现代贝叶斯统计理论的基本观点与研究现状

贝叶斯统计是当今世界的两大主要统计学派之一,本文系统地论述了贝叶斯统计理论的起源、基本观点及其与频率统计学派的差异,并阐述了贝叶斯统计推断的理论研究与实践应用现状。     

不同先验下分位数回归的贝叶斯估计:实现与比较

分位数回归是现代计量经济学研究的前沿之一,与频率学派方法相比采用贝叶斯分析方法对其进行估计具有一定的优势。基于泊松分布实现了在R中调用STAN对分位数回归进行贝叶斯估计,将尺度参数进行参数化,并比较参数化与否对模型估计系数统计性质的影响;在此基础上通过模拟实验研究参数先验分布的设定对参数估计量统计性质的影响,结果表明:参数化后得到的估计量统计性质更好;适当的先验分布可以提高Hamiltonian Monte Carlo抽样估计量的统计性质。     

贝叶斯统计学

在国外,大约从本世纪二十或三十年代开始,出现了一个新的统计学派——贝叶斯统计学派(以下简称贝叶斯学派)。他们提出了一种新的统计理论,这种理论认为,在推断总体时,不仅应利用样本信息,而且还可利用主观信息。人们把这一理论称为贝叶斯理论。     

三个重要国际贝叶斯组织

 在20世纪下半叶，也许统计学界发生的最值得人们关注的事件，莫过于贝叶斯学派重新崛起。目前，贝叶斯学派已演变成为一股国际统计学界充满活力的新生力量，并正在对科学界产生广泛的影响。文章旨在通过对国外三个重要的有关贝叶斯统计组织的介绍，使读者从中窥视到现代贝叶斯统计学发展状况的一个缩影，并奢望文章能成为一块研究国际贝叶斯统计发展状况的引玉之石。     

谁开创了贝叶斯学派？——对拉普拉斯1774年一篇文章的回顾

1764年,贝叶斯的遗作《机遇理论中一个问题的解》，是当今统计学界贝叶斯学派的开山之作，然而直到20世纪，贝叶斯的文章却并未对后世贝叶斯学派的发展产生重大影响。事实上，真正促使贝叶斯的思想在科学界得到广泛传播的关键人物是大科学家拉普拉斯。1774年，拉普拉斯发表的关于贝叶斯理论的里程碑式的文章，使现代读者充分认识到拉普拉斯对贝叶斯学派发展所起的巨大作用，并从拉普拉斯的思想中获得了有益的新知。     

贝叶斯统计推断及其主要进展

贝叶斯统计推断作为现代统计分析方法的重要内容,对于统计学理论的发展具有里程碑的作用。深入总结其研究的主要进展,具有重要的现实意义。在查阅国内外重要学术研究资料的基础上,从贝叶斯统计推断的思想、与古典统计的研究思路比较和贝叶斯统计推断研究的主要进展三个方面作了综述与介绍,力图达到认识贝叶斯统计推断及其研究现状的目的。     

CGE模型中CES生产函数的贝叶斯估计

文章讨论了如何把贝叶斯统计方法应用到单个方程非线性计量经济学模型中。首先对贝叶斯统计方法进行了分析；然后以CES生产函数模型为例分析了单个方程非线性模型的贝叶斯估计问题；最后分析了常替代弹性（CES）产函数模型在不同的先验分布下的贝叶斯估计。     

贝叶斯统计学派开山鼻祖——托马斯·贝叶斯小传

托马斯.贝叶斯的文章《机遇理论中一个问题的求解》,必定是科学史上最著名的论文之一。此文发表后,很长一个时期在学术界并没有引起什么反响,但到20世纪以来突然受到人们的重视,成为贝叶斯学派的奠基石。贝叶斯的思想,     

应积极开展对贝叶斯学派的介绍和研究

统计学中由于观点不同,形成了各种学派,其中影响较大的是频率学派、贝叶斯学派和信念(Fiducial)学派。在目前我国出版的教材中,绝大部分都是频率学派(或称经典学派)的观点、理论和方法,其余两派的观点、理论和方法却很少见。但是在实际应用部门,如航天工程、电子工业等有关单位,却早已应用贝叶斯方法和信念方法来     

