数学思维在创造能力培养中的作用初探

创造能力是人才最高的本质力量,开发创造力的最有效的工具是思维方法。数学就是一种特殊的思维形式。数学是研究思维规范的学问,数学能锻炼人的思维,增强人的思维本领。绝不仅限于演绎推理的能力。它包含一般思维所具有的本质(概括性和间接性),同时又表现出数学学科本身的特殊性。本文通过对于数学与思维的关系、数学思维对创造能力的影响的讨论,阐述如何在创造能力的培养中发挥数学思维的作用。     

论人类思维的五种基本形态

人类的思维是一个有机整体,可以划分为五种基本形态,依次是宗教思维、哲学思维、科学思维、数学思维、艺术思维。它们各有自己的本质规定,具有独特的存在形态和意义。从所研究的内容来看,人类的思维可以划分为宗教、哲学、科学三种形态:宗教奠基于世界的神秘性,哲学立足于世界的可理解性,科学则依赖于存在的可确证性。宗教思维是最早产生的思维形态,哲学思维从宗教思维形态中分化出来,科学思维又从哲学思维形态中分化出来。从所研究的途径来看,人类的思维可以划分为哲学、数学、艺术三种形态:哲学从质的途径切入对事物的把握,数学从量的途径切入对事物的把握,艺术从既综合质与量又将质与量赋形的途径切入对事物的把握。哲学的质是纯粹的质,数学的量是纯粹的量,都具有形而上的性质;艺术则是形而上与形而下的统一。哲学思维具有超越性、批判性、反思性等根本特征,各种思维形态均具有各自的独特性、不可替代性,从而人类的思维具有整体性、复杂丰富性、多层次多极性等特征。     

加强数学基础教育培养创新思维

教学改革的总目标是培养高素质人才,而具有创新思维和能力是高素质人才的重要标志.由于数学本身是一种思维方式,表现了人类思维的本质和特征,因而数学教育在培养学生创新思维中起着重要作用.本文探讨了工科数学教学对培养学生创新思维能力的作用,介绍了作者在数学教学改革中的一些做法.     

数学教学与素质教育

数学作为一门基础学科,对发展思维、培养能力有着特殊的功能,很早就有“科学的皇冠”、“思维的体操”之说。因此,数学教学应着力提高学生的数学意识、数学素养和数学能力,全面加强素质教育。     

数学:人类文化的重要力量

数学是人类文化的重要组成部分,它是打开科学大门的钥匙,它为人们提供简明的科学语言、犀利的思维工具。数学也是艺术,表现为一种理性的美。随着数学和计算机的不断发展,数学的社会化程度日益提高,所谓高技术本质上是数学技术。数学的语言和思维方式正在渗透到人类生活的各个方面,社会也在逐步数学化。数学教育特别是现代数学教育受到人们越来越多的重视。数学中充满着创新精神,因而它还是促进思想解放的一种力量。     

交互式零知识证明的哲学意义

交互式零知识证明是数学实践发展中的产物,对传统的数学证明理论具有挑战性。在数学哲学上它具有数学方法论和认识论意义;在科学哲学上对科学理论具有重要的启发性意义;它丰富了知识论中认识来源的理论,凸现了证明的说服与提振信念的功能,区分了证明与理解;它对复杂性理论与思维的发展也具有重要的理论意义。     

数学对于促进人类文明进步的作用刍议

长期以来,数学的教育与发展备受人们的关注。从古代数学与人类社会发展、近代数学与宇宙自然、当代数学与科学技术诸方面概述了数学与人类社会及自然的关系,分析了数学对于促进人类智能发展的意义,认为数学在引领人们对真善美的追求,促进人类的文明进步、推进社会发展进程具有巨大作用。     

由传统数学到数学机械化的哲学思考

简要介绍了中国古代传统数学的特点 ,结合数学机械化的基本原理 ,论述了数学机械化正是对中国古代数学的继承和发展 ,它有着广泛的重要的应用价值 ,表明了中国古代数学算法化思想、模型化思想作为建构科学理论的方法对于未来科学的重要意义 ,它的创造是对“公理法”思想的挑战 ,给我们以许多启发     

"集合"由来演化的哲学思考

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式.迄今科学家们提出了三种重要的集合概念Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合之拓广推动了数学的长足发展.建立在Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新,也是科学方法论的创新,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法.对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴,以辩证的思维观、科学的哲理与方法研究它具有极其重要的意义.     

