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一个不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
邹祥福 《绍兴文理学院学报》2004,24(8):16-18
改进了文献[1]的证明方法,从而把第42届国际数学奥林匹克试题第2题(简记为IM042-2)及它的一些推广作了进一步的推广,得到两个重要不等式.这使得文献[1],[2],[3],[4],[5]的结论都成为这两个不等式的推论. 相似文献
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刘安君 《济南大学学报(社会科学版)》1992,(3)
本文先用泰勒中值定理证明一个不等式,并加以推广,然后导出若干著名不等式。 定理1:设函数f(x)在(a,b)满足f"(x)>0(或f"(x)<0),则对任意的x_k∈(a,b)及正数 相似文献
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邱永波 《浙江海洋学院学报(人文科学版)》1996,(3)
1954年S·Bcathy证明了 (K-H)(3K-5H)≤12S~2≤(K-H)~2 (1)式中S表示以a,b,c三边为边长的三角形的面积.H=(1/2)(a~2+b~2+c~2),k=ab+bc+ca 1988年,陈计将①式左边不等式推广为P≥1或P≤0时有 S~(2P)≥2~(2-4P).3~(P-2)·(K_P—H_P)(3K_P—5H_P) (2) 相似文献
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刘素芳 《广州大学学报(社会科学版)》1997,(2)
本文得到一个关于实正定方阵行列式的不等式,它是文[1]中相应定理的指数型推广,同时,由其证明过程简便地得到文[2]中定理。文[1]给出了实正定方阵成亚正定矩阵~([3])的概念:设A(?)R~(t×n),R~t是n维实向量空间,若对任意0≠x(?)R~n,有xAx~T>0 (1)则称A是实正定方阵。记S=1/2(A+A~T),K=1/2(A-A~T),我们有:引理1~([3])设A(?)R~(t×n),则A是实正定方阵的充要条件是S是实正定对称阵。 相似文献
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孙文仙 《新疆石油教育学院学报》2002,6(4):74-75
在《数学通讯》1 988年第 7期的问题征解中 ,曾给出了这样的一个不等式命题 :设x,y,z R ,且x +y+z=0求证 :6(x3 +y3 +z3 ) 2 ≤ (x2 +y2 +z2 ) 3 ( 1 )一般情况 ,有如下的情况 ,即定理 1 设x ,y ,z,e ,r且x +y+z=0则λ(x2R + 1+y2R + 1+z2R + 1) 2n ≤ (x2n +y2n +z2n) 2R + 1( 2 )基中nrεN ,λ =( 1 + 2 - 2n + 1 ) 2R + 1( 1 - 2 -2K) 2n 。这是四川邓寿才老师在文中对 ( 1 )式所作的指数上的推广 ,并用求导的方法证明了 ( 2 )式。本文将用一个初等且比较简明的方法来证明条理 1 ,并将原不等式问题做进一步的推广。一、不等式推广… 相似文献
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李世杰 《东华理工学院学报》1988,(3)
定义设函数f(x)在区间M上连续,且对任意的,都有 2f(x_1+x_2/2)≤f(x_1)+f(x_2) (1) 则称f(x)为区间M上的凸函数,并记作;如果(1)中的不等号反向,则称f(x)为 区间M上的凹函数,并记作。 相似文献
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将Oppenheim的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形,导出了一些不等式,分别推广了已有文献的有关结果 相似文献
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杨克昌 《湖南人文科技学院学报》1989,(4)
文[1]证明了下面这一形式优美应用广范的不等式:设a_i,b_i∈R~+(1≤i≤n),α,β∈R,γ∈R~+,且αβ>0,α-β≤γ则 本文将给出当α-β≥γ时的相应结论,即有 定理 设a_i,b_i∈R~+,(1≤i≤n),α,β∈R,γ∈R~+,且αβ>0,α-β≥γ,则 相似文献
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利用定积分定义直接证明和推广了文献 [1 ,2 ]中的一个重要积分不等式φ(1b -a∫baf(x)dx)≤ 1b -a∫baφ(f(x) )dx ,并应用它推广了文献 [2 ,3]中的一些积分不等式 相似文献
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