直言判断的量词与周延性问题

词项周延性问题是传统逻辑中的一个重要问题。周延概念在传统的直言推理理论中起着关键的作用。一个以直言命题为前提进行的推理是否有效,其中一个重要的标志就是看是否遵循了周延推理规则：在前提中不周延的项,在结论中不得周延。现代逻辑不使用周延概念,取而代之的是量词概念。而置词作为判断的组成部分,同样也是形式逻辑的重要概念,它与XX延问题有重要联系。我国逻辑学界对直言判断中联结词与词项的周延关系作了不少研究,比如对肯定判断中谓项是否周延的问题展开过讨论,但对量词与词项周延的关系问题尚欠深入研究。本文拟对直言…     

悖论与塔斯基真理定义

塔斯基真理定义的理论有两个目标：一个是哲学的目标,一个是元数学的目标。塔斯基的哲学目标是提供一个真理的普通概念,即在科学、数学和日常话语中通常使用的真理概念的定义。元数学的目标是研究逻辑方法论,元数学（又称元逻辑）研究的是在逻辑框架（一阶和高阶数理逻辑）中理论（特别是数学理论）的形式性质以及逻辑框架本身的性质。真理的概念在元逻辑研究中扮演着重要的角色。然而,由于这一概念会产生悖论,因而,塔斯基的第二个目标是证明“真理”概念可以在元逻辑中一致性地被使用。     

广义量词理论对一阶逻辑的扩展

广义量词理论是一阶逻辑的扩展。该理论已经成为逻辑学和语言学中重要的推理工具之一。广义量词是对来自于一阶逻辑中两个标准量词（全称量词和存在量词）的推广。对一阶逻辑进行扩展的主要原因有二：其一是为了解释亚氏三段论形式以外的大量的有效推理;其二是为了提升一阶逻辑的表达力,使得计算机能够更好地处理自然语言。文章阐述了广义量词理论来自于哪里,是如何得来的。现代谓词逻辑首先通过固定一阶逻辑中的全称量词和存在量词的真值定义,然后把它们的真值定义推广到〈1〉类型的广义量词,之后把〈1〉类型的广义量词的真值定义推广到任意的广义量词。这样就可以把任意的广义量词添加到一阶逻辑中,从而得到表达力更强的逻辑———广义量词理论。     

汉语功能词类说

汉语功能词类说陈光磊词类（Ｐａｒｔｏｆｓｐｅｅｃｈ）是由传统语法学确立起来的。但是传统语法给词分类所运用的标准或范畴是并不连贯一致的；既从词充当句子成分时的逻辑意义（有时甚至是单词的概念意义）来分类，又从词在句子中起的作用以及与别的词的关系来分类，也...     

命题的一个新定义与命题的同一性问题

命题曾被定义为某些句子, 但句子没有固定的真值。 命题曾被定义为句子的意义, 但 “意义” 这个概念并不比 “命题” 更清晰。 还原论把命题定义为一种由可能世界、 可能的个体等组成的集合论性的构造物, 但这种理论意味着全部的逻辑真理表达的是同一个命题。 命题曾被定义为是一些态度 （如相信） 的对象和真值的承担者; 就是说, 命题是由它与其他对象 （如人, 真值） 的关系来定义的; 这种定义使人们有理由怀疑命题是否真正存在, 抑或是态度主体 （人） 的一种幻觉？ 命题的内容可以千变万化, 但命题的内容却有共同的形式, 不仅命题逻辑、 一阶逻辑所表达的命题, 而且二阶逻辑等高阶逻辑、 非经典逻辑的命题, 都能纳入这种形式。 根据这一点我们提出了一个新的对命题的定义。 这样定义的 “命题” 概念更加清晰, 能让我们解决命题的同一性问题。     

传统逻辑的对当关系及其推理与主项是否为空词项无关

传统逻辑的对当关系及其推理，只与两个问题有关：１．Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种命题是否为同素材的命题？２．它们是否既真在质上又真在量上？而与它们的逻辑变项是什么样的词项无关。现代逻辑在这两个问题上都存在着问题，其根本原因是不愿承认下面的事实：当主词Ｓ（或┓Ｓ）为空词项时，在Ｓ∩┓Ｐ和Ｓ∩Ｐ（或┓Ｓ∩┓Ｐ和┓Ｓ∩Ｐ）两个交集中，必有一个是有相同元素“φ”的特殊的存在集，并非都是没有相同元素的不存在集（或空集）。     

从现代逻辑的观点看传统逻辑的周延理论

从现代逻辑的观点看传统逻辑的周延理论曹飞（河南师范大学政教系）周延概念是传统逻辑中的一个重要概念，它是传统的直言推理理论的一个不可少的工具，在现代逻辑中是不使用这一概念的，取而代之的是量词概念。如所周知，传统逻辑是自然语言逻辑，而现代逻辑则是符号逻辑...     

