收缩映射的不动点

建立了收缩映射的不动点定理 ,给出了完备度量空间中没有不动点的收缩映射的例子 ,并讨论了紧度量空间中收缩映射不动点的迭代逼近问题     

Fuzzy集值映像的kakutani—ky Fan定理

Fuzzy不动点定理在模糊对策中常被运用,[1、2、3]定义了一个很牵强的度量D(A、B),或运用了可能为空集解的α(x)截集。本文运用了Fuzzy集的紧凸,伪闭映像的概念建立了一个不动点定理,从而把kakutani—ky Fan定理推广到了Fuzzy集值映像。设x为局部凸的Hausdorff实线性空间,x到[0,1]的实值函数A称为x上的Fuzzy集,F(x)表示x中的一切Fuzzy集族。 A     

广义S-A-proper映射的拓扑度及其应用

给出了广义ＳＡｐｒｏｐｅｒ映射的定义,建立了此类映射的拓扑度,证明了它具有一般拓扑度常有的性质,并由此给出了广义Ｐ１紧映象的几个不动点定理,它们是一些经典不动点定理的推广。     

二元集值映象及其不动点理论

本文在半序严格凸Banach空间中获得了一些二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合不动点定理,并讨论了这些映象的点值化映象的性质,改进和推广了文[1],[2],[3-6]中的一些结果。     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da_jun教授等在<非线性算子的耦合不动点与应用>一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念,得到了极小、极大耦合不动点及其相似.本文建立了一迭代序列,将其结果推广到更广泛的一类映射--半紧1-集映射,并削弱了紧性和全连续的条件,得到了乘积空间中的极小、极大耦合不动点定理.     

关于一类非线性差分方程的不变曲线

通过构一个特定的结构,利用Schauder不动点定理、Banach不动点定理,紧凸子集的相关性质研究了一类非线性差分方程的不变曲线的存在性和唯一性.     

关于集值映射锥拉伸与锥压缩不动点定理

锥拉伸与锥压缩不动点定理(见[1] 、[2] )是不动点理论的重要结论之一。由于它的重要性,近年来有不少文章对它进行了讨论(见[3]、[4]、[5])。本文建立了集值映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在0≤k<1时推广了上述文中的相应结果。     

一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本文在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1-集压缩映象的不动点和耦合不动点定理,改进和推广了文中[2]、[5]、[6]、[7]的一些结果。     

高维空间上包含n次迭代的Feigenbaum型泛函方程的C~1解

本文利用矩阵分析的相关理论,Schauder不动点定理及banach不动点定理,自同胚和紧凸子集的相关性质研究了高维空间上包含n次迭代的Feigenbaum型泛函方程的连续可微解的存在性、唯一性及稳定性.     

机会约束规划中非凸性命题

本文讨论了机会约束规划中,可行集X(a)为非凸集问题,得到了一个充分条件定理。     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

非扩张映象的公共不动点的迭代逼近

设K是一致凸实Banach空间中的非空闭凸子集,设T1,T2是K上的两个非扩张自映射,则我们引入一新的隐式迭代序列{xn},在T1,T2中有一个映射是半紧的条件下强收敛于它们的公共不动点.     

关于Feigenbaum型泛函方程的C^1解

利用Schauder不动点定理、自同胚和紧凸子集的相关性质研究Feigenbaum型泛函方程的连续可微解的存在性和唯一性.     

唯一远达点和极大化序列的收敛性

本文主要讨论唯一远达点和极大化序列的收敛性，即给出如下定理：设X具（H）性质且为严格凸的Banach空间，K是X中弱M紧集，Fk(x)在X上fr■chet可微，则是X中的稠G_δ集。     

集值映象的不动点定理

关于集值映象的不动点问题,由于其在经济数学,对策论以及拟变分不等式理论、相补问题等中的重要作用,近年来引起了许多数学工作者的注意.国内外许多学者都对其进行研究,但大都在映象有凸性和闭性条件下讨论问题.这对其应用构成了很大约束.因此,许多作者致力于削弱这种约束.本文正是这一工作的继续.我们运用非线性分析中的广义KKM方法以及映象的转移开(闭)概念,在映象无凸性条件和闭性条件较弱的条件下得到了集值映象的不动点定理.     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到了具有HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解存在性的一个判据.     

关于p-凸泛函族的共鸣定理

共鸣定理是泛函分析中重要的基础定理之一,其形式也有多种变化。在[1]—[5]中讨论了一类共鸣定理,即所谓凸泛函族的共鸣定理。由于凸分析的广泛运用性,凸性的概念有必要进一步推广。本文首先给出p-凸性的概念,p-凸集和p-凸泛函具有完全类似于凸集和凸泛函的性质,然后导出了在拓扑向量空间及赋范空间中p-凸泛函族的几个共鸣定理,推广了文[1]—[5]中的相应结果。     

关于Fuzzy度量空间的集值映射的公共不动点

本文绘出了Fuzzy度量空间的集值映射的几个新的公共不动点定理，它们是文[1]～[4]等最近的主要结果的改进、统一和发展．     

概率度量空间中一类Fuzzy映象的α-截集不动点定理

本文在概率度量空间中,提出了α—截集不动点的概念,并由此而得到了一类α—截集不动点定理,其结果包含和改进了一些人的最新结论。     

有关非扩张型映射的一个不动点定理

度量空间X上的非扩张型映射不一定存在不动点,Ljubomir研究了X上一类非扩张型映射并给出了相应的不动点定理。在Ljubomir研究的基础上提出并证明了一个非扩张型映射的不动点定理。