一类状态链依赖观测链的隐Markov模型的强极限定理

本文研究一类状态链依赖观测链的新的隐Markov模型的极限定理。首先根据马氏链的性质得到了这种新的隐Markov模型的强马氏性;然后将一般意义下的隐Markov模型的强型的强极限定理和熵密度的极限定理推广到了这种新的隐Markov模型中。     

隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型及其贝叶斯估计

隐马尔可夫模型对于异质纵向数据的处理有良好的效果,因此被广泛应用于工程技术、生物医学、经济管理等领域。文章引入了一种特殊的非齐次隐马尔可夫状态转移方式,并将其与经典的多元线性回归相结合,提出了隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型,介绍了对该模型进行贝叶斯推断的方法原理和技术细节。最后,通过两个模拟实验说明了推断方法的结果是可靠的。     

非齐次马氏链场二元泛函的极限性质定理

树上随机场是随机过程理论在树--这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.在一个序列中状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响到编译码方法的优劣.本文主要研究了Caylay树上非齐次马氏链场二元泛函的强极限定理,作为主要结果的推论,得到了Caylay树上非齐次马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理.     

基于隐马尔可夫模型对 LIBOR 序列的贝叶斯分析

本文借助贝叶斯方法,用隐马尔可夫模型(HMM)来拟合美元 LIBOR(伦敦银行同行拆借利率)相对美联储基准利率的变动情况,用Gibbs抽样实现了模型的参数估计.我们将该模型用于对LIBOR的衍生金融产品的评价;并利用无套利原理预测美联储基准利率的变动.     

一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度

关于非齐次马氏链绝对平均收敛已有一些研究.文章主要研究了一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用.     

部分状态可见的隐马尔可夫模型状态序列的估计方法

本文考虑了部分状态可见的隐马尔可夫模型的状态序列估计问题,在分析了现有算法无法合理估计状态路径之后,以状态转移概率、观测概率和可见状态作为先验信息,通过贝叶斯分析计算可见状态前后向状态的后验概率,并给出初始条件和递推公式,运用动态规划递推得到每个观测值对应的最可能状态以及最可能的状态路径。最后,本文给出一个系统故障识别的应用例子,验证了所设计算法的可行性。     

近似非齐次指数序列预测的新融合模型构建

DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型都是针对小样本进行预测的方法,文章根据DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型结构特点上的相似性,将LS-SVM算法引入DDGM(1,1)模型,构建了一种基于DDGM(1,1)与LS-SVM算法融合的预测模型.该模型基于DDGM(1,1)模型作为建模原型,利用LS-SVM算法优化了DDGM(1,1)模型的参数估计方法,增强模型的推广性.实验表明,新模型充分发挥两种小样本预测技术的各自优势,实现了优势互补,对近似非齐次指数时间序列的预测具有较高精度.     

基于非齐次Poisson过程的违约互换的一个定价模型

在一个亚滤波概率空间中,基于HJM模型的研究框架,违约时间服从非奇次Poisson过程,文章给出了可违约债券和信用违约互换期权的价格。     

中心极限定理的蒙特卡罗模拟分析

本文采用蒙特卡罗模拟技术,选取几个常用随机变量分布类型来产生随机变量序列并对结果进行检验,模拟和检验结果证实了3个中心极限定理的正确性。     

基于马尔可夫模型的绿洲土地利用变化预测研究

文章阐述了马尔可夫模型在绿洲土地利用变化预测研究中的应用,并选取位于柴达木盆地东端都兰县境内的香日德绿洲为研究区,分别利用1987年和1999年覆盖该研究区的TM和ETM遥感影像,在RS和GIS技术的支持下,运用马尔可夫预测模型预测了2011年和2023年该区土地利用的变化情况。研究发现:在1987~1999年间,研究区面积变化最大的是土地利用类型为荒漠草场和高寒干旱草场,未来24年间,面积变化幅度将有所减小,各个土地利用类型的面积变化将达到一个较为平稳的状态。     

基于马尔可夫转换模型的中国股市波动性研究

证券价格的波动变化不仅影响衍生产品的价格也是政府管理金融市场、制定政策的依据.由于价格的波动往往呈现非线性的特征,文章利用马尔可夫转换模型对中国股票波动性进行估计.研究发现该模型可较好对我国上海证券市场股价波动性进行分类估计,并得到了证券市场波动的状态平滑概率图.在统计结果的基础上,还分析了我国市场波动性的成因和特点,并对政策的有效性进行评述.     

基于马尔可夫过程的软件可靠性模型

软件可靠性工程是软件工程的一个重要分支,主要建立在操作剖面、概率论、数理统计和软件测试等理论的基础之上。本文结合软件可靠性、软件可靠性工程和软件测试的相关理论,设计了基于马尔可夫过程和软件模块化的软件可靠性测试模型;同时给出了软件寿命的估计模型。     

基于灰色-马尔可夫模型的房地产周期研究

文章针对我国房地产周期研究中存在的内在机理复杂、数据信息不足等问题,提出了利用灰色-马尔可夫模型进行房地产周期分析和预测的想法,即利用GM(1,1)模型估计长期趋势成分,利用马尔可夫链预测模型估计周期性波动成分,通过两者的结合完成对房地产周期的拟合和预测.实证表明,该模型能够成为当前我国房地产周期研究的一项有效工具.     

近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。     

利用非齐次指数函数构造GM(1,1)模型背景值的新方法

文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x(1)(t):A.eBt+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度.     

教学效率评估的马尔可夫链模型

利用随机过程理论,研究教学评估的数学问题。建立了教学评估的马尔可夫链模型,在此基础上,引入教学效率期望及加权教学效率期望概念,解决了因各班级学生基础差异而无法正确地以期末成绩评估各教学班级的教学效率问题,并通过实例分析,检验了该方法的实用性和有效性。     

近似非齐次指数增长序列的间接DGM（1,1）模型分析

DGM（1,1）模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减生成序列建立DGM（1,1）模型,并在此基础上实现对原始序列的还原以达到数据模拟及预测之目的。因原始序列的累减生成最大可能地满足了建模序列的齐次性要求,提高了模拟及预测精度,拓展了模型的适用范围,故通过算例验证了此种改进方法的简单性、实用性及有效性。     

基于马尔可夫转换模型的违约风险溢价预测研究

针对违约风险溢价变化依赖于经济波动状态以及市场、宏观经济变量依赖于经济周期时变因素的阶段,基于马尔可夫转换阶段的具体特征,构建马尔可夫违约风险溢价预测转换模型,并以香港恒生指数信用违约互换波动为例,测算因时变系数波动的指数息差、宏观经济变量等概率,通过实证算例剖析股市、宏观经济变量与违约风险溢价之间的内在联动关系和信用违约风险溢价变化的转换机制,以期实现对违约风险溢价能够进行有效预测,实证仿真结果说明了模型的有效性。     

弱齐次马氏链的两个强大数定律

§1 几个引理 引理1 设{x_n}n≥1为一非负实数序列,若liminf x_n=a,limsup x_n=b,则对{x_n}_(n≥1)的任一子列{x_(n_k)}_(k≥1)有     

一类非平稳两值panel data模型的估计问题

在非线性panel data模型中,对于两值的panel data模型的研究越来越广泛.文章主要研究截面N和时间序列T大的两值panel data模型:yit=I(βXit-εit＞0)(i=1,2,…,N;t=1,2,…,T),其中Xit对于固定的i关于时间t是非平稳过程.在真参数β是0的条件下,文章给出了参数β的最大似然估计(MLE),并且给出了参数β的MLE的渐近分布.