维的可积方程utm=JδHm/δu可约化为在一个不变子流形S上不限维可积的Hamilronian系统,即证明了在非奇异条件下FLaschka^「1」和Adlowirz所提出的无穷维可积系统的约化原理,从而求得了方程urm=JδHm/δu(m=0,1,2,…)的周斯或拟周期解,这一结果将P.D.L^「2,3」、Novikov^「4」的关于Kdv方程和周斯或拟 相似文献
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本文讨论了迁移理论和气体动力学中一类具扰动的 Chandrasekhar H-方程:这里G是R~n中的有界闭集,为已知函数,λ为常数。本文研究并得到了方程(0.6)可积正解的存在性、个数、逼近性、稳定性,改进和发展了〔4〕[5][7]的结果。 相似文献