数学对于促进人类文明进步的作用刍议

长期以来,数学的教育与发展备受人们的关注.从古代数学与人类社会发展、近代数学与宇宙自然、当代数学与科学技术诸方面概述了数学与人类社会及自然的关系,分析了数学对于促进人类智能发展的意义,认为数学在引领人们对真善美的追求,促进人类的文明进步、推进社会发展进程具有巨大作用.     

关于大学数学教学的探讨

大学数学教学最重要的是培养学生的思维能力,而思维能力的培养要以学生主动学习为前提条件,本文就如何在大学数学教学中培养学生的主动性及提高学生学习兴趣方面提出了一些见解。     

试论数学理性主义的形成与发展

数学的发展不仅与自然科学的进步息息相关,而且就西方科学理性精神的形成和发展而言,数学也发挥了十分重要的作用。数学方法的形成及科学的数学化奠定了理性主义和早期科学主义的传统。数学理性精神的形成与发展对人类认识世界、把握自然规律具有重要作用。     

浅谈数学教育与素质教育

随着科技数学化趋势的日益显现,加强素质教育成为高等教育实现人才培养目标的重要手段。数学教育作为教育的重要组成部分,在提高人的全面素质上起着不可替代的作用。因此,从某种意义上来讲:数学教育本质上就是一种素质教育。     

在数学教育中关注情感

数学课程标准已明确提出了情感课程目标,教师比以往更加关注学生积极学习数学的情感,文章从文化背景进一步揭示数学课程情感目标的内涵,提出数学课程情感目标应在关注学生的情感、关注课堂学习情感和关注数学精神这三个纬度上进行,以期数学教育更好地完成教育是为社会和人的持续发展这一任务。     

数学文化观视角下的高校数学教育

随着人们认识与研究的逐步深入,新的高校数学教育的观点与方法不断涌现,高校数学教育的理论成果日趋丰富,而数学文化为研究高等数学教育提供了一个新的视角.数学文化具有统一性、民族性和可塑性的特性.从数学文化观的角度看,高校数学教育是综合性教育,同时也是人性的教育.数学文化视角下实践高校数学教育需明确基于数学文化观的基本教育理念;倡导高校数学教育的多元化;构建自由而宽松的文化环境.     

数学教育的哲学反思:科学与人文的融合

从哲学的视野揭示了忽视数学教育人文价值的原因,剖析了数学教育与世界教育潮流相适应的人文教育价值的内涵,呼吁了数学教育不仅要注意自然科学与人文学科的沟通,而且更重要的是注重发掘数学的人文教育价值。     

明理、哲思、求真:数学史教育价值三重性

数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一.数学史则是最具权威的课程资源,具有明理、哲思、求真三重教育价值.具体表现在以下三个方面:(1)从数学到教育数学:隐匿数学思维的本源结点;(2)从绝对主义到拟经验主义:折射数学是发展的科学与假说;(3)从概念思维模式到实体世界:隐喻数学是科学的基础和语言.     

数学本质认识的历史与发展趋势

数学本质是一个认识论的问题。数学认识论发展经历了从柏拉图学派的“数学发现观”,到罗素、希尔伯特等人的“绝对主义数学观”,再到数学的“可误主义”、“拟经验主义”和“社会建构主义”认识观的转变。人们在对数学本质的研究与争论中,不断揭示矛盾,认识本质,推动了数学的发展。