二项式函数在组合恒等式证明中的应用

一些恒等式在函数论、组合数学、解析数论等学科的研究领域中极为重要。以二项式作为生成函数,给出了几个组合恒等式证明。     

阶乘幂多项式及其基本恒等式

考虑两类阶乘幂多项式，由向前或向后差分公式，得到两个同类阶乘幂多项式等价的充分必要条件．给出并证明了阶乘幂代数系统的两类基本恒等式，一类是阶乘幂的二项式定理；另一类是同阶阶乘幂之差的因式分解定理(乘方差定理)．     

二维广义Bernstein多项式

给出二维广义的Bernstein多项式的定义 ,并研究该多项式一致收敛的充分必要条件 ,用连续模估计该多项式对连续函数的逼近误差 .     

关于一个恒等式

给出Δu的一个新的表示式     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：，其中其中ｐ、ｑ是正奇数且（Ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若α＝１，２，３，４，５，６，７．证明存在一个（依赖于α的）整数ｂ，使得，作了进一步的推广，得到一般性的结论．     

n圆盘系统的固有频率的特征多项式

对等惯、等轴性且具有固定端的n圆盘系统的特征多项式进行了分析。得出了其系数与二项式系数的一个有趣的关系;并对特征值的取值进行了有关讨论;最后也给出了得到的三个组合恒等式。     

除环上一个矩阵秩的恒等式的修正

本文修正了除环上一个矩阵秩的恒等式，推广、改进了屠伯项教授的相应结果．     

广义第二类Stirling数的表示式及其它

本文旨在建立广义第二类Stirling数的几种不同形式的表示式。     

有限域上矩阵的广义恒等式与广义中心多项式

本文研究有限域F上的矩阵代数Mn(F),系数取自Mn(F)的一个变元的广义恒等式与广义中心多项式。构造了一个广义恒等式与广义中心多项式。得出了广义恒等式与广义中心多项式的计数关系。     

英语教师话语身份对教师身份的维系作用研究

最近几年,语言与身份的关系引起了学者们的普遍关注。话语身份和社会身份是两个不同的概念。以一堂初中英语课上教师和学生的对话为语料,从教师作为话语的提问引导者等六个方面阐述教师身份的维系。话语中的社会身份不是单一的、一成不变的,话语参与者这样或那样的社会身份其实是具体的语境和社会因素的互动结果。     

微分多项式的值分布

本文介绍整函数和亚纯函数微分多项式值分布问题近十几年的研究进展.其中主要介绍作者近年所取得的一些成果.     

生物种群的可测性分析

本文定义了生物环和生物环上的测度,并研究了统计量μ(E)=V(E)/m(E)和具有负二项分布的种群的分布参数作为生物环测度时,它们所具有的性质,从而建立了研究种群密度规律的一种新方法。     

一般Gauss－Markov模型下一般可估函数的线性充分性和线性完全性

发展了Ｂａｋｓａｌａｒｙ和Ｄｒｙｇａｓ提出的一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型中线性充分性、最小充分性和完全性的概念，用Ｒａｏ的最小二乘统一理论，给出了这些概念的刻划定理。     

城市群体行为组织介入总体城市设计初探

总体城市设计与城市生活密切相关,是通过城市场景、空间与人的行为心理互动,来营造容纳城市群体行为发生相应场所的系统过程。而城市群体行为组织是对规范城市群体行为,确定城市群体行为的意义、重要性、合理性和秩序性,以及理解和设定城市群体行为及其相应行为场所的总体评判。文章从城市群体行为组织介入总体城市设计的角度,探讨把握总体城市设计的新方法。     

BCI-代数环与BCI-代数上的多项式

引入了BCI-代数上多项式的概念 ,并讨论了几种BCI -代数环     

《四库全书总目》的总集功用观

《四库全书总目》一方面沿承《隋志》,重视总集的文学功用,但论述比《隋志》更为细致全面。一方面,《总目》更强调总集的学术功用,认为总集可保存文献,可为考证、校勘之资,为典故之薮,有存史之用;另一方面,《总目》也重视总集的现实功用,认为一些总集有益于现实、政治、风教,能够反映社会风习。《总目》最重总集的学术功用,较传统只强调总集的文学功用,其总集功用观有所拓展和转变,也更为系统、全面,是站在学术总结期的富有总结意义的认识。     

边疆治理视野下的认同整合研究

民族认同与国家认同在我国边疆多民族地区存在复杂的关系,尤其伴随着国内外各种影响因素的急剧变化,边疆地区的民族认同与国家认同的矛盾与冲突在局部地区被凸显出来,成为我国边疆治理的一项十分紧迫的现实难题。因此,必须将边疆地区出现的认同问题纳入我国边疆治理视野之中,并通过切实可行的措施对民族认同与国家认同进行有效整合,以确保边疆社会的安定与国家的统一。