供需不确定条件下基于CVaR的零售商库存鲁棒优化模型

在经典报童模型下考虑供应和需求不确定性,研究了具有风险厌恶的零售商库存优化问题。采用条件风险值(CVaR)对库存绩效进行度量,构建了基于CVaR的零售商库存运作模型;在此基础上,考虑上游供应商供货能力和下游市场需求不确定性,并采用一系列未知概率的离散情景进行描述,给出了供需不确定条件下基于CVaR的零售商库存鲁棒优化模型。进一步,采用区间不确定集对未知情景概率进行建模,给出了基于最大最小准则的鲁棒对应模型。针对同时考虑供需不确定性导致的模型非凸性,采用标准对偶理论将其转化为易于求解的数学规划问题。最后,通过数值计算分析了不同风险厌恶程度和不确定性程度对零售商库存决策以及库存绩效的影响。结果表明,供需不确定性的存在虽然会导致零售商库存绩效损失,但损失值较小。特别地,依据文中模型得到的鲁棒库存策略在多数情况下能够保证零售商获得更优的库存绩效。此外,不确定性和风险厌恶程度的增加虽然会影响零售商库存决策和运作绩效,但在同等风险厌恶态度下,随着不确定性程度的增加,基于文中方法得到的鲁棒库存策略仍能确保零售商获得理想的库存绩效,表明文中所建模型在应对供需不确定性方面具有良好的鲁棒性。     

基于EVA与经营风险偏好的供应链鲁棒优化模型

在由一个制造商和多个外部供应商构成的多产品、多阶段供应链中,将经济增加值（EVA）作为体现价值创造的绩效指标,并考虑决策者的经营风险偏好,采用已知概率的离散情景描述资本成本与需求的波动情况,利用鲁棒随机规划方法,建立了以价值创造为目标的供应链鲁棒优化模型。应用分析的结果表明,模型能够将供应链的绩效与风险管理结合起来,减少资本成本与需求不确定对目标值的影响,得到具有鲁棒性的最优解,而且越是风险厌恶型的决策者越会为了保持较低的经营风险而放弃较大的EVA值。同时,决策者可选择不同的权重系数侧重于解鲁棒或模型鲁棒,保证供应链运作的鲁棒性,实现价值创造的目标。     

具有遗憾值约束的鲁棒供应链网络设计模型研究

考虑不确定性环境,研究战略层次的供应链网络鲁棒设计问题,目标是设计参数发生摄动时,供应链性能能够保持稳健性。基于鲁棒解的定义,建立从上游供应商选择到下游设施选址-需求分配的供应链网络设计鲁棒优化模型;提出确定遗憾值限定系数上限和下限的方法,允许决策者调节鲁棒水平,选择多种供应链网络结构;通过模型分解与协调,设计了供应链节点配置的禁忌搜索算法。算例的计算结果表明了禁忌搜索算法具有良好的收敛特性,以及在处理大规模问题上的优越性;同时也反映了利用鲁棒优化模型进行供应链网络设计,可以有效规避投资风险。     

考虑决策风险偏好的期权销量担保模型

针对供应链合作的新模式,构建基于担保销量的单期两级供应链期权契约模型,并将决策者风险偏好引入决策模型,利用Pratt-Arrow绝对风险厌恶度对合作中所转移的风险成本进行了刻画,以此修正供应商和销售商的决策效用函数。研究得出了供应商购买的最优担保销量以及最优生产批量,并分析了最优担保销量存在的条件和销售商的最优风险溢价系数所满足的条件。论证了考虑决策风险偏好的期权销量担保契约在产品的生产批量安排上能够实现供应链协调。最后通过案例验证了本文的研究结论。     

突发冲击预警模型阈值的选择方法

在决策者的风险厌恶程度、预警区间和预警阈值这三个变量当中,确定决策者的风险厌恶程度即可确定最优的预警和预警阈值。决策者风险厌恶程度越高会导致决策者选择更长的预警区间和更低的预警阈值。给定决策者的风险厌恶程度,预警区间越长则最优预警阈值越高,反之亦然。决策者需要在采取防范措施的成本与没有预测到的危机造成的损失之间进行权衡,决策者的风险厌恶程度越高,则决策者倾向于越早采取防范措施。     

