关于半直线上概率测度者积半群结构的几个结果

以直线上概率测度卷积半群的有关性质为基础，证明了半直线Ｒ＋上的概率测度卷积半群（，＊）的弱素元全体在（．＊）中稠密及Ｉ０元全体在（，＊）的无穷可分元全体中稠密．这些结果对广义卷积代数（，＊）的半群结构的研究具有重要意义．     

关于子直积不可约的广义交换半群

研究了子直积不可约的广义交换半群的结构,作为推论,证明了子直积不可约的广义交换半群要么是交换半群,要么是一个含有零元素且有一个非零析取元素的非交换半群．     

拓扑半群上概率测度卷积序列的一点注记

本文证明某些局部紧半群上概率测度卷积序列的两个性质定理。定理1给出了有限半群上组合收敛序列的一个重要性质。定理2讨论卷积序列支撑集的极限集的代数结构。     

关于随机点过程半群Ⅰ_0元判别的一个结果

完备可分度量空间上的随机点过程半群P_N中的素元及I_0元的判别与表征对P_N的半群结构的研究具有重要意义。本文利用直线上概率分布卷积半群的有关性质,证明了P_N中的Poisson过程为I_0元。     

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green's关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.     

弱交换半群的张量积与可分半群的张量积

建立了弱交换半群的张量积,讨论了弱交换半群与可分半群的关系,在此基础上,进一步建立了可分半群的张量积.     

关于正序半群的分解

自然全序半群与正全序半群的序和分解的存在唯一性定理分别在［１］，［２］中建立，但是，对于一般的正序半群，序和分解的存在唯一性问题至今未能解决。本文在［１，２］的基础上研究一般的正序半群的序和分解，建立了它的序和分解的存在唯一性定理，从而使上述问题得到彻底解决。     

关于半群环的原子性

本文讨论了半群环的不可约单项式，从而，得到了半群环原子性的一个必要条件。     

半群的(U,V)-区间值模糊子半群

为了进一步明确半群的模糊结构,引入了半群的(U,V)-区间值模糊子半群的概念,讨论了半群的(U,V)-区间值模糊子半群的相关性质。给出了半群的(U,V)-区间值模糊子半群与模糊子半群,子半群以及区间值模糊子半群的关系。证明了半群的(U,V)-区间值模糊子半群的交仍然是半群的(U,V)-区间值模糊子半群。最后,讨论了半群的(U,V)-区间值模糊子半群的直积和同态像的相关特性。     

积分半群的收敛性

讨论了积分半群生成元的存在条件及积分半群生成元的豫解式的特征 ,并研究了积分半群的收敛性     

广义抽象Cauchy问题的适定性

在传统Co半群的基础上，给出了广义Co半群的定义，并着重引入一个类似的新概念，广义抽象Cauchy问题。同时在适定性的条件下探讨了生成广义Co半群的条件及其不同性质解的情况。     

C-半群的渐近展开

摘要：本文从G-半群的Laplace表示公式,结合半群生成元的C预解式特征,得到了半群的一种表示,有利于考虑半群的稳定性。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

一个线性算子半群的扰动

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。     

一类半群的构造

本文给出了松散半群的构造。将松散半群的代数结构与序结构联系起来。     

正蕴涵BCK-代数与剩余半群

从剩余半群的角度，探讨了正蕴涵BCK-代数的伴随半群的若干重要特征，给出了BCK-代数是正蕴涵的等价条件。     

半群中的粗理想

在近似(集)概念的基础上,提出了半群中的粗子集、粗直积和粗左(右、双边)理想,以及粗双理想,并对它的一些代数结构作出定性的描述,讨论了粗集理论在半群的应用,丰富了半群中的粗集理论。     

关于一类部分变换半群的若干结果

对保等价部分变换半群的变种半群的某些性质进行了研究,利用格林关系及幂等元正则性,讨论了这类半群的某些性质,得出了保等价部分变换半群的变种半群是纯正半群、左群、右群的充要条件。     

半群中粗理想的性质

基于半群中的粗糙子半群、粗糙左理想、粗糙右理想、粗糙双侧理想、粗糙双理想的概念,集合了上近似、下近似满足单调性,根据半群上关于同余关系的单个特殊子集(如子半群,理想)的性质,讨论了两个子集之积的一些性质,并给出了这些结论的严格证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。     

E-左理想拟正则半群

定义了E-左理想拟正则半群,给出了这类半群的某些特征,并建立了它们的一个代数结构.