一类带有时滞的神经网络一致稳定性判别法

讨论带有时滞神经网络一致稳定性的问题，给出了状态函数与输出函数关于平衡点一致稳定、全局一致渐近稳定性等价性定理及判别方法。     

一类具有时滞的神经网络的稳定性分析

对具有广泛应用价值的时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络系统,建立了系统平衡点存在唯一的充要条件,利用常数交易法并结合不等式分析技巧讨论了神经网络模型的全局指数稳定性,获得了系统的平衡点全局指数稳定的充分条件。     

多比例时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

对一类具多比例时滞细胞神经网络进行研究,利用变换()()t i i z t y e,将具多比例时滞细胞神经网络变换成变系数常时滞的细胞神经网络。通过构造合适的Lyapunov泛函,给出了几个保证该系统全局一致渐近稳定的时滞独立的充分条件,并给出例子验证所得结论的正确性。     

具有时滞的通有连续时间神经网络的指数稳定性

研究了具有时滞的通有连续时间神经网络的稳定性问题;利用常数变易法并结合不等式分析技巧,获得了具有时滞的通有连续时间神经网络的平衡点全局指数稳定和全局k-指数稳定的判别准则;推广了文献［1］的主要结果。     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

随机时滞神经网络的指数稳定性(英)

本文研究了具有不确定性随机时滞神经网络的指数稳定性,利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函鞅不等式和Ｂｏｒｅｌ－ Ｃａｎｔｅｌｌｉ 引理,建立了均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分判据,这些判据是时滞无关的且仅要求检验某一不等式－ 这些结果是最近某些文献中结果的推广－ 最后,一个数字例子说明所给判据的有效性     

一类时滞线性系统的稳定性

构造线性V函数研究时滞系统的稳定性,得到了系统零解渐近稳定的一条判定依据。     

时滞BAM神经网络稳定性分析

研究了带有脉冲的时滞双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性问题。通过对网络系统的研究,根据脉冲的特点,采用Lyapunov稳定性理论和一些矩阵分析技巧,得到了脉冲时滞BAM神经网络的稳定性结论,其中包括稳定点的唯一性判据和稳定性的判据,说明脉冲时滞BAM神经网络的稳定性问题是网络本身的特性,最后通过数值算例验证了该结论的可行性和有效性。     

脉冲时滞神经网络的稳定性分析

通过研究带有脉冲的神经网络的稳定性问题。对网络系统进行研究，根据脉冲的特点，采用Lyapunov稳定性理论和一些矩阵分析的技巧，得到了神经网络的稳定性结论，说明脉冲时滞的稳定性问题是网络本身的特性，最后通过数值算例验证了论文的可行性和有效性。     

时滞细胞神经网络的稳定性分析

讨论了具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题。给出稳定点的唯一性条件,然后通过建立适合网络模型的Lyapunov Krasovskii函数,利用不等式的放缩,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,容易求出系统稳定的时滞上界,容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中关于时滞无关稳定性分析的结果。并以数值算例说明了结果的优越性。     

时变时滞细胞神网络的稳定性分析

本文研究了一类具有时变时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用新的Layapunov Krasovskii函数,给出了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,通过对矩阵特征值的应用,得到了一个新的LMI的应用形式,改善了LMI的应用。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

一类BAM神经网络的全局指数稳定性

利用变参数方法和不等式技巧,研究了一类BAM神经网络的动力学特性,得到了能保证其平衡解唯一性和全局指数稳定性的条件,并且此条件与时滞无关.     

变时滞神经网络鲁棒稳定的一个新判据

研究了一类变时滞区间细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性。基于非负矩阵理论和Lyapunov-Razumikhin分析方法,得到了变时滞区间细胞神经网络全局渐近鲁棒稳定的一个充分条件,该条件与时滞参数无关且易于验证。理论分析和数值例子表明所得条件推广了已有文献中得到的两个相应的结果,是对区间神经网络鲁棒稳定性研究的有效补充。数值例子和相应的计算机仿真验证了所得结果的有效性。     

连续时延神经网络的Hopf分岔现象研究

讨论了带连续时延神经网络的Hopf分岔现象。对于强核和弱核的情况,利用平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程。在带弱核的神经网络模型中,得到了分岔周期解稳定性准则。给出了一些数值例子,通过计算机仿真验证了所得结论的正确性。     

随机型细胞神经网络的稳定性

借助于李雅谱洛夫理论、矩阵分析方法和It?公式,结合不等式分析技巧,研究了随机细胞神经网络系统的均方指数稳定性,给出了系统的解的二阶矩Liapunov指数估计式和均方指数稳定的充分条件。