随机多阶段分销网络设计模型

为了更合理的设计分销网络,本文提出了一种随机多阶段的联合选址-库存模型。在该模型中,不仅考虑了经济规模和分摊效益的影响。同时通过情景规划,考虑了在多阶段的分销网络设计中,对未来市场环境的不确定性。该模型的目标是使整个战略周期内的总期望成本(包括库存、运输、选址成本与损失的收益)最小。本文将该模型建立成为了一个非线性的整数规划模型,同时提出了一种基于拉格朗日松弛的求解算法。最后,本文使用该算法求解了三组不同规模的算例,得到的计算结果证明了拉格朗日算法是求解该模型的有效算法。     

基于似然估计的零售商库存鲁棒均值-风险模型

针对具有风险厌恶的零售商,建立了权衡期望利润和条件风险值（CVaR）的均值-风险库存优化模型,给出了离散需求分布不确定条件下能实现帕累托最优但具有较高保守性和非帕累托最优但具有较低保守性的两种鲁棒对应。针对不确定需求分布,在仅知历史需求样本数据情况下,应用统计推断理论构建了满足一定置信水平的基于似然估计的需求概率分布不确定集。在此基础上,运用拉格朗日对偶理论,将上述两种鲁棒对应模型转化为易于求解的凹优化问题,并证明了其与原问题的等价性。最后,针对实际案例进行了数值计算,分析了不同系统参数和样本规模对零售商最优库存决策及其运作绩效的影响,并给出了零售商期望利润和条件风险值两个目标权衡的帕累托有效前沿。结果表明,采用基于似然估计的鲁棒优化方法得到的零售商库存策略具有良好鲁棒性,能够有效抑制需求分布不确定性对零售商库存绩效的影响。而且,历史需求样本规模越大,鲁棒库存策略下的零售商运作绩效越接近最优情况。进一步,通过对比发现,两种鲁棒对应模型虽然保守性不同,但在最终库存策略上保持一致。     

面向动态风险评价及投资决策的IRRV模型

建立了跨期相对风险-价值(Inter-temporal Relative Risk-Value,简称IRRV)模型,首次整合了时间-概率权衡与风险-价值权衡。面向结果非负的复杂风险事件,在偏好公理的基础上推导出时间-概率权衡关系的显性表达式,将时间具有内在不确定性这一植根于"心理距离"的直觉思想形式化,最终用关于时间的内在折扣率刻画跨期对决策者效用的影响。内在折扣率取决于决策者的时间偏好,也可能依赖结果的量值,是决定时间-概率权衡的核心因素。借助时间-概率权衡理论,将静态意义上的相对风险-价值模型扩展成为动态意义上的跨期相对风险-价值模型。该模型在同一个空间内综合考虑了价值、时间和概率三个基本的决策维度,为动态风险决策提供了一个规范化框架。     

消费者选择中后悔和不确定性的作用研究

研究当消费者对产品绩效的期望不确定性时,后悔如何影响消费选择的动态变化.数学分析和实验结果表明,当消费者观察或体验到的各个产品选项的表现与原先的期望相吻合,风险厌恶型消费者倾向于提高对初始期望绩效不确定性较高的产品的购买意愿,而风险喜好型消费者倾向于降低对该产品的购买意愿.另外,期望绩效水平的不确定性对消费选择的影响会随消费者经验值的增加而减小.研究成果弥补了现有期望差异理论对解释消费行为动态变化的不足.因此,为了更加全面地理解在多选项选择问题中后悔对消费选择的动态影响,管理者需要考虑备选产品在期望绩效水平不确定性上的差异、相关消费市场的顾客风险偏好构成、消费者的购买经验等特征.     

