迹为1的n阶（0，1）—对称矩阵的n—可扩充性

本文研究了迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵的n-可扩充性,给出了一类迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵n-可扩充的充要条件。     

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在ｎ维欧氏空间Ｅｎ的无界连通区域上考虑下面的问题（１），证明对（１）的广义解，Ｐｈｒａｇｍéｎ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ原理成立。这是［１］中相应结果的推广。［１］中考虑的情形是（１）的特殊情形，即仅有主部的情形     

Banach空间的一个性质

我们知道,在数学分析中,一个级数若绝对收敛,则此级数一定收敛.那么在赋范线性空间中,是否也有类似性质呢?本文将讨论这个问题.定义1:若{y_k}是赋范线性空间X的序列,对于{y_k}有一部分和序列{S_m}.Sn=y_1 y_2 y_3 … y_n其中n=1,2,3…若存在S∈x,使得lim‖s_n-s‖=0 则无穷级数     

n维欧式空间中一个命题的证明

在n维欧式空间V中,V1,V2,…Vs-1是两两正交子空间,且dimV1+dimV2+…+dimVs-1=t＜n.λ1,λ2,…λs-1,λs为s个互不相等的实数,则存在唯一的实对称矩阵A,使得λ1,λ2,…λs-1,λs为A的全部特征值且Vi为A的属于λi的特征子空间,其中i=1,2,…,s-1.本文给出了相关的证明.     

n×n实矩阵行列式的几何解释

文中将平行四边形面积的平方所对应的２×２实矩阵的行列式进行推广,给出了广义平行六面体的概念,指出任意ｎ×ｎ实矩阵Ａ的行列式是ｎ维欧几里德空间中以Ａ的行向量为棱的平面六面体的体积     

一类椭圆型方程广义解的Phragmen—Lindeloef原理

在n维欧氏空间E^m的无界连通区域上考虑下面的问题（1），证明对（1）的广义解，Phragmen-Lindeloef原理成立。这是[1]中相应结果的推广。[1]中考虑的情形是（1）的特殊情形，即仅有主部的情形。     

满足形如[x,y]=k[x,y]x^ny^m的恒等式的结合环的一些性质

本研究了满足恒等式[x、y]=k[x、y]x^ny^m的结合环R的一些性质，其中k为整数，n、m为正整数，它们依赖于x、y，最后得到了：（1）若R是k-扭自由的，且n=1或m＝1，则R是交换环；（2）若n=m，则R也是交换环。     

Markov链在生物学上的应用

定义1 {X（n）,n=0·1·2·…}是离散状态（状态空间为I）,参数为非负整数的随机过程,且X（n）满足条件 P{X（n 1）=j/X（0）=i_。·X（1）=i_1·…· X（n-1）=i_（n-1）·X（n）=i} =P{X（n 1）=j/X（n）=i} 即在参数n=0·1·2·…·n,状态取X（0）=i。,X（1）=i_1,…·X（n-1）=i（n-1）,X（n）=i的条件下,X（n 1）=j的条件概率与X（0）,X（1）,X（2）…,X（n-1）无关,而仅与X（n）所取的值有关,这类随机过程称为Markov链。 由定义1知为了描述Markov链的（n l）维概率分布,最重要的是条件概率P{X（k 1）=j/X（k）=i}。我们把这一条件概率称为在时间K时的一步转移概率。     

向量值长James型Banach空间J（η，X）

本文证明了向量值长James型Banach空间J（η，X）的超限基是收缩的，得到了J（η，X)(J(η,X)^*）可分的充要条件和J（η，X)^**的表示。     

排列的一个方法──插排法

解答排列应用题时，若求某些元素不能相邻的排列的种数时，一般采用“插排法”。即如果有n个不同的元素进行排列，其中有个元素不能相邻，完成它可分两步进行：首先把除m个元素外的（n－m）个元素进行全排列，有（n－m）！种排法，这时（n－m）元素隔开有（n－m＋1）个空档位置，然后再在这（n－m＋1）个位置上把m个元素进行排列，有种排法，由乘法原理，则共有种排列方法。例1有6名同学站成一排照像，甲乙二人不能相邻，问共有几种不同的排法？解：6名同学站成一排，甲乙不能相邻，完成这件事可分两步。第一步：先把除甲乙外的其余4人进行…     

关于数学分析中极限概念的D—语言定义方式

本文指出了极限概念的D－语言表达方式作为教育数学的成果之一，它的产生具有必然性。由“D－”语言年具备的一系列特色，使它不但彻底清除了极限概念这一教学中公认的难点且使数学分析中一连串的（或几乎所有的）教学难点都能迎刃而解，为数学分析开辟一条新路。     

线性空间中dimσ(V)+dimσ-1(0)=n的推广

在线性空间中,线性变换的值域和核的维数是研究的一个重点,本文推广了线性变换的值域和核的维数的关系,并给出了相应的应用.     

