圈与偶图的笛卡尔积图的邻点可区别全染色

利用图的结构性质,研究了圈与偶图的笛卡尔积图的邻点可区别全染色,得到了邻点可区别全色数.     

全色数与小阶路的混合Ramsey数

以 X_2(G)记一图 G 之全色数,P_n 表 n 阶路,混合 Ramsey 数 X_2(m,P_n)为最小正整数 p.对于每个 p 阶图 G,或者 X_2(G)≥m,或者P_n 当 m 取任意正整数、n≤4时,本文得到 X_2(m,P_n)的确值。     

积图P2×C6的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染色σ称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了P2×C6的邻点可区别全色数.     

积图P_2×C_6的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染色σ称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数．得到了P_2×C_6的邻点可区别全色数．     

路和圈的弱直积图的星边色数

若图G的一个正常染色使得G中没有长为4的路是2-边染色的,则称此染色是G的一个星边染色,使得图G有星边染色的最小颜色数为星边色数,记作x′s(G).文章给出了路和圈的弱直积图的星边色数:对于图Pm×Cn(m≥2,n≥3)的星边色数分以下三种情形:x′s(P2×Cn)=3(n≥3);5≤x′s(Pm×Cn)≤6(m=3,4;n≥3);6≤x′s(Pm×Cn)≤8(m≥5,n≥3).     

图的控制临界数

引入了图的控制临界数的概念:图的控制临界数等于使它的控制数减小而需添加的最少边数。给出了一般图的控制临界数的最好上界;并确定了路、圏和完全多部图的控制临界数的精确值。     

目共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式

给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式．由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的．     

一图与其生成子图的全独立数

本文讨论一图与其生成子图全独立数之间的关系,得到加边运算下全独立数增加的充要条件和全独立数减小的必要条件。     

四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质

讨论了四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,推广了文[1]、[2]的结果。     

一类团横贯数等于团独立数的图

把图G的每一个团看作一个点，两点之间有边相连当且仅当它们对应的团有非空交（即有公共点）．这样得到的图称为图G的团图，记为K（G）．文章证明了如果一个图对应的团图为二部图，则该图的团横贯数等于团独立数，即τc（G）=ac（G），另外给出了判断一个图的团图是否为二部图的一个计算时间为o（n^4）的多项式时间算法．     

双外平面图的边面染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上.证明了对于最大度至少是6的双外平面图,有Xef(G)≤Δ(G) 1,其中Δ(G)是G的最大度.     

关于三角数与多角数

对于正整数m、n(n≥ 3 ) ,设Sm(n)是第m个n的角数 .该文证明了 :当n >6且n -2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3 )无正整数解 (x,y) ;当n >6,2 n且n -2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x ,y) .     

图的二部容量与二部次

Abstract: A bipartite decomposition of a graph G is a partition π of E(G) intodisjoint sets E(HI) such that each of subgraphs Hi induced by E(HI) is a     

关于全着色Ramsey数

以 X_2(G)记一图 G 之全色数,全着色 Ramsey 数 X_2(m,n)为最小正整数 p,使得每一p 阶图 G 或有X_2(G)≥in加,或其补图■满足 X_2(■)≥n。本文给出 X_2(m,n)的上、下界。     

一类组合数乘积的最大值及算法

对一类组合数乘积的最大值进行了探索 ,给出有关组合数乘积的最大值的几个结论 ,并给出最大值的算法。     

论产品缺陷与不合格之关系

产品缺陷与质量不合格是两个具有不同法律意蕴的概念 ,二者既有区别 ,又有联系。本文试图通过对以上两个概念的分析比较 ,阐述我国产品质量法中有关产品缺陷规定中存在的问题。在对问题的分析过程中 ,作者还将进一步探讨这些问题的成因 ,这将对我国今后的立法产生一定的借鉴作用