基于Heston模型时间一致的资产负债管理鲁棒策略

本文在非完备市场框架下，研究了时间一致的鲁棒最优投资组合选择问题。首先，假设金融市场由无风险资产和风险资产构成，其中风险资产的价格过程服从Heston随机波动率模型，且投资者面临一个不可控的外生负债。其次，应用随机最优控制理论，给出并证明了验证定理，建立了相应的拓展Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程组，通过求解拓展的HJB方程组，得到了鲁棒均衡投资策略和值函数的显式解。最后，通过数值模拟，给出了模型参数变动对均衡投资策略和效用改善的影响。结果表明：(1) 当风险资产的价格和其波动的相关系数大于零时，股票方差的波动越大，越不利于投资。否则反之。(2) 当风险资产的价格和其波动的相关系数越大时，风险资产的风险就越大，投资者会采取保守的投资策略，减少投资。(3) 负债的波动率变大，投资者会面临更大的负债风险，为了对冲风险，投资者会增加风险资产的投资。(4) 当投资者考虑模型不确定的影响时，采用鲁棒投资策略能显著提高投资者的效用水平。     

最大化生存概率的投资策略

本文研究最大化生存概率准则下的最优投资问题。假设投资者面临着不可对冲的随机风险,市场是不完备的,任何投资策略都不能完全消除财富总量的下行风险。本文主要结果是:假设无风险资产利率大于零,分别研究了无借贷约束和有借贷约束条件下基于最大化生存概率准则的最优投资问题,运用随机控制理论,通过求解HJB方程,获得了最优投资策略及相应最大生存概率的闭式解,给出了数值算例,通过比较静态分析揭示了生存概率和投资策略与各参数之间的数量关系。结果表明,风险资产最优投资比例随财富总量的增加而减少,企业的生存概率随财富总量的增加而增加,随法定水平的增加而减少。     

考虑不可对冲收入的最优消费-投资选择

基金分离定理说明投资者应当选择相同的投资组合,这于行业界普遍针对投资者年龄、收入等个体因素推荐策略的做法相悖.为了解决这样的问题,将劳动收入引入最优消费一投资选择模型将有助于解释这一困惑.但是理论的发展并没有很好的解决这一模型,特别是当不可对冲劳动收入风险引入了市场不完备性时,这使得模型的解难以得到.将考察CRRA效用下不可对冲收入风险的一般模型,采用对偶的方法将约束最优化问题转化为无约束的虚拟问题,进而得到状态依赖的最优风险价格,进而刻画出值函数以及最优投资和消费策略.     

期望未来损失约束下的最优投资问题

在标准的Black-Scholes 型金融市场下,建立了期望未来损失( expected future loss;EFL)约束下基于终端财富效用最大化的投资组合选择模型.运用鞅和优化方法,得到了一般效用投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略.在对数效用函数下,得到了投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略的显式表达式.     

最小化破产概率的最优投资

本文研究基于最小化破产概率准则的最优投资问题.不同于Merton问题中消费是内生决策变量,本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富,因而投资者有可能最终破产.在三类不同存贷约束条件下,通过求解模型相对应的Hamilton-Jacobi-Bellmen (HJB)方程,都获得了最优投资策略及最优值函数(破...     

基于CRRA效用准则的资产负债管理

本文在连续时间不完备市场框架下,考虑了投资者终端时刻资产负债比率的期望效用最大化问题。假设金融市场由1个无风险资产与多个风险资产构成,其中风险资产的价格过程由几何布朗运动刻画;投资者在整个投资时间水平内面临一个由几何布朗运动刻画的外生负债。利用随机动态规划方法,给出了相应的HJB方程与验证定理,并得到了最优投资策略与最优值函数的解析表达式。进一步,通过敏感性分析与数值算例发现：（1）外生负债的预期增长率与当前时刻的资产负债比率对最优投资策略没有影响;（2）在不考虑外生负债时,在最优策略下,投资到风险资产上的资金比例随着风险资产波动率或相对风险厌恶系数的增大而减小,而在考虑外生负债时,并非如此,只有满足一定条件时最优投资策略才是风险资产波动率或相对风险厌恶系数的减函数;（3）不考虑外生负债时,最优值函数是投资时间水平与风险资产预期收益率的增函数,风险资产波动率的减函数,但在考虑外生负债时该结论只在各参数满足一定关系时才成立,否则结论相反。     