考虑均值-方差风险量化的VMI供应链协调模型

针对众多企业风险规避的特性，构建了产出不确定环境下的供应链最优投入决策模型，并采用均值-方差模型来量化决策者的风险规避态度，讨论了风险规避的集成供应链和风险规避的VMI供应商在不同风险承受能力下的最优投入决策.研究表明，最优投入决策与其风险承受能力密切相关，且在给定风险承受能力下，决策者具有两种投入量备选方案.当选择低投入量所需承担的缺货损失低于选择高投入量所需承担的库存积压损失时，决策者将选择较低的投入量；否则，决策者将选择较高的投入量.本文进一步引入两种不同类型的契约来协调VMI供应链：成本共担-批发价折扣联合契约和期权契约.研究表明，这两种契约在一定条件下均能够协调VMI供应链，但这两种契约实现供应链帕累托改进的效果受到决策者风险承受能力的影响.     

考虑随机需求与收入共享的风险规避型V2G备用决策模型

在CVaR风险度量准则下,构建了考虑随机需求与收入共享的风险规避型V2G备用决策模型,推导了集中和分散两种决策下渠道成员最优决策行为的解析解,并进一步比较分析了随机需求变量服从均匀分布时的均衡策略。研究发现,集中决策下的最优V2G备用预留因子与渠道整体的风险规避度正相关,而均衡时的V2G备用销售价格与渠道整体的风险规避度的相关性不确定,且受到随机需求变量的分布函数影响;分散决策下的最优V2G备用预留因子仅与电网公司的风险规避度有关,而均衡时的V2G备用销售价格受到电网公司的风险规避度、购电价格以及电动汽车用户收入共享系数等的共同影响;电动汽车用户的最优V2G备用收入共享系数与其风险规避度正相关,而与电网公司的风险规避度负相关。数值仿真结果表明,在绝大多数情形下收入共享合约并不能完美协调此类V2G备用渠道的分散决策行为。     

基于动态损失厌恶投资组合模型的最优资产配置与实证研究

从行为金融学的角度考虑投资者损失厌恶的心理特征,建立预期效用最大化的动态损失厌恶投资组合优化模型。以我国股票市场为依托,将市场分为上升、下降和盘整三种状态,研究动态损失厌恶投资组合模型的最优资产配置和绩效表现,并与静态损失厌恶投资组合模型、M-V投资组合模型和CVaR投资组合模型进行比较。最后,在具有交易成本的条件下对动态模型进行稳健性检验。得出结论：不同情况下,动态损失厌恶投资者具有不同的最优资产配置比例,且动态损失厌恶投资组合模型明显优于静态模型、M-V投资组合模型和CVaR投资组合模型。     

基于决策者风险规避特性的供应链需求信息共享价值分析

在随机需求条件下,利用条件风险估值(conditional value-at-risk,CVaR)的风险度量准则建立了供应链的需求信息共享决策模型,着重分析了零售商的风险规避程度以及市场需求的不确定性信息对供应链各决策者以及供应链整体信息共享价值的影响。研究结果表明,需求信息共享价值与零售商的风险规避程度、市场不确定性大小以及市场不确定信息所预测的市场需求变化情况有关。数值分析结果表明,零售商越害怕市场的不确定性风险,需求信息共享越有利于提升分散供应链的运作效率;但当市场信息反映出未来的市场需求是消极且零售商接近风险中性时,供应链的需求信息共享价值反而小于零,此时没有进行信息共享的必要。     

两种订货模式下订购和促销联合优化策略

本文基于CVaR决策准则,通过构建需求依赖于促销的一般需求模型,其中包括加法和乘法需求模型作为特例,考察了一次订货和允许紧急订货两种模式下风险厌恶零售商关于促销和库存的联合优化问题。讨论了紧急订购成本、风险厌恶以及市场需求变动对最优策略的影响,并对两种模式下零售商的最优策略和收益进行了比较分析,结果表明:在两种订货模式下,零售商的最优订购量和促销努力均随风险厌恶程度的增大而降低;紧急订货模式下的促销努力和实现的收益大于一次订货模式,且在加法需求模型下,紧急订货模式下的初次订购量小于一次订货模式的最优订购量。运用随机变量一阶和二阶交替随机占优的概念刻画了市场需求变动下零售商如何调整最优策略的充分条件。最后实施数值实验验证了理论分析结果。     

