关于欧氏平面中光滑向量场的奇点的注记

所谓向量场的奇点,是使这个向量场中的向量成为零向量的点。 欧氏平面中光滑向量场的奇点有如下一个命题。 设C:[0,1]→E~2为一条简单光滑闭曲线,围成单连通区域A,V是E~2中一光滑向量场。若V处处与不相切,则V在A中必有奇点。     

ChatGPT与奇点临近——论查尔莫斯人工智能奇点的哲学论证

ChatGPT在全球范围内的热议将奇点问题重新带入到人们的视野中,似乎改变人类历史的奇点提前来临。著名哲学家查尔莫斯对人工智能领域出现超级智能进而导致的奇点做了哲学上的论证。在没有击败者和忽略时间因素的情况下,他认为人工智能奇点是可能存在的,因为人类在制造出与其智能相当的AI以及超出人类平均智能水平的AI+之后,AI+将会通过自我改进和放大的能力制造出比自己智能水平更高的超级智能AI++。尽管对查尔莫斯的论证存在很多质疑,但均超出了哲学的界限。从哲学的角度来看,人工智能奇点会以两条截然对立的路径出现,分别是超人类主义导向和后人类主义导向的人工智能奇点。这两类奇点的区分拓展了查尔莫斯关于人工智能奇点的哲学论证。     

广义相对论的奇点困难

介绍了广义相对论中的奇点困难和霍金与彭若斯给出的著名的奇点定理的证明.指出热力学第三定律是克服奇点困难的可能途径.     

关于时空奇点的讨论

讨论了奇点与时间的关系 ,阐述了奇区的温度及奇点对黑洞温度的影响 ,进一步分析了奇点、时间及广义热力学第三定律的关系。     

一类平面四次系统的全局相图

分析了一类平面四次微分系统的有限奇点及无穷远奇点 ,得到了系统的相图 .     

一类非线性微分方程奇点类型的判定方法

1、引言研究微分方程奇点附近的轨线的拓扑结构 ,首先要判定奇点的类型。本文的判定定理就是用简单的方法去判定这类微分方程的奇点的类型 ,从而减少计算量。给定微分方程组 (又称自治系统 ) :ｄｘｄｔ=Ｐ(ｘ ,ｙ)ｄｘｄｔ=ｑ(ｘ ,ｙ)　其中ｐ(ｘ,ｙ) ,ｑ(ｘ ,ｙ)∈Ｃ0 (Ｄ) ,区域Ｄ Ｒ2 , (1 1 )满足方程 ｐ(ｘ ,ｙ) =0ｑ(ｘ ,ｙ) =0 (1 2 )的解 (ｘ0 ,ｙ0 )就是 (1 1 )的奇点 ,我们知道 ,由特征方程 |Ｊ(ｘ0 ,ｙ0 ) -λＥ|=0 (1 3)的特征根λ1 ,λ2 ,当λ1 ,λ2 ≠ 0时 ,总可判定奇点 (ｘ0 ,ｙ0 )的类型及性质 .如果 :ｐ(ｘ ,ｙ)≡Ｐ…     

超曲面奇点的一些度量性质

文章研究在诱导度量的超曲面的孤立奇点（x,o）的局部度量性质，证明超曲面奇点的链环与亚历山大洛夫空间的奇点的方向空间有一些相似之处。     

具有四对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构

通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0,0)的射线的类型,得出其全局拓扑分类及相应的系数条件.     

卷首语

在数学领域 ,徐栩等《超曲面奇点的一些度量性质》研究了在诱导度量下超曲面的孤立奇点 (Ｘ ,ｏ)的局部度量性质 ,并证明超曲面奇点的链环与亚历山大洛夫空间的奇点的方向空间有相似之处 ;乐茂华《关于广义Ｒａｍａｎｕｊａｎ -Ｎａｇｅｌｌ方程解数》用巧妙的方法论证了方程ｘ2 +Ｄ =4ｐｎ至多有一组正整数解 ,结果完整地解决了ｘ2 +Ｄ =4ｐｎ的解数问题 ;张建《关于有限 2—拟质元群》用元的阶刻划群 ,其研究完全解决了 2—拟质元群的分类问题 ;王宗毅的《广义抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的适定性》在广义Ｃｏ半群定义和基本性质的基础上引入广…     

社会转型原点结构理论模型的构建

社会转型原点结构理论是指社会转型的进程始终受发展原点结构影响和制约的理论,它揭示在一个传统社会向现代社会转型的进程中,原点内生的结构对其转型方式、过程和类型有着先在的制约性和影响力。构建社会转型原点结构理论的结构模型和数学模型有助于更清晰、更全面地解读原点结构理论。     

一阶微分方程奇解的存在性及其求法

本文对相当广泛的一类一阶微分方程研究奇解的存在问题,提出一种不借助几何直观,而是用分析方法寻求一阶微分方程的奇解.     

离散复镜像理论对近地电偶极子的应用

对近地电偶极子赫芝矢位中的索末菲积分,仅用 Prony 法,对其被积函数分式部分进行指数函数逼近,可得到近地电偶极子的一串离散镜像,而这类积分就可看作这些镜像在观察点的解。采用此方法大大节省了计算时间,所得结果与沿实轴数值积分结果吻合很好。对索末菲积分在实轴上可能遇到的奇异点,采用分部积分法消去之,避免了给数值积分带来的麻烦。     

三分子模型的全局分析及定性研究

给出了三分子模型的奇点、极限环及全局分析的结果，并给出定性研究的性质     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

基于矩阵奇异值分解的空间谱估计算法

本文提出了一种利用矩阵奇异值分解来作空间谱估计的方法,即对由天线阵获取的数据所构成的数据矩阵作奇异值分解、删除来自噪声的贡献的诸最小奇异值以改善信噪比,并利用噪声奇异向量和天线阵的方向向量正交的性质来计算空间谱。除了奇异值分解算法本身给计算稳定性带来好处外,本方法的谱估计性能和计算量均优于近几年来国外广泛关注的一种谱估计算法——MUSIC算法。本方法可用于高分辨的测向系统中。     

美国高校毕业生就业指导服务体系研究的新进展

20世纪90年代以后,随着美国高校毕业生就业压力的增加,美国就业指导服务体系有了以下转向：就业指导理念系统由以就业为本向以人的发展为本转变;就业指导理论系统由单个理论指导向整合理论指导转变;就业指导主体系统由以高校为主向政府、用人单位、中介组织、高校协作转变;高校就业指导服务内容系统由单一内容的被动服务向多内容的主动服务转变;就业指导模式系统由择业指导向个人发展辅导转变。综合而言,此类研究的重点是：以人为本理念的落实;就业指导理论的整合;就业指导主体之间的协作机制;服务内容的融合与效度。     

广义Roesser模型的广义特征值及配置

本文给出了广义Roesser模型的广义特征值定义,得出了它的配置方法,相应地给出了实例.     

论爱伦·坡的效果统一论在《厄舍屋的倒塌》中的应用

本文以爱伦·坡的代表作《厄舍屋的倒塌》为例 ,着重探讨了作家所使用的效果统一技巧。并讨论了坡如何使用激起读者情感的叙述技巧 ,将作者的感受传达给读者 ,引起读者心灵的共鸣。     

具有Riemann函数核的奇积分方程解的讨论

本文借助于偏微分方程的Riemann方法,讨论一类具有Riemann函数核的奇异积分方程的解的存在性。