指数函数的一个充要条件

、预备定理一xlmco(卜:)x= 定理:设f(X,y,…,z),g(X,。的推广y,一)=co·②x黑。〔,(X,函数,则x黑。〔卜g‘X,y, y,…,y, z)…,z)是n维空间D。上的连续函数,若① limX净Xof(x,·g(x,,,〕‘(x,y,… y,,z)_…,z)〕=f:(y:,…,z)是D:_:上的连续efl(y,一z).证明:由①知,存在a>0,对Vx任(x。一a,x。+a)有f(x:,v,…,z)子0再由②得g(x:,y,。二,z)=工喂毖:君瑟鱼2 且xle:mx。a(x,)=0.故根据极限的定义和连续函数的性质有: limx,xo 1 im〔‘+“x,y,一,,〕’‘x,y,一z,〔“g‘Xl,y,…,·)〕“‘1,y.,.,z)X王一x。f(x,,y,一,z)fl(y,…z)+0(x,)f,(y,……     

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

有限正阶超越整函数的一个注记

本文给出了如下结果:设1)f(z)=sum from n=0 to ∞(0/n)C_nZ~x为整函数;2)其中M(r)表示f(z)在园|z|=r上的最大模,0<α,σ<∞,则f(z)的阶为α。     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

一个重要不等式的推广

对〔1〕中的结论 :若a ,b ,c∈R ,n∈N ,且有n≥ 2 ,则 (an bn cn) /3 ≥ [(a b c) /3] n。将其条件拓广到n个正数     

Rolle定理与构造性证明

在高等数学的命题论证中,可能需要构造一个辅助函数或辅助命题,这就是构造性证明。一些较难的证明题,常常需要采用构造性证明,但是在进行构造性证明时,最难掌握的是如何设置辅助函数和辅助命题。本文通过Rolle定理在构造性证明的运用,介绍常用的构造性证明方法。Rollo定理:若函数f(x)满足:(1)在闭区间〔a,b〕上连续,(2)在开区间(a,b)内可导, (3)f(a)=f(b),则至少存在一点ξ∈(a,b),使 f'(ξ)=0．微分中值定理一章中,对Lagrange定理和 Cauchy定理,一般教材均是以Rolle定理为基础,运用构造性证明的方法进行论证的。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设f（z）为n值代数体函数，如果f（z）具有n＋1个Borel例外函数，则f（z）是正规增长的，其级为正整数或无穷。如果f（z）的级ρ（0＜ρ＜∞）不为整数，记P为f（z）的Borel例外函数个数，q为f（z）的亏量等于1的Nevanlinna例外值个数，则P＋q≤n．     

一类差分方程的全局吸引性

本文研究差分方程x_（n＋1）＝x_ne~rn(1－αxn-k-bx2－k),其中rn是非负实数列,a＞0,b≥0,k非负整数,初始条件x0＝a0＞0,x-j＝a-j,j＝1,2,…,k,得到了该类方程正解全局吸引的一族充分条件。     

一般中值定理的推广

下面所有函数都是实变量x,a≤x≤b实值函数。这里a和b是不同的实数。 令f(x)在x=a处有n≥1阶导数。令(T_(n,a)f)(x)表示f(x)在x=a处Taylor多项式的前几项,即     

柯西积分概念及其与黎曼积分的比较

本文首先介绍黎曼(Riemann)积分的概念,再由阶梯函数的积分定义和性质,引出柯西(Cauchy)积分,并与黎曼积分进行了比较.一、黎曼积分概念设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,给区间[a,b]一个分割法a=x_0相似文献   

中国番荔枝科囊瓣木族植物叶表皮形态的观察与比较

番荔枝科囊瓣木族Saccopetaleae Hook,f.et Thomson植物，中国有5属10种,其中囊瓣木属Saccopetalum Benn．，属独活属Miliusa Lesch,ex A.DC.,蚁花属Mezzettiopsis Ridl.,澄广花属Orophea BL.等属的分类位置仍存在一些争议。本文对有争议的四个属的植物，进行了叶表皮形态的观察与比较，为正确划分它们的分类位置提供一个佐证。     