产需不确定下基于零售商风险规避的三级供应链组合契约模型

针对产需不确定下单一供应商、制造商和风险规避的零售商组成的三级供应链系统,建立了分散和集中情况下的最优决策模型。通过设计风险共担和GL组合契约实现了三级供应链的协调。讨论了风险规避零售商的最优订购决策,分析了风险规避对供应链期望效益的影响。比较了风险规避和风险中性两种情况下零售商的最优决策。探讨了组合契约的协调问题及契约参数之间的关系。研究表明供应链的期望利润随着产需不确定的增加而减少,风险规避下零售商的期望利润低于风险中性时的期望利润,零售商的期望利润随着风险规避程度的加大而减少,零售商最优订购量随风险规避程度的增加而变化。最后数值算例验证了模型和契约协调的有效性。     

Optimizing the conditional value-at-risk in revenue management

Many service industries use revenue management to balance demand and capacity. The assumption of risk-neutrality lies at the heart of the classical approaches, which aim at maximizing expected revenue. In this paper, we give a comprehensive overview of the existing approaches, most of which were only recently developed, and discuss the need to take risk-averse decision makers into account. We then present a heuristic that maximizes conditional value-at-risk (CVaR). Although CVaR has become increasingly popular in finance and actuarial science due to its beneficial properties, this risk measure has not yet been considered in the context of revenue management. We are able to efficiently solve the optimization problem inherent in CVaR by taking advantage of specific structural properties that allow us to reformulate this optimization problem as a continuous knapsack problem. In order to demonstrate the applicability and robustness of our approach, we conduct a simulation study that shows that the new approach can significantly improve the risk profile in various scenarios.     

排污权价格随机情境下基于CVaR 准则的企业生产决策

面向排污权市场价格随机情境,通过提取理性企业在产品生产、污染削减、排污权交易等方面决策行为与排污权市场价格之间的关联性,推导了排污权市场价格随机情境下的企业随机利润函数;基于条件风险价值(CVaR)风险度量准则,推导了任意置信水平下随机利润的风险价值(VaR)解析表达式,建立了不同排污权预期价格和置信水平下的CVaR测度模型;基于此,深入论证了给定置信水平下实现随机利润CVaR最大化的企业最优决策及其特征,并系统分析了外部情景要素变动对最优决策及其优化结果的影响。主要结论表明：在企业分别作为排污权出售者与购买者两种情况下,随机利润CVaR的具体测度因利润下行风险存在的排污权市场价格区间不同而存在差异;基于CVaR准则,考虑决策风险的最优决策受到决策主体置信水平、排污权初始配额、排污权市场价格均值及标准差等多因素的复杂影响,进而系统性地偏离风险中性最优决策,并表现出风险规避特征;通过算例分析对所得结论进行全面验证,进一步说明该模型能较好地刻画与反映排污权交易企业决策风险及其现实决策行为。     

On the product selection and plant dimensioning problem under uncertainty

We present a two-stage full recourse model for strategic production planning under uncertainty, whose aim consists of determining product selection and plant dimensioning. The main uncertain parameters are the product price, demand and production cost. The benefit is given by the product net profit over the time horizon minus the investment depreciation and operation costs. The Value-at-Risk and the reaching probability are considered as risk measures in the objective function to be optimized as alternatives to the maximization of the expected benefit over the scenarios. The uncertainty is represented by a set of scenarios. The problem is formulated as a mixed 0–1 Deterministic Equivalent Model. The strategic decisions to be made in the first stage are represented by 0–1 variables. The tactical decisions to be made in the second stage are represented by continuous variables. An approach for problem solving based on a splitting variable mathematical representation via scenario is considered. The problem uses the Twin Node Family concept within the algorithmic framework known as Branch-and-Fix Coordination for satisfying the nonanticipativity constraints. Some computational experience is reported.