半质环的一个交换性条件

本证明了如下结果：设R是半质环，则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R，都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1（或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1)，使得(xy)^n,x^sy^t∈Z（R）。这里Z（R）为R的中心。     

环的若干可换性定理

本文对Herstein在结合环中一个可换性条件作了进一步的推广，给出了环的几个可换性定理。     

结合环的一个交换性条件

本证明了结合环的一个交换性定理：设R是结合环，对任意x,y∈R，存在固定的整数n＞1和一个整系数多项式p(x,y)，使得xy-yx=(xy-yx)^np(x,y)，那么R是交换环。这个结果可以看作名的Herstein的交换性定理^[1]的某种形式的推广。     

半素环的可换性定理

本文证明了如下的结果：一个半素环R是可交换的，如果倒Ax1,x2,…,xn∈R，（n固定）存在依赖于x1,x2，…，xn的一个多项式fv(t1,t2,…，tn)，便得x1x2…xn-(xt(1)xt(2)…xt(n)^mfv(x1,x2,…,xn)∈C（R）这里C（R）是R的中心。     

交换环的本原性的一点注记

在本注记中,笔者用素理想这一概念刻划了交换环的本原性。     

满足形如[x,y]=k[x,y]x^ny^m的恒等式的结合环的一些性质

本研究了满足恒等式[x、y]=k[x、y]x^ny^m的结合环R的一些性质，其中k为整数，n、m为正整数，它们依赖于x、y，最后得到了：（1）若R是k-扭自由的，且n=1或m＝1，则R是交换环；（2）若n=m，则R也是交换环。     

适合恒等式[x,y]=[（xy）^n,（yx）^m]的结合环

本文研究了满足恒等式[x,y]=[(xy)^n,(yx)^m]的结合环R的一些性质，其中，n,m为依赖于x,y的正整数，且至少有一者大于1，最后证明了如果n,m是有界的话，那么R是一个交换环。     

实零点定理的等价命题

实零点定理是实代数中的基本定理，本给出了七个与实零点定理等价的命题。     

满足恒等式xy=（xy）^n（x,y）Zx,y的环的一些性质

本讨论了满足恒等式xy=(xy)^n(x,y)Zx,y的结合环的一些性质，最后得到了满足以上恒等式的结合环是交换环的结论。     

用不动点定理研究方程解的存在性

介绍常用的不动点定理,并给出它在方程中有关解的存在问题的应用实例.     

论生态文明建设与文化建设的融合——从环秦巴生态旅游圈建设的先在性价值来谈

生态文明建设与文化建设既有各自的价值前提又具备一致的价值目的,汉中环秦巴生态旅游圈建设主要从形象、建设战略的理念定位,建设整体目标与所破解难题以及具体建设项目与所关联产业等方面对二者融合起具体推进作用。这些方面之所以能够推进二者融合,不仅在于其具备融合的价值前提特征,更重要的是它们本身与彼此相互整合就是生态文明建设与文化建设的价值前提,这体现出汉中环秦巴生态旅游圈建设在生态文明建设与文化建设的融合方面具有先在性价值。这种先在性价值的实质正是主体在生存世界多样性价值空间所创造的不同价值事物相互协调发展的机会——价值边缘效应。