从《易经》象数学看形式逻辑和辩证逻辑的互补性和完全性

在现车世界中，无论是个体或集合体还是类，其内部都存在着数不胜数的符合（易经》八大矛盾范畴之类集关系模式（参看①）的具体模型。如：门）任一磁体（个体）可分为南极S、北极N和中间部分。而地球的南极和地球的北极则是两个相反的组成部分，即：s（地球）。n（地球）。上面，S和N是用于描述个体X特征的谓词（函项词），故s（X）或N（X）是命题。在数理逻辑中通常用大写字母标示函项词，如F，G，从…。而S和n是被个体词S限定（S作定语）的主词（函数词），放X卜）或以工）作为一个词由之整体仍然是个体词。在数理逻辑中通常用小写…     

Morse多项式及其应用(Ⅰ)——拓扑形式及系数特征

作者对紧致ｎ－维光滑流形Ｍｎ上的任意Ｍｏｒｓｅ函数ｆ，引入一个ｎ次多项式Ｍｔ（ｆ）＝∑ｑ∈Ｃｆｔλｑ（其中：Ｃｆ为ｆ的临界点集，λｑ为临界点ｑ的型数），称作Ｍｏｒｓｅ函数ｆ的Ｍｏｒｓｅ多项式．再利用Ｍｏｒｓｅ理论及代数拓扑的技巧，建立了Ｍｔ（ｆ）的系数与Ｍｎ的拓扑不变量的内在联系的关系式，从而得到一个基本定理     

Morse多项式及其应用（I）—拓扑形式及系数特征

作者对紧致n-维光滑流形M^n上的任意Morse函数f，引入一个n次多基式Mt(f)=-∑q∈Cftλq（其中：Gf为f的临界点集，λq为临界点、q的型数），称作Morse函数f的Morse多项械，再利用Morse理论及代数拓扑的技巧，建立了Mt(f)的系数与M^n的拓扑不变量的内在联系的关系式，从而得到了一个基本定理。     

—Σ（n—1,k=0）（α＋kd）^pr^k的求和公式

提出了Σ（ｎ－１，ｋ＝０）（ａ＋ｋｄ）＾ｐｒ＾ｋ的求和公式并对之进行了推导。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设f（z）为n值代数体函数，如果f（z）具有n＋1个Borel例外函数，则f（z）是正规增长的，其级为正整数或无穷。如果f（z）的级ρ（0＜ρ＜∞）不为整数，记P为f（z）的Borel例外函数个数，q为f（z）的亏量等于1的Nevanlinna例外值个数，则P＋q≤n．     

赋体叙事研究前景展望

赋体兼具小说的叙事性和诗歌的抒情性,赋的叙事性既体现在＂赋＂字铺陈的本义里,也体现在它的题材、手法、与体式上。古往今来的赋论家们对赋的叙事性也不乏零星的认识,但叙事研究相当薄弱,甚至可以说是刚刚起步,一些关键性的、全局性的问题尚未解决,全面系统地考察赋体叙事的成果尚付阙如,理论的更新也该提上研究日程。近年来引入并兴起的空间叙事理论为赋体叙事研究提供了新的契机。赋体叙事可以在赋体本质与叙事、赋体表现手法与叙事、赋体体式结构与叙事、赋体题材与叙事、赋体叙事的源流衍变等五大方面进行深究。     

亚纯函数多项式的导数

设f（z）是平面上的亚纯函数，P[f]是f的n次常系数多项式，Q[f]是f的微分多项式，满足（r,f）＋（r,）=S（r，f），其中vQ≤n－2，本文考虑P'[f]＋Q的值分布，推广了W.K.Hayman，J.Clunie，E.Mues等人关于整函数的结果，并进一步改进了文[3]的结果。     

广义测度空间（X，y,μ）中的集合的性质与结构

本文从测度值出发，研究了广义测度空间（X，y，μ）中一些具有特殊意义的整合的与结构，得到了较好的结论。并利用其研究了Hahn分解等问题。