试错与筛选的方法论意义

就学习、研究数学而言，试错与筛选既是一种求解或证明的方法，更是一种发现的方法．它可以帮助人们解决某些常规或非常规的数学题；可以帮助人们猜测问题的结果、发现解题的方向和方法；它还是提出新命题和数学猜想的重要方法．     

教会学生联想和参与教学活动

中学数学教学《大纲》指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导”。因此，要提高数学课的教学质量和效率，发展学生的思维，联想教学和参与教学是不可缺少的教学手段。1联想教学法：联想是一种推进思维形式，它是一种由一推一或是举一反三的推理。在教学中采用联想教学法，学生通过联想使各知识点均历历在目，从而使学生增强解题信心，保证学生解题时井然有序，提高学习成绩和解决问题的能力。…     

浅谈构造法在几何中的应用

学习数学就要学会善于解题,解题意味着要迅速寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径,解题中常常构造一个适当的辅助元素,通过观察联想,恰当地构造出某些元素,使要解决的问题转化成新元素的问题,或转化成新元素之间的一种新的组合方式,从而使问题得到解决,这种方法称为“构造法”。构造法是一种重要而灵活的思维方法,它没有     

浅谈解题教学中猜想能力的培养

数学解题教学 ,传统的方法是利用分析法和综合法这两种基本的思想方法。但纯粹的分析法和综合法的教学效果并不理想 ,经常出现思维受阻 ,甚至是一筹莫展的现象。事实上 ,寻找解题途径 ,优化解题方法 ,往往都离不开猜想。笔者尝试把猜想思维运用于解题教学之中 ,取得了一定的成效 ,不仅培养了学生的解题能力 ,还提高了其综合素质。本文拟谈点实践中的体会 ,以期指正。1　解题教学中培养猜想能力的意义猜想是指人的依据事实 ,凭借直觉 ,跳跃式地对问题的顿悟或作出大胆假设的一种思维活动。它在人类认识和创造活动中具有极其重要的意义。正如…     

在小学数学教学中适当引导猜想

一、数学猜想及其在数学教学中的意义 数学猜想是关于数学概念和规律的联想与推测,它是一种合情推理,一种创造性的思维方式,是数学研究中的发现法,对数学的发展起了巨大的作用.     

浅议数学实验的教学价值

数学实验教学就是指恰当地运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，从而发现数学问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决数学问题的一种全新的教学活动．在中学数学课堂教学中，根据教学内容编排和学生学习的需求，适度地进行数学实验教学，有助于培养学生合情推理、改变学生的学习方式、突破教学的难点、培养学生探究和创新精神、培养学生的应用意识以及对数学思想方法的理解和掌握．     

小学生数感培养的有效策略

我们在批改作业时,常常会看到这样的笑话:一个鸡蛋重50(千克)、小明身高130(分米)、一幢楼高20(分米)……,造成这种错误的原因有二个方面:一是学生对这些计量单位没有完全掌握,二是学生缺乏生活经验,对数的感觉能力太差,也就是说学生缺乏数感。那么,如何有效培养小学生的数感呢?笔者认为可以从如下几方面着手落实。一、在猜想验证中初步建立数感牛顿说:“没有大胆的猜测就不可能有伟大的发现。”猜想是学生学习数学的一种良好学习品质。学生通过猜想获得更多的发现机会,有利于缩短解决问题的时间。在小学数学教学中,引导学生合理猜想与验证,…     

例谈解题教学中的总结

总结是某一阶段内的工作、学习或思想中各种经验或情况分析的研究，做出有指导性的结论。总结与提高紧密相连，解题中忘记总结，便等于失去了提高思维能力和解题能力的良好机会。因此，在解题教学中，学生完成一道或几道题目之后，引导学生多总结思考方法、解题方法以及数学规律都是非常有益的。下面谈几点看法，与同行们商榷。1、总结是积累解题经验的方法解题是学生所获得知识经验与数学问题相结合的活动，它是最富有特征的有目的思考。解题后，利用总结引导学生从已经解决的问题中，寻找出那些对下次处理问题有用的特征，这样就提供给学…     

高校商务英语课程设置现状与问题研究

本文根据新课改中提出对学生创新能力的培养要求,在教学中对培养学生的创造性思维能力作了探索,提出必须在教学中加强对问题情境的创设,加强对数学问题的猜想、推广的能力训练,加强对数学解题方法和相关知识的补充融合,同时在教学中还要注意对学生想象能力的培养,通过长期的解题能力的培养来实现培养学生数学创造性思维能力的目标．     

培养学生数学创造性思维能力的探索

本文根据新课改中提出对学生创新能力的培养要求,在教学中对培养学生的创造性思维能力作了探索,提出必须在教学中加强对问题情境的创设,加强对数学问题的猜想、推广的能力训练,加强对数学解题方法和相关知识的补充融合,同时在教学中还要注意对学生想象能力的培养,通过长期的解题能力的培养来实现培养学生数学创造性思维能力的目标.     