法律规范的逻辑演算Q_s系统

本文是《法律规范逻辑》系列论文的第４篇。它以狭义谓词演算为基础，在其形式语言中添加专指“制裁”行为的谓词常项，添加专指“国家机关”这种法人的个体常项，添加规范词的定义，但不添加推演工具，就可次生出关于法律规范的逻辑。它能满足法律提出的种种逻辑要求，远多于任何一个传统的规范逻辑系统。     

论塔斯基的语义性真概念

塔斯基将真理概念定义为：在对泉语言O中一闭语句是真的，当且仅当，它被所有的对象序列所满足。该定义的含义是，如果将该闭语句分解成开语句后，其中的自由变元能被某些对泉序列所满足，则再将开语句合成为闭语句，其闭语句就被所有序列所满足，于是可断定该语句是真的。塔斯基的语义性真理定义既保留了亚里士多德古老真理定义的直观含义，又避免了在语义封闭的语言中导致悖论。其定义既成为经典逻辑的语义学基础，广泛应用与能用一阶语言所表达的科学领域中的句子集中，同时定义本身也是运用一阶逻辑对概念进行分析的典范。     

关于矩阵的逆

本文对矩阵的逆定义，引出矩阵的左逆、右逆定义，并分别给出矩阵有左逆、有右逆的充分必要条件。定义1数域P上n阶矩阵A叫做可逆的，如果存在P上n阶矩阵B，使AB=BA=E。判断数域P上的n阶矩阵A是否可逆，我们有：定理1数域P，上n阶矩阵A可逆定理2数域P上的n阶矩阵A、B互为逆矩阵.这两个定理的证明是很容易的，但学生在使用时，往往会忘记大前提：即A、BEMn（P）一（数域P上n阶方阵）。这里仅管有AB＝E。，但A、B均不可逆，因为它们都不是方阵。类似于刻划映射的左（右）逆映射概念一样，可以定义矩阵的左（右）逆矩阵。定义2设Amx…     

关于选言命题及其推理规则的几点思考

选言命题和选言推理是传统逻辑的重要内容。传统逻辑依据选言命题的选言肢之间是否具有并存关系,把选言命题分为相容的选言命题和不相容的选言命题两种。表（1）反映了相容的选言命题的逻辑特征：一个相容的选言命题真,当且仅当至少有一个选言肢真并且可以同真;表（2）反映了不相容的选言命题的逻辑特征,一个不相容的选言命题真,当且仅当有并且只有一个选言肢真。最近,有些学会撰文指出,表（1）确实反映出了相容的选言命题的逻辑特征,因为对于任何一含有n个（n为整数且n72,下同）选言变元的选言命题,按照表（1）给出的V定义总有…     

论知识

“知识是什么？”的问题实质上是一个揭示知识概念的哲学认识论内涵、也即给“知识”一词以一个恰当的认识论定义的问题。因“知识”一词的本意是指主体（Ｓ）对一定对象（Ｐ）的知道，所以我们可以通过对“Ｓ知道Ｐ”的充分必要条件的分析来使这一问题得到正确的解决。根据本文的分析，Ｓ知道Ｐ的充分必要条件是：Ｓ知道Ｐ，当且仅当（１）Ｐ是真的；（２）Ｓ相信Ｐ；并且（３）Ｓ相信Ｐ被证明是合理的。从这一充分必要条件出发，本文把知识定义为“被证明的真信念”。本文对“知识是什么？”问题的回答是：知识是被证明的真信念。     

论非有效推理形式的判定问题──逻辑类比法的理论基础

论非有效推理形式的判定问题──逻辑类比法的理论基础袁正校从亚里士多德奠基的传统逻辑，到以命题演算和谓词演算为基础的现代逻辑，形式逻辑的研究范围不断扩大，方法不断进步，工具更加精良。可是，研究推理，仍是形式逻辑的核心，因为，形式逻辑研究词项（概念）和命...     