参数不确定性和效用最大化下的动态投资组合选择

标准投资组合选择理论假设投资者准确地知道与资产收益率相关的各种参数(例如均值和方差),忽视了参数不确定性引致的估计风险给投资决策带来的影响.本文研究引入参数不确定和学习时的连续时间动态投资组合选择问题,使用鞅方法求导出了具有CRRA型效用函数的投资者的最优投资策略的显式表达式.在此基础上,我们结合中国证券市场中的实际数据深入分析了参数不确定性以及投资者初始信念对最优投资策略的影响.     

市场风险与违约风险同时存在下的最优资产配置

本文研究了当投资者同时面临市场风险(利率风险)和违约风险时,如何对可违约债券、国债、股票以及银行存款进行最优配置的问题。利用简约化模型来刻画可违约债券的违约风险,并给出其价格的动态方程。通过鞅方法给出了此优化问题的解析解,结果表明:股票的最优投资策略与Merton模型的结果相同;国债的最优投资策略是利率风险溢价的增函数;可违约债券的最优投资策略与跳跃(违约)风险溢价密切相关,只有当可违约债券的跳跃风险溢价大于1,即市场对跳跃风险进行风险补偿时,投资者才会持有可违约债券;否则,投资者对可违约债券的最优投资为零。     

具有灵活时间期限的混合投资组合优化模型

在经济全球化和金融一体化背景下,投资者资产配置需求变得越来越多元化。如何构建合理的多元化投资组合已成为金融理论研究的热点问题之一。为此,本文考虑由项目、股票及无风险资产组成的混合投资组合选择问题。假定在资产组合的投资期限由所选中项目执行期灵活确定的前提下,投资者同时考虑项目间依赖与排斥关系、交易成本及破产风险控制等现实因素,提出以终端财富净现值最大为目标的混合投资组合优化模型。然后,设计改进的多策略融合人工蜂群算法对所构建模型进行求解。最后,借助算例分析来阐明所提出模型的实用性及算法有效性。研究结果表明：灵活时间期限的混合投资组合策略较现有的灵活时间期限的项目投资组合策略更为有效。     

基于贝叶斯推断的证券投资基金绩效分析

从投资者先验信念的角度,运用贝叶斯推断对我国封闭式基金绩效进行实证研究。通过直观的问题引出投资者对基金管理者技巧的先验信念集合,并与具有4个风险指标的线性模型相结合,有效联系了投资决策过程中的重要因素——个人直观理念与实际市场数据,给出投资者在不同先验信念下的后验绩效。研究表明,随着投资者对管理者先验信念的增加,基金后验绩效增加,投资者更倾向于投资;只有当投资者对管理者有极强的先验信念时,才会投资于表现一般的基金;同理,不投资于绩优基金也需极强的先验信念。同时发现,基金费用对基金后验绩效的影响主要反映在基准线的平移。进一步,通过分时间段的投资组合权重分析,给出投资者在不同市场环境下的最优投资组合策略选择方法。     

具有熵约束的多阶段均值—半绝对偏差投资组合优化

考虑投资者面临金融市场随机不确定性,将证券收益率视为随机变量,文章运用半绝对偏差度量风险,采用投资组合的熵度量分散化程度,同时,考虑交易成本和借款限制,提出多阶段投资组合模型。由于投资过程存在交易成本,上述模型为路径依赖性的动态优化问题。文章运用离散近似迭代法求解,并证明了该算法是线性收敛的。最后,通过实证研究得出熵的取值越大,投资组合的最终财富越小。     

