寻找非线性演化方程精确解的新的双曲函数法

基于齐次平衡法的思想,利用双曲函数建立了一种求解非线性偏微分方程的新的双曲函数法,其基本原理为,通过作一些特殊的变换,将非线性偏微分方程的求解问题转化为非线性超定代数方程组的求解问题,借助数学软件Mathematica,利用吴消元法等,求解此非线性超定代数方程组,最终获得非线性偏微分方程的精确孤波解.     

用试探函数法求KdV方程的孤子解

通过引入一个新的变换,利用试探函数法,并选取准确的试探函数形式,将一个难于求解的非线性偏微分方程化成了一组易于求解的非线性代数方程,从而简洁地求得了KdV方程的孤子解,所得结果与已有结果完全吻合。这种方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

乒乓球三维运动仿真分析

乒乓球的运动轨迹由它受到的阻力、升力和重力决定,利用牛顿第二定律列出它的运动微分方程,用Matlab软件所提供的ode45()函数求解此方程,可得到乒乓球三维空间运动轨迹.     

待定函数法在解微分方程中的应用

“待定函数法”,不仅在解常微分方程中有用武之地,就是在解某些偏微分方程时,也少不了要用待定函数的方法。 (一)待定函数法在解常微分方程中的应用 1.一阶线性方程     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

分离变量法处理疑难边界条件问题的探究

分离变量法是求解二阶线性偏微分方程最基本的方法．文章通过具体例题,介绍了如何使用分离变量法求解非齐次边界条件及第三类边界条件下的一维偏微分方程定解问题,旨在化繁为简,加强学生对这部分难点知识的理解和掌握．     

广义的tanh-coth方法在求解一类分数阶非线性偏微分方程中的应用研究

本文主要是利用广义的tanh-coth方法去求解分数阶非线性偏微分方程的精确解.因为时间分数阶耦合Drinfel'd-Sokolov-Wilson(DSW)方程精确解的求解方法相对较少,所以以该方程为例,对广义的tanh-coth方法进行研究.该方法通过复变换将分数阶非线性偏微分方程转换成常微分方程,从而得到多组易于计算得到、无需线性化、无小扰动的收敛级数形式的解析解.     

几类Euler型微分方程的求解

提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式.     

Matlab在结构力学中的应用

本文结合实例,介绍了Matlab在结构力学计算中的应用方法,展示了Matlab在结构有限元编程中的简捷性与高效性。本文介绍的方法,在结构有限元计算中具有普遍的适用性。     

基于罚函数法的神经网络优化设计研究

介绍了Hopfidd神经网络系统的优化原理，从中提取反映网络动力学规律的非线性微分方程组，并用Matlab求解该方程组．算例表明，求解反映Hopfield网络运动的微分方程组能够解决优化问题．     

圆形和矩形变截面直梁弯曲自由振动分析

圆形和矩形变截面直梁,因其截面形式较为复杂.力学特性较通常等截面不同.在结构的动力计算中有其特有的规律。本文根据结构力学原理,对几种异型变截面直梁进行了分析,拓宽了这一领域的研究,所提供的结果有助于完善设计,并能获得较好的经济效益。     

FEM放大器非线性特性研究

以圆柱波导、平板摇摆器为模型，导出了自洽的注波互作用三维非线性方程组。并考虑了电子初始速度零散的影响，在此基础上编制了相应的计算软件。通过数值分析的方法研究了自由电子激光器（ＦＥＭ）的饱和效率、频带宽度等高频特性和摇摆器锥化设计对延缓饱和、提高效率的作用。     

构造谱问题的一种待定系数法

达布变换是求进化方程孤立子解十分有用且有效的方法，进化方程对应的谱问题是应用达布变换求解该方程孤子解的前提．本文提出了一种构造给定进化方程谱问题的待定系数构造方法，借助给定方程的守恒率适当选取变换和多项式的展开式．使问题化为求解超定线性偏微分组．对此超定线性偏微分组可用吴方法和计算机代数系统来获得给定进化方程的谱问题，从而利用达布变换求解该方程的孤子解．     

半经验最小二乘法在铅球投掷数学模型中的应用

使用半经验最小二乘法解决了铅球投掷模型中如何由极少量优秀运动员的数据来确定最优的初始投掷向量问题。将献[1]中的投掷模型归结为一个三元线性方程组的问题，在此基础上使用已知的四组数据求解，并将其作为最小二乘法的初值进行拟合。最后与传统的经验最小二乘法得到的结果作比较。数值计算工具是Matlab，Octave和Scilab。     

基于ARM的北斗伪距差分驱动层研究与实现

构建了支持北斗伪距差分计算的ARM和WinCE软硬件平台,分析了北斗伪距差分计算方法及驱动实现,将接收到的差分值和卫星伪距观测量值进行差分定位解算并利用Matlab进行统计分析,结果显示：基于该平台做差分后的伪距变得平滑,修正后的伪距可以满足PVT解算对数据精度要求。     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.