对a=a与1=1的哲学解析——质疑先验命题

根据经验是一切知识之源的原理,从发生学的角度进行考察,可以发现a=a与1=1既有经验的生成过程,也有经验内容,即它是人们经验活动中同质性运动和对象的相对稳定的同质性属性在人的意识中反复叠合的反映,并非先验自明的,只是今天人们不关注其经验成分罢了。对a=a与1=1经验意蕴的揭示,对深刻理解抽象命题的意义,终结唯实论与唯名论之争,清除唯心主义最后的避难所有重要的启示意义。     

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得:     

新一轮的质疑与回答——《马可·波罗到过中国吗?》所引发的论战及思考

在过去的一年中,由前英国不列颠图书馆中国部主任弗郎西丝·伍德博士（汉名吴芳思）所撰著的《马可·波罗到过中国吗？》一书中文版的出版发行在国内学界引起一定的兴趣与关注。这本１９９５年问世以来已引发不少争论的书以其大胆的猜测与生动的语言向我们的传统印象发起挑战,此番经妙笔生花的洪允息先生介绍而登陆中国史界。其对马可·波罗是否到过中国而持的否定态度及其为此所做的多方面考证也同她论战而不失风趣的文风均给人一种清新的印象。对于这新一轮“马可·波罗是否到过中国”的质疑,以著名元史专家杨志玖先生为代表的国内学者…     

“V_1 单音节V_2”动结结构考察──就作补语的单音节V的自主性及非自主性方面考察动结结构的特征

“Ｖ_1＋单音节Ｖ_2”的动结结构中，充当结果补语的单音节动词可区分为自主动词、非自主变化动词和非自主属性动词。考察发现，三类动词充当结果补语的能力是不一样的，由这三类不同动词作结果补语形成的动结结构在时态、语气、否定及句式变换等方面两两之间都具有一定的差异。