具有最小交易量限制的多阶段均值-半方差投资组合优化

考虑交易成本,借款约束和阈值约束,文章提出了具有最小交易量限制的多阶段均值-半方差投资组合模型。该模型是具有路径依赖性的混合整数动态优化问题,还是NP完全问题。文章提出了前向动态规划方法求解。最后,通过一个算例比较不同风险约束下的最优投资策略,从而验证模型和算法的有效性。     

一类稀疏投资组合双层参数估计模型及其应用

带基约束的投资组合问题是近年来投资组合领域的热点问题,但是参数不确定性直接影响了模型的效果。带基约束的投资组合问题所涉及的参数不仅包括以往研究认为非常重要的预期收益率,还包括控制投资组合规模的稀疏度,尤其是最优稀疏度估计方面的专门研究还十分匮乏。为了使带基约束的投资组合模型更好地为投资决策服务,本文从投资者效用出发,用双层规划的思想构建了带基约束的投资组合双层参数估计模型。然后根据模型的特点,设计了无导数优化算法框架,并基于ADMM对算法子问题进行求解。本文实验针对真实的市场数据给出了预期收益率和最优稀疏度的估计,接着通过与等权重策略和含上下界约束的均值-方差模型进行比较,说明了模型及算法的有效性和实用性。最后,将本文提出的双层参数估计模型推广到了更一般的形式。     

具有卖空总量限制的多阶段M—SAD投资组合优化

文章提出具有卖空总量限制、阈值约束和V型交易成本的多阶段均值—半绝对偏差（M-SAD）投资组合优化模型。该模型分别运用均值和半绝对偏衡量资产的收益率和风险。由于交易成本的存在,该模型不满足无后效性的动态优化问题。文章将该模型近似为一般动态规划问题,提出一种新的离散迭代方法,并证明该算法是线性收敛的。最后,文章通过实证研究比较分析卖空总量限制和风险偏好系数取不同值时对投资组合最优策略的影响,验证模型和算法的有效性。     

基于随机久期缺口控制的全资产负债优化模型

资产负债管理是银行等金融机构在负债结构和总量一定的前提下,通过对资产进行优化配置,达到资产流动性、盈利性和安全性“三性”之间的平衡。本文基于CIR动态利率期限结构求解随机久期,对包括增量和存量在内的全部资产负债组合的久期缺口进行预留和约束,构建资产负债优化模型控制利率风险。本文的创新与特色有三:一是以控制CIR利率期限结构的随机久期缺口为约束条件建立非线性规划模型、对资产配置进行利率风险免疫,反映了利率随时间的动态变化,突破了Macaulay久期、FW久期等现有研究的利率随时间的变化是固定不变或平行移动的限定条件,使资产配置的利率风险免疫更加符合现实情况。二是建立了包括增量资产负债与存量资产负债的全资产负债优化配置模型,改变了现有资产负债模型大多只考虑增量资产负债、而忽略存量资产负债的弊端。三是以市场利率朝着最不利方向变动时、预留缺口损失后的资本充足率仍满足监管要求为约束条件,保证了在利率不利变动情况下损失仍在可控范围内,在利率有利变动时银行净值增加。     