猜想是创新的垫脚石

十几年的数学教学经验告诉我,数学猜想在数学问题解决中不容忽视,特别是那些学生较难解决的问题.但同时,没有自由的空间,学生的猜想也就如同断翅的小鸟飞不起来.所以,在平时的教学中,我注重给学生创设自由的思维、探索、表达的空间,鼓励他们大胆猜想,勇于创新.     

初中数学教学渗透构造性思维之我见

构造性思维体现了数学中发现、类比、化归的思想,构造法渗透着猜想、试验、概括等数学方法,是富有创造性的解题的一种方法.构造性思维在初中数学教学阶段进行渗透非常必要,同时也可行.     

类比思维在数学教学中的应用探析

类比思维是数学创造性思维中一种重要的思维方法．在数学中，类比是发现概念、公式、定理和方法的重要手段，是科学研究的基本方法．因此，在数学教学中充分运用类比，可使学生深刻理解概念，不断探索新知，联想发现解法，完善认知结构．     

离家出走

新课程标准明确指出，提供学生的数学学习内容要有利于观察、分析、猜想、推理等数学活动。猜想是学生对具体数学事例通过类比、归纳等思维方式而得到的结果。猜想是创造的开端，是论证的前提。那么，在数学教学中怎样的猜想才是有效的猜想呢？     

中学作文教学漫议

常常听到一些中学教师说:初中一、二年级学生作文,往往无话可说;初三以后,随着学生年龄增长,知识增多,写起来却又东扯西拉,漫无边际。如何纠正这两种偏向,促使学生尽快提高写作水平,是作文数学应该解决的课题。 我们觉得,学生没有留心观察生活,对写作缺乏兴趣,不善于联想和表达,不善于审题,是造成上述两种偏向的主要原因。这里,想谈谈我们的认识,以就教于同行。     

构建灵魂的数学课堂——关于学生“解决问题”能力的探索

“解决问题”在小学数学中既是重点也是难点，通过展示问题自主探究和反思，让学生在灵动的数学课堂中提高解决问题的能力，是当前数学教学的突破口。发现问题是获取新知的突破口，而解决问题的过程则是培养灵活性、独创性的窗口。数学教师应善于构建灵动的数学课堂，让学生在这种环境中，勤于思考，敢于质疑，善于解决问题。下面结合自己的教学实践，谈谈自己的所感所悟。     

语文教学中培养学生联想能力摭议

心理学的研究表明，联想主要凭借形象思维，通过有形的物象之间内在的联系，架起一座“桥梁”，使人们在认识、反映事物时由此及彼，由表及里。联想是一种创造性的思维活动，它是在观察的基础上，调动以往的生活经验，接通思路，对事物进一步认识分析后创造出来的艺术想象。一般来说，联想有四种类型；接近联想、对比联想、相似联想，关系联想。日本心理学家高木朗认为：“连接物象的联想，是记忆的基本要领”，“记忆的基本规律，就是把新的信息与已知的事物进行联想。”在一定意义上可以说没有联想就没有记忆。联想根源于生活实践，也和人…     

浅谈数学学习中的观察

观察是人们有目的、有计划地感知和描述客观事物,获得被观察对象的感性认识的过程。数学的创造始于观察,没有观察就没有数学的发现与创造。所以,培养学生的数学能力,必须在数学教学过程中有意识、有目的地发展学生的观察能力,让学生学会观察。 (1)明确观察任务、养成观察习惯,是学会观察的起点。只     

充分发挥解题作用 提高学生思维能力

<正> 我们知道,数学解题在数学教学中具有特殊的地位和作用。教师不通过必要的解题示范就无法把知识讲清讲透,更无法激发引导学生多方向多层次地思考问题;学生没有适当的解题练习就不能把知识学深学透,更无法牢固地掌握知识、灵活地运用知识,因此就无法把知识转化为能力。然而,目前教学中普遍存在的问题是没有能够充分发挥解题的应有作用,特别是学生往往为解题而解题,为完成任务而解题。这直接影响教学质量的提高。那么,如何发挥解题的应有作用呢?教学实践说明,启发引导要求学生解题后想一想是一     

用“猜想法”解题浅谈

<正> 科学家纪树立说:“猜想,是人类认识中最活跃、最主动、最积极的因素,人类理想中最富于创造性的部分,有了猜想,人的认识才摆脱了消极等待的奴隶状态”。在中学数学教学中,“猜想”应是一种重要的思维方法,是思维过程中的预感、推测、顿悟,灵感;它象闪电一样产生一个“好念头”,是一种“大胆的跳跃”。在数学教学中我们要自觉地让学生了解、学习、运用猜想法,主动地去探索解题的规律和方法,使我们逐步尝到猜想的甜头,获得猜想的经验和教训,这对培养创造性思维和提高中学数学