Padé逼近问题的数值代数求解

主要讨论使用单点Padé逼近、多点Padé逼近和混合Padé逼近等三种方法将Padé逼近问题转化为数值代数问题,并通过一个数值例子说明如何利用转化后的矩阵方程求解Padé逼近问题.     

BS-Bézier算子列的逼近性质

研究BS-Bézier算子列关于一般有界函数的逼近性质,得到其收敛阶的精确估计。有界变差函数的逼近情况成为所得结果的特例。不仅如此,由于BS-Bézier算子列的广泛性,论文所得结果概括和拓展了文献[1],[5]的研究结果。     

平面数字曲线的二次Bézier曲线逼近

介绍了一种动态规划算法,通过使用二次Bézier曲线段拟合平面曲线,提取出曲线中的特征点,从而达到曲线分段的目的.在一般的分段曲线的逼近应用中,人们往往是采用高次的Bézier或B-spline曲线,不过其目的是在于逼近的精确度,而不是特征点的选取.在平面曲线的特征点检测中,通过使用高次曲线来逼近曲线是可以得到更精确的结果,但是其计算量却是不堪忍受的.本文提出的算法利用了二次Bézier曲线的特性,通过在进行动态规划的误差矩阵计算时,使用增量误差计算的方法,从而减少了计算的复杂度.     

基于奇异值分解的一类广义特征值反问题

本文考虑了中心对称矩阵和反中心对称矩阵的广义特征值反问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式,进而对任意给定的矩阵[A,B]求出了最佳逼近解,并给出了数值算例.     

高等师范院校数值逼近课改初探

数值逼近是信息与计算科学专业的一门专业课程,是该专业所有课程的基础。通过该课程的学习,使学生能够掌握本专业的基本概念、方法,熟悉一种实际的操作平台,利用计算机求解一些简单的实际应用中的逼近问题。数值逼近课堂教学,应针对教学目的和教学中存在的一些难点进行设计和提高,如改革课程体系使教材内容模块化,在教学中引入实验课程,建立合理的考核方式,等等。     

《数值逼近》课程改革初探

随着素质教育的普及和教学改革的深入,培养学生综合素质与实践能力逐渐成为高等教育的重要目标,数学实验是数值逼近与实践相结合的重要手段,也是数值逼近教学改革的主要内容之一,MATLAB软件用于数学实验,不仅能够培养学生的数学应用能力,而且还能提高学生对数值逼近理论的理解,提高学生的学习兴趣。     

局部Haar条件下的Chebyshev同时逼近(英文)

本文在局部 Haar 条件下,讨论了紧空间上非线性 Dunham 型 Chebyshev 同时逼近,得到了同时逼近为局部最佳的充分必要条件;给出了与非线性同时逼近问题等价的相关线性同时逼近问题;证明了极小集的存在性,在这个极小集上的局部最佳逼近为局部最佳的;获得了区间上非线性同时逼近的交错定理;证明了非线性同时逼近的α阶(α≥1)的强唯一常数等于其相关线性同时逼近的α阶强唯一常数。     

工程软件的小世界效应探究

工程信息具有形式复杂和内容分散的特点，其结构的关联性和数据的兼容性直接影响着数字化工程信息资源的有效管理和充分利用。特别是在工程信息的长期安全保存和可靠调用过程中，存在着信息和其使用系统之间的兼容问题和对信息定期检查、移存、转化的时间和效率问题。目前国内外对这两类问题还没有可行的解决方法和技术。根据“六度分离”现象和小世界网络模型，对工程软件的输入输出格式之间的转换关系进行实验分析，验证了其小世界效应，进一步通过Protégé 构建的本体查询格式转换的路径，为解决大量级和分散性工程信息的移存提供了可靠的科学依据。     

一类Sylvester矩阵方程异类约束解的迭代算法

Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一。通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题。最后通过数值实验表明算法可行、有效。     

可爱的蚂蚁

阅读短文,回答问题。蚂蚁整（zhěng）天辛勤地劳动,没有一个偷懒的。它们很团结（jiéjé）,见了面就互相摇着触角打招呼。我很喜欢它们,有时捉（zhuōzuó）虫给它们吃。     

基于原型逼近法的招标代理机构转化业主需求机理

为了使编制的招标文件真实地反映业主的需求,提高招标文件的编制质量,促进招标代理机构自身业务水平的提升,利用原型逼近的方法,设计出项目需求的转化机理,确定项目初始需求、还原逼近真实需求,并在招标文件的编写中予以体现,达到业主需求的最终转化目的。     

关于高师院校数值逼近教学改革的几点思考

数值逼近是高等师范院校信息与计算科学专业所开设的一门专业必修课。在数值逼近教学改革中,教材处理应遵循以下原则:(1)理论与实际相结合的原则;(2)具体与抽象相结合的原则;(3)严谨性与量力性相结合的原则;(4)巩固与发展相结合的原则。教学中应注意学生数学思维的培养,因此,应做到知识讲授的系统性。同时,在教学中应注意到各学科间的交叉,应用现代数学的思想,用同一的观点看问题。     

非线性极大极小问题的一个有效算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,给出了一种梯度投影算法,解决了一般约束的非线性大系统优化问题,该算法初始点可任意;同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,算法有良好的数值表现。     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.     

离散系统动态载荷识别的时域方法

本文提出了一个离散系统动态载荷识别的时域方法。将动载荷识别问题完全归结为求解Voterra第一类积分方程的正解问题,进而获得了比例阻尼系统和一般粘性阻尼系统动态载荷的识别计算模式。最后采用数值逼近解法进行的仿真实例说明,方法是有效的。     

“折”字音议

一些中学老师将初中语文一册《截肢和输血》的“折断”注音为“shé断”,强调不能读“zhé断”。误读的原因有两个:一是初中五册《孔乙己》“打折了腿”,书上注“折”为“shé”,这是诱发原因;一是《现代汉语词典》“折”字条,释音为“shé”,第一个义项为:断(多用于长条形的东西);树枝～了。这是老师们读“zhé断”为“shé断”的决断原因。     

Sz ász-Mirakjan-Durrmeyer算子的线性组合的加权Lp逼近

本文讨论了Sz sz -Mirakjan -Durrmeyer算子的线性组合算子加Jacobi权的Lp(1相似文献   

插值和逼近等辅助教学系统的研究与实现

利用计算机运算速度快,储存能力强的特点,研究设计一个插值与逼近等辅助教学系统。首先根据插值与逼近的主要方法分别设计算法,对每种算法选择c++语言进行编程,调试,形成程序库。然后运用VC++提供的强大MFC控件建成仿真实验系统,该系统能对插值和逼近等主要数值实例进行实时演示。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

基于Lévy过程的一篮子期权定价研究

文章充分考虑了带跳金融市场的实际特征,因为Lévy过程能准确地刻画股票市场的运动,故引入Lévy过程构建一篮子期权定价模型,通过三阶矩匹配的方法获得一篮子期权的近似分布。最后通过指数挂钩担保投资凭证中7支股票指数组成的一篮子期权对经典Black-Scholes模型与3类Lévy过程定价结果进行比较。结果体现了Lévy过程在带跳的金融市场下,对一篮子期权定价的优越性。