通胀对高管的股权激励和工作努力策略的影响

股权激励能够使得公司与高管的共同利益最大化,并且解决由于信息不对称所产生的委托代理问题。高管不可观测的工作控制着公司股票价格。由于高管的真实财富受到市场通胀不确定性的影响,本文研究了通胀环境下,以风险厌恶和工作努力效率为特质的高管,在银行无风险资产账户、市场投资组合和公司股票间寻求最优配置以达到个人终端真实财富预期效用最大化。首先利用伊藤公式得到了高管的真实财富过程;其次利用动态规划原理构建了满足最优工作努力策略和股权激励问题的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程,并找到了解析解;最后对结果进行了数值模拟,并从经济学的角度分析了通胀风险对高管的股权激励和工作努力策略的影响。本文研究表明：由于通胀不确定性影响着高管财富的实际价值,当高管财富效用服从对数函数时,公司股票占高管个人财富的最优比例不受通胀风险影响,但是高管在市场投资组合的投资比例随通胀波动率的增加而下降,进而影响到高管对市场投资组合账户和银行无风险资产账户的投资比例。高管的财富效用服从幂函数时,对于长期契约,股权激励代表的长远共同利益引导着高管看好公司的发展前景,激励着高管付出更高水平的努力,此时通胀带来的货币贬值风险对高管的的影响较小;而对于短期契约,长远共同利益的缺乏和通胀风险的变大诱导着高管的短视行为,高管将减持公司股票并且减少努力。本文所得结论对公司的股权激励理论做了有益的补充。     

考虑交易成本的多阶段投资组合评价方法研究

多阶段投资组合评价是目前研究的热点问题,本文将交易成本考虑进去,构建了考虑交易成本的多阶段投资组合优化模型,基于真实前沿面定义了投资组合的效率并构建了相应的非线性模型进行计算。针对非线性模型难以求解及真实前沿面解析解难以获得等问题,本文证明了前沿面函数为凹函数,进而利用DEA模型的前沿面来逼近真实前沿面并估计多阶段投资组合的效率,最后通过仿真分析验证了本文方法的有效性。     

基于非线性区间数风险控制的资产负债优化模型

现有研究把存、贷款利率视为常数,无法使资产配置的优化结果适应未来市场利率的变化。本文的资产负债管理优化模型通过资产与负债的区间数的持续期缺口建立了区间型利率风险免疫条件,使资产的最优配置在资产与负债的收益率变化时仍能免疫利率风险。研究表明本文引入的持效期缺口区间的偏向选择参数γ决定预留缺口是赚钱还是亏钱。γ取值0.5时缺口区间两端点的绝对值最小;γ越大于0.5时,正缺口越大,在利率下降时就越赚钱。γ越小于0.5时,负缺口越大,在利率上升时就越赚钱。而区间长度选择参数γ决定损益的大小;揭示了在积极的利率风险管理策略中,选择较小的λ会获得较多的风险收益。另一方面,本文通过相关系数组合半绝对离差建立了非线性区间型组合风险的函数表达式,改变了现有研究线性区间型算法将各笔贷款风险进行简单线性加权、进而夸大了组合信用风险的弊端。     

现实约束下多阶段模糊投资组合的时间一致性策略研究

考虑交易成本约束、借款约束、阈值约束、收益需求约束和基数约束,本文提出多阶段均值—标准下半方差模糊投资组合模型并讨论了该模型的时间一致性最优投资策略。具体如下：首先,基于可能性理论,将模型转化为非线性动态优化问题;由于标准半方差是不可离散的,模型的最优解不具有时间一致性。其次,为获得时间一致的最优投资策略,本文采用博弈论,将该模型转化为时间一致性动态优化问题,并运用离散近似迭代方法求解。最后,通过具体算例比较不同风险偏好系数、不同基数约束和不同借款约束的最优投资策略,以验证模型和算法的有效性。     

改进区间可接受度的证券投资组合区间二次规划模型

本文首先基于Markowitz的经典均值方差模型，针对不确定环境下的投资组合问题，把证券的收益率、风险损失率和流动性用区间数描述，建立了一种新的含交易成本的证券投资组合区间二次规划模型。其次，为求解该模型，提出了改进的区间可接受度确定性转换方法，通过引入优化水平α与可接受水平η将不确定二次规划转化为确定型规划。最后，通过数值实验将提出的方法与传统方法进行比较，结果表明本文所提出的方法与模型具有相对较好的可行性与实用性。