微积分学基本定理的一个推广

本文给出了微积分学基本定理的一个更强的结果     

有限个多元函数的中值定理

本文对多元函数的中值定理在任意有限个函数上作了推广 ,得到相似的结果 ,且包含了〔1〕的结果。     

关于柯西微分中值定理的一种推广

微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛.为拓展它的应用范围,利用相同的手法,将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到另一种推广的微分中值公式.     

关于Ruscheweyh导数的应用

本文研究了某些解析函数族的Ruscheweyh导数,推广并改进了OWA等在文[2]的。     

广义导数及其应用

文章提出了一种广义导数的概念,得到了广义导数的运算法则,以及连续函数的中值定理。     

导数空间任意阶非完整系统的广义Hamilton原理及运动方程

定义了导数空间的广义动能函数和广义Ｌｅｇｒａｎｇｅ函数，在导数空间得到了任意阶非完整系统的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程     

黎曼积分的等价定义

本文引导出泛不定积分的概论,从而证明,在本文意义下的可积和黎曼可积的一等价定理,这样就使黎曼积分换一新的定义形式,而这个形式要比原形式简单得多,且应用起来也较方便,在本文可导和可积意义下,函数的导函数及上限函数分别是可积和可导的,这个性质是比普通微积分学中较为深刻的性质。     

方向导数和偏导数

通过对方向导数和偏导数两者间区别与联系的论述，揭示了它们是同属于函数变化率问题的两个平行的不同的概念．     

泰勒定理在考研数学中的应用

泰勒定理是高等数学课程中的重要内容,该部分内容的技巧性比较强,在历年的研究生入学考试中备受考研数学命题专家的青睐.以考研数学真题为案例,系统的讨论泰勒定理在求极限、求高阶导数、证明不等式和等式等方面的应用及解题技巧,并与其它方法进行比较.     

函数f:R~2→R~1的微分中值定理

本文把一元函数f:R~1→R~1的微分中值定理推广到二元函数f:R~2→R~1上,下面是二元函数z=f(x,y)的微分中值定理。 定理 设函数z=f(x,y)在区域D上连续,在D内关于x和y的两个偏导数连续,且算子1×2矩阵的范,则对D内任意两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)有     

共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念，叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理，然后，利用共轭解析函数的这些特殊性质，从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面，从共轭导数的定义入手，可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时，复变函数在该区域内恒为常数；另一方面，利用共轭解析函数的共轭幂级数展式，分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外，证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时，该函数在区域内也可以恒为常数。     

导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

本文证明了一个比较精确的导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理，推广并改进了仪洪勋在文［6]中的有关结果。     

任意Banach空间强伪压缩映射不动点的迭代逼近

利用正规对偶映射的定义，给出了任意Banach空间Lipschitz强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理。该定理不仅推广了已知结果，而且还简化了目前相应结果的证明。     

二阶脉冲微分方程四点边值问题三重正解存在性

研究了一类非线性项依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程四点边值问题多个正解的存在性,运用L W不动点定理的推广定理,得到了边值问题三重正解存在的充分条件.     

一个定理的推广及应用

给出了一个重要定理的推广形式,并讨论了它们在解题中的应用.     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn（f,Sn；x）对函数及其导数的同时逼近；对于f∈C（0,1）^n＋1,p≥1，给出了Cn^（p）（f,Sn；x）的渐进展开式．     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

含时滞反馈的分数阶线性系统响应特性分析

研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微分阶数无关,与时滞参数的大小有关。对于较小的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线是光滑的。对于较大的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线带有毛刺。     

任意有限个函数微分中值定理“中间点”的唯一性

本文研究了任意有限个函数微分中值定理“中间点”的唯一性。     

任意有限个函数的积分中值定理“中间点”的渐近性

本文给出了任意有限个函数积分中值定理“中间点”的渐近性