论“逻辑”的含义和普通逻辑的定义

本文从探讨外来语词“逻辑”的含义入手，揭示了现行教材中“普通逻辑”定义的缺陷，并以“研究什么”，“用什么研究”为种差，重新定义了“谱通逻辑”，使普通逻辑与数理逻辑的界限更为清晰，对于保持普通逻辑体系的独立、完整和和偕有一定意义。另外，文中关于“自然语言”、“简单认识方法”的分析，实事求是，打破了传统的看法，对于正确地认识普通逻辑的作用，准确地划分语言都有积极意义。     

对黑格尔“艺术终结”论的再思考

在美学界长期以来有关黑格尔“艺术终结”论研究的基础上，进行新的思考：应该区分《美学》一书中对“终结”（Ende）与“解体”（Auflösung）二词的不同使用，以获得黑格尔使用“终结”一词的真意；应该区分逻辑的与历史的所谓艺术“终结”或“解体”，着重从黑格尔哲学、美学逻辑构架角度解读其关于艺术“终结”或“解体”的内在逻辑含义；进而揭示黑格尔对艺术美本质的规定是其艺术“解体”或“终结”论背后的逻辑根据。     

对冯·莱特关于规范问题的探讨

冯·莱特是芬兰逻辑学家和哲学家，是现代道义逻辑的先驱。道义逻辑也叫规范逻辑。规范一词在道义逻辑的研究中以及在人们的社会生活中都起着重要的作用。因此，应该从人类行为规范这一角度了解冯·莱特的道义逻辑思想与其它学科（如社会学、法律学、伦理学、哲学、语言学等）之间的渊源及联系。     

论不相容选言命题的真值表及其逻辑特征

许多传统（普通）逻辑的教材对不相容选言命题定义的表述存在着一些问题，使人们在用真值表对不相容选言命题进行判定时并没有了解其潜在的局限性。再加上人们忽略了不相容选言命题联结词是一个二元关系联结词这种性质以及在构造真值表时错误地省略其步骤，从而导致认为不相容选言命题的真值表未能反映其逻辑特征。事实上，不相容选言命题的真值表如实地反映了其逻辑特征。     

一阶谓词逻辑反驳演算自然推理系统

反驳各种逻辑谬误离不开对矛盾式的认识和理解.为此,构建了一个直观的包含所有矛盾式的一阶谓词逻辑反驳演算的自然推理系统;根据定义的语义解释,考察了该系统的一些元理论.在此基础上,考察了一阶谓词逻辑反驳演算系统和证明系统的关系,证明了两个重要结果:(1)谓词逻辑反驳演算系统中的任一矛盾式都对应于经典谓词逻辑证明系统中的有效式;(2)谓词逻辑反驳演算系统包含经典谓词逻辑的证明系统,即通常的谓词逻辑公理系统是反驳演算的一个子系统.     

关系命题的语形和语义——一个逻辑分析的实例

当关系命题的两个关系者词被全称和存在两个量词约束时，即所有事物与有些事物有某关系或有些事物与所有事物有某关系，如何正确表达和理解这类命题的含义以及它们之间的关系？这是现代逻辑必须研究和解决的问题。可以运用一阶逻辑工具及其解释的方法，分析该类命题的语形和语义，揭示不同量词在关系命题中位置变化的规律，对关系命题相应的普效式、可满足式给出严格的证明，从而提供一个逻辑分析实例。     

含混性与多值逻辑

日常语言的含混性使经典逻辑遭遇困挫,不仅边界语句没有确定真值,排中律失效,而且堆垛悖论会产生出来。三值逻辑和模糊逻辑被相继用来处理含混性问题。在一些三值语义学内,边界语句被赋予第三值,堆垛论证是一个无效论证,因为它使用的经典推理规则不再有效。在模糊语义学内,边界语句被赋予一定的真度,堆垛论证既是无效的也是不可靠的,因为它含有一些很高真度但不完全真的前提。由于高阶含混性等问题,以三值逻辑和模糊逻辑为代表的多值逻辑还不能成为一种好的含混性解释理论。