“Horizon”的扩展:西方现象学进展的一种维度

Horizon是现象学运动中的一个重要概念。胡塞尔的Ho-rizon是狭隘的、“平面”的。胡塞尔之后的现象学运动进展的一个维度,就是这种Horizon不断被扩展:伽达默尔将历史的因素补充进去,提出了“视域交融”理论;海德格尔则对Horizon作了一种立体的扩展,Horizon成了人们存在的境域;梅洛·庞蒂在海德格尔存在论的基础上,指出厚度、身体、他者等不可见者都是我们存在的Horizon,丰富了存在的理论;德里达则批判了胡塞尔、海德格尔等人在场的形而上学,将不在场纳入Horizon之中。Horizon的扩展,极大地改变了现象学的特质。     

印度河科希斯坦古代交通路线初探

本文介绍了印度河科希斯坦地区,以及流经该地的印度河及其主要支流的地理特点,并在此基础上,对法显自陀历国至乌苌国的旅行,以及宋云、玄奘关于这一段路线的记载作了探讨。本文还介绍了奥雷尔·斯坦因1941年对这一地区的考察。     

文化全球化与民族化

文学或文化的全球化 ,主要是指在世界性的经济交往与交流的带动和影响下 ,建立在民族文化基础上的较为广泛的跨国性的文学与文化的交流与共享。这已经成为世界形态的存在 ,体现为历史的必然性。文学或文化的全球化 ,在时间过程中有从无到有的程度 ,从少到多的程度 ,从交流到合作的程度 ,从被动接受到自觉拿来的程度 ,从接受别国到送去别国的程度。这种种不同的程度 ,就是文学和文化在全球化过程中所表现出来的限度。而文学或文化全球化问题的提出 ,就是要人在理性上认识这个限制 ,找到克服限度的方法和策略 ,求得用全人类创造的先进文化和文学来丰富自己的国家和民族文化 ,扩大这种文化的共享 ,以更好地立于世界民族之林。     

浅析社会时代需求与文学功能的演进

文学具有诸多潜在的功能因素,它因社会时代的需要而被彰显和确定,由于不同社会时代人的需要有所不同,同一社会时代人的需求也是千差万别,从而使文学的功能的显现也呈现出主次、变化和不断丰富的特点。本文就中国文学发展的大致脉络分析了文学的教育、审美和娱乐功能如何在社会时代的需求中演进和交替变奏。     

论实践检验真理的过程

实践是检验真理的惟一标准,但对于实践检验真理的过程,尚需进一步研究。应从主体与客体的认知关系,从信息转换以及从系统分析考察实践检验真理的过程。实践检验真理的过程具有相对性。     

当代共和主义者对罗尔斯自由观的误读

昆廷·斯金纳与菲利浦.佩迪特是当代著名的共和主义理论家。根据他们的观点,共和主义政治哲学的基础乃是一种独特的自由观。从这一立场出发,他们对其他学者(尤其是自由主义者)的观点提出了质疑。作为自由主义领军人物的约翰.罗尔斯也受到了批判。在斯金纳看来,罗尔斯忽视了公民美德的作用和必要性,从而过分强调了人的自私倾向和包容这种倾向的制度设计,并进而支持一种对公民生活实施最少干预的国家。而在佩迪特看来,与共和主义的无支配自由观不同,罗尔斯持有的是一种消极的、无干涉的自由观。后者满足于实际干涉的阙如,而前者则要求能够抵御专断干涉的保障。然而,两人的批判均是建立在对罗尔斯著作的误读之上的,因此不能成立。     

包头市区售货员和顾客之间普通话与方言语码转换

出于调节与顾客的心理差距、避讳、标志售货员的身份地位等动机,售货员利用普通话与方言语码转换作为语言策略,进而说服顾客购买自己的商品。在包头这样的多方言地区,如果人们能熟练地掌握两种甚至更多的语码,就比别人多了一个交流的工具或谋生的策略。     

中国古代哲学中的时间与存在

人类生活实践的深化导致精神对实践的反思日益深入,影响到中国古代思想对世界的存在与时间性的理解。在殷人的意义世界中,时间是神话时间和历法时间的交织;时间与存在混然同一,是唯一普遍的存在关联。在周初思想中,实践的深化强化了人们对事物因果性的意识,导致时间开始被去神话化和伦理化,蜕变为一种普遍的宇宙和伦理时间。在春秋以降的思想中,对实践的内在反思最后使事物的存在呈现为完全由自身因果性决定且在时间中自身持续的,即具有自身必然性的、现实的存在,与之相应的是儒、墨等家思想中的现实的时间,而后期道家则企图解构这一时间。这些思考决定了中国古代哲学对时间与存在的基本理解。