假设检验：从P值到贝叶斯因子

本文简单介绍了经典统计学派和贝叶斯学派的假设检验,并对两个学派的假设检验进行了比较和述评,分析了两个学派假设检验方法的关系,指出应将两个学派的检验方法互为补充地结合使用。     

CES生产函数的贝叶斯估计

文章通过对CES生产函数及其几种参数估计方法的介绍,借助WinBUGS软件,用贝叶斯方法对中国农业部门CES生产函数的参数进行了估计,并进行了蒙特卡罗统计模拟检验。结果说明,参数估计结果合理;参数估计过程说明WinBUGS软件易操作、灵活,而且统计模拟结果的显示图文并茂,说明了WinBUGS在应用贝叶斯方法进行计量经济学估计时是一款优秀的软件。     

在频率学派的区间估计中引入贝叶斯先验

本文将频率学派与贝叶斯学派的区间估计思想结合,得到了一套组合的区间估计理论。然后以正态均值为例,说明了如何求解最优组合区间估计。     

现代贝叶期统计理论的基本观点与研究现状

贝叶斯统计是当今世界的两大主要统计学派之一，本文系统地论述了贝叶斯统计理论的起源，基本观点及其与频率统计学派的差异，并阐述了贝叶斯统计推断的理论研究与实践应用现状。     

基于混合参数先验分布的贝叶斯因子分析

因子分析模型的贝叶斯推断是贝叶斯多元统计推断理论的重要组成部分。本文通过分析因子分析模型的统计结构,构造了模型参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理,结合模型样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;证明了因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布。实证研究结果表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析的结论与传统的因子分析之间存在显著性的差异。     

第一个国际贝叶斯经济计量论坛-SBIES

一、SBIES的起源 　　当时光进入到二十世纪五十年代,统计学领域中一个最古老的派别--贝叶斯学派,在经过100多年的沉寂之后开始出现快速复苏迹象,但在经济计量学界,引入贝叶斯方法则是二十世纪六十年代的事.……     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.     

泊松分布变异系数的贝叶斯估计

文章在熵损失函数下,针对一组泊松样本,用参数估计方法研究了泊松分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了它的可容许性。最后在给定置信水平1-α下研究了变异系数的贝叶斯置信区间。模拟结果表明这两种估计都具有较高的精度。     

基于软件Eviews和WinBUGS计量模型的比较

在计量经济学设计模型、收集资料、估计模型、检验模型、应用模型(结构分析、经济预测、政策评价)过程中,Eviews软件是必不可少的工具,而WinBUGS软件是贝叶斯计量经济学计算的常用软件.文章以时间序列AR(1)模型为例,运用Gibbs抽样的MCMC方法,介绍了贝叶斯统计方法在计量经济学模型中的应用,分析了在实证中贝叶斯估计与经典计量估计的区别和联系,并指出贝叶斯方法在计量经济学及其他学科广阔的应用前景.     

时间序列ARFIMA模型的贝叶斯预测分析

ARFIMA模型是时间序列分析理论体系中的一个新领域,其模型结构比较复杂.本文系统地研究了时间序列ARFIMA(p,d,q)模型的贝叶斯预测问题,给出了模型的似然函数形式,构造了模型参数的先验分布;根据贝叶斯定理严密地推断了参数的后验边缘分布密度函数,建立了贝叶斯ARFIMA模型预测的基本程序,并且进行了实证研究分析.     

贝叶斯学派统计学家，频率学派统计学家和科学家

泛泛而论,19世纪统计学的主流是贝叶斯学派,20世纪统计学的主流是频率学派,至少大多数科学研究人员是这样认为的。21世纪,科学研究人员提出了更大规模的问题要统计专家解决,这些问题常包含数以百万计的数据以及数以千计的参数。而哪一种统计思想将在这些数据的统计分析中占有支配地位?根据一些最近的例子,笔者猜想,需要贝叶斯思想与频率思想的结合来适应日益浓厚的科学研究氛围。对于统计专家来说,不管是应用统计学专家还是理论统计学专家,这将是一个充满挑战的时期,它也将开辟统计应用研究的一个新纪元,并与Fisher,Neyman以及20世纪初的其他统计学巨人所处的历史时期相媲美。